6.9: Моделі каналів

Last updated

Oct 26, 2022
Save as PDF
- 6.8: Шум і перешкоди
- 6.10: Зв'язок з базовою смугою

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

Як провідні, так і бездротові канали поділяють характеристики, що дозволяє нам використовувати загальну модель того, як канал впливає на передані сигнали.

Як провідні, так і бездротові канали поділяють характеристики, що дозволяє нам використовувати загальну модель того, як канал впливає на передані сигнали.

Переданий сигнал зазвичай не фільтрується каналом.
Сигнал можна послабити.
Сигнал поширюється по каналу зі швидкістю, рівною або меншою швидкості світла, а значить, канал затримує передачу.
Канал може вводити адитивні перешкоди і/або шум.

Дозволяючи α представляти загасання, введене каналом, вхідний сигнал приймача пов'язаний з переданим

$r(t)=\alpha x(t-\tau )+i(t)+n(t) \nonumber$

Цей вираз відповідає моделі системи для каналу, показаної на малюнку 6.9.1 нижче. У цій книзі ми будемо вважати, що шум білий.

Малюнок 6.9.1 Канальна складова фундаментальної моделі зв'язку має зображений вигляд. Затухання відбувається через втрати поширення. Додавання перешкод і шумів обґрунтовано властивістю лінійності рівнянь Максвелла.

Вправа $\PageIndex{1}$

Чи є ця модель для каналу лінійної?

Рішення

Канал адитивного шуму не є лінійним, оскільки він не має властивості нульового вводу-нульового виходу (хоча ми можемо нічого не передавати, вхід приймача складається з шуму).

Як і очікувалося, сигнал, який виходить з каналу, пошкоджений, але дійсно містить переданий сигнал. Проектування системи зв'язку починається з деталізації моделі каналу, а потім розробки передавача і приймача, які найкраще компенсують корупційну поведінку каналу. Охарактеризуємо якість каналу співвідношенням сигнал/перешкода (SIR) і відношенням сигнал/шум (SNR). Коефіцієнти обчислюються відповідно до відносної потужності кожного в межах пропускної здатності переданого сигналу. Припускаючи, що спектр сигналу x (t) охоплює частотний інтервал [f _l, f _u], ці співвідношення можуть бути виражені через спектри потужності.

$SIR=\frac{2\alpha ^{2}\int_{0}^{\infty }P_{x}(f)df}{2\int_{f_{l}}^{f_{u}}P_{i}(f)df} \nonumber$

$SNR=\frac{2\alpha ^{2}\int_{0}^{\infty }P_{x}(f)df}{N_{0}(f_{u}-f_{l})} \nonumber$

У більшості випадків потужність перешкод і шуму не змінюються для даного приймача. Варіації співвідношення сигнал-перешкода та сигнал-шум виникають внаслідок загасання через зміни відстані передавача до приймача.

Цілі навчання

Вправа6.9.1\PageIndex{1}

Вправа $\PageIndex{1}$