6.10: Зв'язок з базовою смугою

Last updated

Oct 26, 2022
Save as PDF
- 6.9: Моделі каналів
- 6.11: Модульований зв'язок

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

Базова смуга зв'язку - найпростіша форма аналогового зв'язку.

Ми використовуємо аналогові методи зв'язку для аналогових сигналів повідомлень, таких як музика, мова та телебачення. Передача і прийом аналогових сигналів за допомогою аналогових призводить до за своєю суттю шумно прийнятого сигналу (припускаючи, що канал додає шум, який він майже напевно робить).

Найпростіша форма аналогового зв'язку - зв'язок по базовій смузі.

Примітка

Тут переданий сигнал дорівнює повідомленню раз посилення передавача.

$x(t)=Gm(t) \nonumber$

Прикладом, який дещо застарілий, є провідна телефонна система. Ви не використовуєте зв'язок базової смуги в бездротових системах просто тому, що низькочастотні сигнали погано випромінюють. Приймач в системі базової смуги не може зробити набагато більше, ніж фільтрувати прийнятий сигнал, щоб видалити позасмуговий шум (перешкоди невеликі в дротових каналах). Припускаючи, що сигнал займає смугу пропускання W Гц (спектр сигналу простягається від нуля до Вт), приймач застосовує фільтр низьких частот, що має однакову пропускну здатність, як показано на малюнку 6.10.1 нижче.

Малюнок 6.10.1 Приймач для систем зв'язку базової смуги досить простий: фільтр низьких частот, що має таку ж пропускну здатність, що і сигнал

Ми використовуємо відношення сигнал/шум виходу приймача

$\widehat{m}(t) \nonumber$ для оцінки будь-якої системи зв'язку з аналоговими повідомленнями. Припустимо, що канал вводить загасання α і білий шум спектральної висоти.

$\frac{N_{0}}{2} \nonumber$

Фільтр не впливає на компонент сигналу - ми припускаємо, що його посилення є єдністю, але фільтрує шум, видаляючи частотні компоненти вище W Гц. На виході фільтра потужність прийнятого сигналу дорівнює α ² G ² потужності (м), а потужність шуму N ₀ Вт, що дає відношення сигнал/шум

$SNR_{baseband}=\frac{\alpha ^{2}G^{2}\: power(m)}{N_{0}W} \nonumber$

Потужність сигналу (м) буде пропорційною смузі пропускання W; таким чином, в базовій смузі зв'язку відношення сигнал/шум змінюється тільки в залежності від коефіцієнта посилення передавача та ослаблення каналу та рівня шуму.