6.3: Молекулярні орбіталі

Last updated

Oct 25, 2022
Save as PDF
- 6.2: Атоми до молекул
- 6.4: Лінійна комбінація атомних орбіталей (LCAO)

Marc Baldo
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

На жаль, навіть коли ми застосовуємо наближення Борна-Оппенгеймера і тримаємо ядерні координати фіксованими, рішення рівняння Шредінгера (Equation (6.2.5)) є надзвичайно складним у всіх, крім найпростіших молекул. Зазвичай віддають перевагу числовим методам. Але деяке концептуальне розуміння можна отримати, припускаючи, що молекулярні орбіталі є лінійними комбінаціями атомних орбіталів, тобто ми пишемо:

$\varphi = \sum_{r} c_{r}\phi_{r} \nonumber$

де $\varphi$ молекулярна орбіталь і $\phi$ атомна орбіталь. Заповнена молекулярна орбіталь з меншою енергією, ніж складові атомні орбіталі, стабілізує молекулу і відома як хімічний зв'язок.

Ми можемо визначити два типи молекулярних орбіталів, побудованих з атомних орбіталів s та p:

$\sigma$ молекулярні орбіталі: Вони локалізуються між атомами і є інваріантними щодо обертань навколо міжядерної осі. Якщо ми можемо взяти вісь x як міжядерну вісь, то в $sigma$ молекулярних орбіталах можуть брати участь як s, так і $p_{x}$ атомні орбіталі. $p_{y}$ і $p_{z}$ атомні орбіталі не можуть сприяти s молекулярних орбіталів, оскільки кожен з них має нульову щільність ймовірності на осі x.

$\pi$ молекулярні орбіталі: Електрони на $\pi$ молекулярних орбіталах легше поділяються між атомами. Щільність ймовірності не така локалізована, як в $\sigma$ молекулярній орбіталі. $\pi$ Молекулярна орбіталь також не інваріантна щодо обертань навколо міжядерної осі. лінійні комбінації $p_{y}$ і $p_{z}$ атомні орбіталі утворюють $\pi$ молекулярні орбіталі.

Знімок екрана 2021-05-24 о 17.01.42 — Малюнок $\PageIndex{1}$ : Приклади $\sigma$ і $\pi$ облігацій. $\sigma$ зв'язки локалізуються між атомами, тоді як $\pi$ зв'язки делокалізовані над міжядерною віссю.