Search

1.10: Підміна
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Chasnov)/01%3A_%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4/1.10%3A_%D0%9F%D1%96%D0%B4%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%B0
Більш складні функції можна інтегрувати за допомогою правила ланцюга. Так як у $\frac{d}{dx}f(g(x))=f'(g(x))\cdot g'(x),\nonumber$ нас є $\int f'(g(x))\cdot g'(x)dx=f(g(x))+c.\nonumber$ Ця формула і...Більш складні функції можна інтегрувати за допомогою правила ланцюга. Так як у $\frac{d}{dx}f(g(x))=f'(g(x))\cdot g'(x),\nonumber$ нас є $\int f'(g(x))\cdot g'(x)dx=f(g(x))+c.\nonumber$ Ця формула інтеграції зазвичай реалізується шляхом дозволу $y = g(x)$ . Потім пише $dy = g'(x)dx$ , щоб отримати $\begin{aligned}\int f'(g(x))g'(x)dx&=\int f'(y)dy \\ &=f(y)+c \\ &=f(g(x))+c.\end{aligned}$