6.14: Бінарний фазовий зсув клавіатури

Цілі навчання

• Вводить метод представлення бітів з аналоговим сигналом, відомим як двійковий фазовий зсув.

Часто використовуваний приклад набору сигналів складається з імпульсів, які є негативами один одного (див. Рис. 6.14.1 нижче).

$$s_{0}(t)=A_{P_{T}}(t) \nonumber$$

$$s_{1}(t)=-(A_{P_{T}}(t)) \nonumber$$

Малюнок 6.14.1 Сигнал імпульсів, які є негативними один від одного

Тут у нас є набір сигналу базової смуги, придатний для провідної передачі. Весь бітовий потік b (n) представлений послідовністю цих сигналів. Математично переданий сигнал має вигляд

$$x(t)=\sum_{n\textbf{n}}(-1)^{b(n)} A_{P_{T}}(t-nT) \nonumber$$

і графічно малюнок 6.14.2 нижче показує, яким може бути типовий переданий сигнал.

Малюнок 6.14.2 Верхній графік показує, як встановлюється сигнал базової смуги для передачі бітової послідовності.

0110

На нижньому показаний амплітудно-модульований варіант, придатний для бездротових каналів.

Цей спосіб представлення бітового потоку - зміна біта змінює знак переданого сигналу - відомий як двійковий фазовий зсув клавіатури та скорочено BPSK. Назва походить від стислого вираження цього популярного способу передачі цифрової інформації. Слово «двійковий» досить зрозуміло (одна двійково-значна величина передається протягом бітового інтервалу). Зміна знака синусоїди означає зміну - зсув - фазу на$π$ (хоча у нас ще немає синусоїди). Слово «keying» відображає першу систему електричного зв'язку, яка також була цифровою: телеграфом.

Швидкість передачі даних$R$ цифрової системи зв'язку - це те, як часто передається інформаційний біт. У цьому прикладі він дорівнює зворотному бітовому інтервалу:

$$R=\frac{1}{T} \nonumber$$

Таким чином, для передачі 1 Мбіт/с (мегабіт в секунду) ми повинні мати$T = 1\, µs$.

Вибір сигналів для представлення бітових значень є довільним до певної міри. Зрозуміло, що ми не хочемо вибирати члени набору сигналів, щоб бути однаковими; ми не могли розрізнити біти, якби ми це зробили. Ми також могли б зробити імпульс негативної амплітуди представляють собою 0, а позитивний - 1. Цей вибір дійсно довільний і не матиме ніякого впливу на продуктивність, припускаючи, що приймач знає, який сигнал представляє який біт. Як і у всіх системах зв'язку, ми розробляємо передавач і приймач разом.

Простий набір сигналу як для бездротових, так і для дротових каналів становить амплітудну модуляцію набору сигналу базової смуги (більше підходить для каналу провідної лінії) носієм, що має частотну гармоніку з бітовим інтервалом.

$$s_{0}(t)=A_{P_{T}}(t)\sin \left ( \frac{2\pi kt}{T} \right ) \nonumber$$

$$s_{1}(t)=-\left ( A_{P_{T}}(t)\sin \left ( \frac{2\pi kt}{T} \right )\right ) \nonumber$$

Вправа$\PageIndex{1}$

Яке значення$k$ в цьому прикладі?

Малюнок 6.14.3

Рішення

к = 4

Цей набір сигналів також відомий як набір сигналів BPSK. Пізніше ми покажемо, що дійсно обидва набори сигналів забезпечують однакові рівні продуктивності, коли співвідношення сигнал/шум рівні.

Вправа$\PageIndex{1}$

Напишіть формулу, у стилі набору сигналу базової смуги, як показано на початку цього розділу, для переданого сигналу, як показано на графіку набору сигналу основної смуги, який з'являється, коли ми використовуємо цей модульований сигнал.

Рішення

$$x(t)=\sum_{n\textbf{n}}(-1)^{b(n)} A_{P_{T}}(t-nT)\sin \left ( \frac{2\pi kt}{T} \right ) \nonumber$$

Яка пропускна здатність передачі цих наборів сигналів? Нам потрібно лише розглянути версію базової смуги, оскільки друга є амплітудно-модульованою версією першого. Пропускна здатність визначається бітової послідовністю. Якщо бітова послідовність постійна - завжди 0 або завжди 1 - переданий сигнал є постійною, яка має нульову пропускну здатність. Послідовність споживання смуги пропускання - бітова послідовність є чергуваною, показаної на малюнку 6.14.4. При цьому переданий сигнал являє собою квадратну хвилю, що має період 2Т.

Малюнок 6.14.4 Тут ми показуємо передану форму хвилі, відповідну чергуваної бітової послідовності

З нашої роботи в рядах Фур'є ми знаємо, що спектр цього сигналу містить непарні гармоніки фундаментального, який тут дорівнює 1/2T. Таким чином, строго кажучи, пропускна здатність сигналу нескінченна. У практичному плані ми використовуємо пропускну здатність 90% -потужності для оцінки ефективного діапазону частот, споживаних сигналом. Перша і третя гармоніки містять цю частку загальної потужності, що означає, що ефективна пропускна здатність нашого сигналу базової смуги становить 3/2T або, виражаючи цю величину з точки зору datarate, 3R/2. Таким чином, сигнал цифрового зв'язку вимагає більшої пропускної здатності, ніж датарат: система базової смуги 1 Мбіт/с вимагає пропускної здатності щонайменше 1.5 МГц. Уважно слухайте, коли хтось описує пропускну здатність передачі цифрових систем зв'язку: сказали вони «мегабіт» або «мегагерц»?

Вправа$\PageIndex{1}$

Покажіть, що дійсно перша і третя гармоніки містять 90% переданої потужності. Якщо приймач використовує передній кінець фільтр пропускної здатності 3/2T, що таке загальне гармонійне спотворення прийнятого сигналу?

Рішення

Гармонічне спотворення становить 10%.

Вправа$\PageIndex{1}$

Яка пропускна здатність передачі 90% модульованого сигналу?

Рішення

Двічі пропускна здатність базової смуги, оскільки як позитивні, так і негативні частоти зміщуються до несучої модуляцією: 3R