Search

8.2: Функція дотичної
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%91%D1%83%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D1%80_%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7%D1%83_(Sloughter)/08%3A_%D0%91%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D0%B9/8.02%3A_%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F_%D0%B4%D0%BE%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%97
Таким чином, ми повинні мати $x_{1} x_{2}<1 .$ Крім того, припустимо, $u$ це число між $-x_{1}$ і $x_{2} .$ Якщо $x_{1}>0,$ тоді $x_{2}<\frac{1}{x_{1}},$ і так $u<\frac{1}{x_{1}}.$ Якщо\(x_{1...Таким чином, ми повинні мати $x_{1} x_{2}<1 .$ Крім того, припустимо, $u$ це число між $-x_{1}$ і $x_{2} .$ Якщо $x_{1}>0,$ тоді $x_{2}<\frac{1}{x_{1}},$ і так $u<\frac{1}{x_{1}}.$ Якщо $x_{1}<0,$ тоді $x_{2}>\frac{1}{x_{1}},$ і так $u>\frac{1}{x_{1}}.$ Тепер нехай $x=\frac{x_{1}+x_{2}}{1-x_{1} x_{2}}.$ Ми хочемо показати, що $\arctan (x)=\arctan \left(x_{1}\right)+\arctan \left(x_{2}\right),$ що буде означати, що \[\frac{\tan \left(y_{1}\right)+\tan \left(y_{2}\right)}{1-\tan…