Search

18.5: Графік співвідношення еквівалентності
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%3A_%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Sylvestre)/18%3A_%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B5%D0%BA%D0%B2%D1%96%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96/18.05%3A_%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D0%BA_%D1%81%D0%BF%D1%96%D0%B2%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B5%D0%BA%D0%B2%D1%96%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96
Враховуючи відношення еквівалентності на скінченній множині A, що ми будемо спостерігати, якщо ми намалюємо графік відношення?
17: Відносини
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%3A_%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Sylvestre)/17%3A_%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD%D0%B8
6.11: Діяльність
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%3A_%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Sylvestre)/06%3A_%D0%92%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8_%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D1%83/6.11%3A_%D0%94%D1%96%D1%8F%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C
Для кожної трійки дійсних чисел $x\text{,}$ $y\text{,}$ і $z\text{,}$ $\vert x+y+z \vert \le \vert x \vert + \vert y \vert + \vert z \vert\text{.}$ Не просто визначте його як «не просте». І переко...Для кожної трійки дійсних чисел $x\text{,}$ $y\text{,}$ і $z\text{,}$ $\vert x+y+z \vert \le \vert x \vert + \vert y \vert + \vert z \vert\text{.}$ Не просто визначте його як «не просте». І переконайтеся, що рівність не $7 = 1 \times 7$ може бути використана для обґрунтування твердження « $7$ є складовим» за вашим визначенням (тому що просте, безумовно, не $7$ є складовим).
19.7: Діяльність
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%3A_%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Sylvestre)/19%3A_%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D0%B2%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%B8/19.07%3A_%D0%94%D1%96%D1%8F%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C
Припустимо, $\mathord{\preceq}$ це частковий порядок на множині $A\text{.}$ Переконайтеся, що $\preceq^{-1}$ зворотне відношення також є частковим порядком, перевіривши, що воно є рефлексивним, ант...Припустимо, $\mathord{\preceq}$ це частковий порядок на множині $A\text{.}$ Переконайтеся, що $\preceq^{-1}$ зворотне відношення також є частковим порядком, перевіривши, що воно є рефлексивним, антисиметричним та перехідним. $A$ Визначити верхню $B$ межу для in $A\text{.}$ Потім формально довести, що $B$ має не найменшу верхню межу, $A$ аргументуючи, що кожен елемент $A$ не відповідає критеріям у визначенні найменшої верхньої межі.
4.5: Вправи
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%3A_%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Sylvestre)/04%3A_%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%82%D1%96%D0%B2/4.05%3A_%D0%92%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8
(Потрібно обчислення.) $P(f,g)$ Дозволяти представляти предикат $\frac{df}{dx} = g\text{,}$ де $f$ і $g$ є вільними змінними в області неперервних функцій в дійсній змінній $x\text{.}$ $P(f,g)$ ...(Потрібно обчислення.) $P(f,g)$ Дозволяти представляти предикат $\frac{df}{dx} = g\text{,}$ де $f$ і $g$ є вільними змінними в області неперервних функцій в дійсній змінній $x\text{.}$ $P(f,g)$ Дозволяти представляти предикат $\dfrac{df}{dx} = g\text{,}$ і нехай $E(f,g)$ представляють предикат $g = f\text{,}$ де $f$ і $g$ є вільними змінними в області функцій в реальній змінній $x\text{.}$ Розглянемо твердження
16.1: Мотивація
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%3A_%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Sylvestre)/16%3A_%D0%94%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D1%88%D1%83%D0%BA%D0%B8/16.01%3A_%D0%9C%D0%BE%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F
Зменшення надмірності. Ви створили власну систему зв'язку «дерево-форт» із жерстяних банок та струн.
18.6: Діяльність
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%3A_%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Sylvestre)/18%3A_%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%B5%D0%BA%D0%B2%D1%96%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96/18.06%3A_%D0%94%D1%96%D1%8F%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C
Запишіть $\mathscr{S}_A$ для множини всіх скінченних $A\text{.}$ послідовностей з Розробити відношення еквівалентності $\mathord{\equiv}$ на $\mathscr{S}_A$ такий, що множина частки\(\mathscr{S}_A...Запишіть $\mathscr{S}_A$ для множини всіх скінченних $A\text{.}$ послідовностей з Розробити відношення еквівалентності $\mathord{\equiv}$ на $\mathscr{S}_A$ такий, що множина частки $\mathscr{S}_A / \mathord{\equiv}$ представляє множину всіх скінченних невпорядкованих списків з $A\text{.}$
10.3: Важливі приклади
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%3A_%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Sylvestre)/10%3A_%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/10.03%3A_%D0%92%D0%B0%D0%B6%D0%BB%D0%B8%D0%B2%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B8
функція ідентичності (на множині A): функція →A, визначена aa
21.1: Факторіали
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%3A_%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Sylvestre)/21%3A_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B8/21.01%3A_%D0%A4%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B0%D0%BB%D0%B8
У підрахунку факторіалів придумують багато.
14.4: Важливі приклади
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%3A_%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Sylvestre)/14%3A_%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D0%BA%D0%B8/14.04%3A_%D0%92%D0%B0%D0%B6%D0%BB%D0%B8%D0%B2%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B8
Графік набору потужності. Ми можемо використовувати графік для візуалізації потужності множини скінченної множини A: нехай (P (A), E) - орієнтований граф, де для вершин B, CP (A) (тобто підмножин B, C...Графік набору потужності. Ми можемо використовувати графік для візуалізації потужності множини скінченної множини A: нехай (P (A), E) - орієнтований граф, де для вершин B, CP (A) (тобто підмножин B, CA) впорядкована пара (B, C) є ребром в E, якщо виконуються наступні дві умови:
13.4: Діяльність
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%3A_%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Sylvestre)/13%3A_%D0%97%D0%BB%D1%96%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D0%B7%D0%BB%D1%96%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%B8/13.04%3A_%D0%94%D1%96%D1%8F%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C
Припустимо, $A$ це підмножина підмножини $\mathscr{F}'\text{.}$ (Так $A$ це нескінченний список нескінченних послідовностей $0$ s і $1$ s.) Опишіть, як побудувати елемент $\mathscr{F}'$ , який, б...Припустимо, $A$ це підмножина підмножини $\mathscr{F}'\text{.}$ (Так $A$ це нескінченний список нескінченних послідовностей $0$ s і $1$ s.) Опишіть, як побудувати елемент $\mathscr{F}'$ , який, безумовно, не в $A\text{.}$ Тобто побудувати нескінченну послідовність $0$ s і $1$ s, яка, безумовно, не така ж, як будь-яка з нескінченних послідовностей в нескінченному списку $A\text{.}$