Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

Search

  • Filter Results
  • Location
    • There are no locations to filter by
  • Classification
    • Article type
    • Show Page TOC
    • Cover Page
    • License
    • Transcluded
    • License Version
  • Include attachments
Searching in
About 5 results
  • 5.4: Найбільші спільні дільники
    https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A1%D0%BF%D1%96%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%87%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%BE%D1%88%D0%B8%D1%82_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Kwong)/05%3A_%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB/5.04%3A_%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B1%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%88%D1%96_%D1%81%D0%BF%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8
    Якщо позначимоb=r0 іa=r1, то\[\begin{array}{rcl@{\qquad\qquad}l} r_0 &=& r_1 q_1 + r_2, & 0\leq r_2 < r_1, \\ r_1 &=& r_2 q_2 + r_3, & 0\leq r_3 < r_2, \\ r_2 &=& r_3 q_3 + r_4, & 0\leq r_4 ...Якщо позначимоb=r0 іa=r1, тоr0=r1q1+r2,0≤r2<r1,r1=r2q2+r3,0≤r3<r2,r2=r3q3+r4,0≤r4<r3,⋮⋮rk−1=rkqk+rk+1,0≤rk+1<rk,⋮⋮rn−3=rn−2qn−2+rn−1,0≤rn−1<rn−2,rn−2=rn−1qn−1+rn,rn=0. випливає, що\[\gcd(b,a) = \gcd(r_0,r_1) = \gcd(r_1,r_…
  • 1.8: Алгоритм Евкліда
    https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_(Barrus_%D1%96_Clark)/01%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D1%96%D0%BB%D0%B8/1.08%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%B0
    Евклідовий алгоритм названий на честь Евкліда Олександрійського, який жив близько 300 до н.е. Алгоритм 1, описаний в цьому розділі, був записаний і виявився успішним в Елементах Евкліда, тому цьому ал...Евклідовий алгоритм названий на честь Евкліда Олександрійського, який жив близько 300 до н.е. Алгоритм 1, описаний в цьому розділі, був записаний і виявився успішним в Елементах Евкліда, тому цьому алгоритму більше двох тисяч років. Він надає простий метод обчислення gcd (a, b), навіть якщо ми не знаємо багато про дільники a та b.
  • 1.6: Алгоритм Евкліда
    https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_(Raji)/01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF/1.06%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%B0
    У цьому розділі ми опишемо систематичний метод, який визначає найбільший спільний дільник двох цілих чисел. Цей метод називається евклідовим алгоритмом.
  • 7.3: Алгоритм Евкліда
    https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B8/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%96%D0%B4_%D0%B4%D0%BE_%D0%B2%D0%B8%D1%89%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Dumas_%D1%96_McCarthy)/07%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/7.03%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%B0
    Використовуємо евклідовий алгоритм. \[\begin{gathered} E_{0}(a, b)=(a, b) \\ E_{1}(a, b)=E(a, b)=(b, 51744) \\ E_{2}(a, b)=E(b, 51744)=(51744,4851) \\ E_{3}(a, b)=E(51744,4851)=(4851,1078) \\ E_{4}(a,...Використовуємо евклідовий алгоритм. E0(a,b)=(a,b)E1(a,b)=E(a,b)=(b,51744)E2(a,b)=E(b,51744)=(51744,4851)E3(a,b)=E(51744,4851)=(4851,1078)E4(a,b)=E(4851,1078)=(1078,539)E5(a,b)=E(1078,539)=(539,0).Томуgcd(a,b)=539.
  • 8.1: Найбільший спільний дільник
    https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B8/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B5_%D0%BC%D1%96%D1%80%D0%BA%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_-_%D0%BD%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7_(Sundstrom)/08%3A_%D0%A2%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB/8.01%3A_%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B1%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%BF%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA
    Одне з найважливіших понять в елементарній теорії чисел - це найбільший спільний дільник двох цілих чисел. Нехай a і b цілі числа, а не обидва 0. Загальним дільником a та b є будь-яке ненульове ціле ч...Одне з найважливіших понять в елементарній теорії чисел - це найбільший спільний дільник двох цілих чисел. Нехай a і b цілі числа, а не обидва 0. Загальним дільником a та b є будь-яке ненульове ціле число, яке ділить як a, так і b. Найбільше натуральне число, яке ділить і a і b, називається найбільшим спільним дільником a і b.