Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

6.15: Зсув частоти

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    33213

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Цілі навчання
    • Frequency Shift Keying використовує біт, щоб впливати на частоту несучої синусоїди.

    При частотному зсуві клавіш (FSK) біт впливає на частоту синусоїди несучої.

    \[s_{0}(t)=A_{P_{T}}(t)\sin (2\pi f_{0}t) \nonumber \]

    \[s_{1}(t)=A_{P_{T}}(t)\sin (2\pi f_{1}t) \nonumber \]

    Малюнок 6.15.1

    Частоти\(f_0\),\(f_1\) як правило, гармонійно пов'язані з бітовим інтервалом. На зображеному прикладі

    \[f_{0}=\frac{3}{T}\; and\; f_{1}=\frac{4}{T} \nonumber \]

    Як видно з переданого сигналу для нашого прикладу бітового потоку (рис. 6.15.2) переходи на кордоні бітового інтервалу більш плавні, ніж у BPSK.

    Рисунок 6.15.2 Цей графік показує форму сигналу FSK для того ж бітового потоку, що використовується в прикладі BPSK.

    Для визначення пропускної здатності, необхідної цим набором сигналу, ми знову розглянемо чергується бітовий потік. Подумайте про це як про два сигнали, додані разом: Перший складається з сигналу\(s_0(t)\), нульового сигналу\(s_0(t)\), нуля тощо, а другий, що має ту саму структуру, але перемежовується з першим і містить\(s_1(t)\) (рис. 6.15.3).

    Малюнок 6.15.3 Зображене розкладання FSK - модульованого змінного бітового потоку на його частотні складові спрощує розрахунок його пропускної здатності.

    Кожен компонент можна розглядати як синусоїду з фіксованою частотою, помножену на квадратну хвилю періоду\(2T\), яка чергується між одиницею та нулем. Ця квадратна хвиля базової смуги має той самий спектр Фур'є, що і наш приклад BPSK, але з додаванням постійного члена\(c_0\). Наявність цієї величини змінює кількість термінів рядів Фур'є, необхідних для пропускної здатності 90%: Тепер нам потрібно включити лише нульову та першу гармоніки, щоб досягти цього. Пропускна здатність, таким чином, дорівнює, с\(f_0 < f_1\).

    \[f_{1}+\frac{1}{2T}-\left ( f_{0}-\frac{1}{2T} \right )=f_{1}-f_{0}+\frac{1}{T} \nonumber \]

    Якщо дві частоти є гармоніками тривалості бітового інтервалу,

    \[f_{0}=\frac{k_{0}}{T}\; and\; f_{1}=\frac{k_{1}}{T} \nonumber \]

    з\(k_1 > k_0\), пропускна здатність дорівнює

    \[\frac{k_{1}+-k_{0}+1}{T} \nonumber \]

    Якщо різниця між гармонічними числами дорівнює 1, то пропускна здатність FSK менше пропускної здатності BPSK. Якщо різниця становить 2, пропускна здатність однакова, а більші відмінності створюють пропускну здатність передачі більше, ніж у результаті використання набору сигналу BPSK.