Search

4.4: Модель Ізинга - теорія молекулярного поля Вайса
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B8%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8_-_%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Likharev)/04%3A_%D0%A4%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8/4.04%3A_%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C_%D0%86%D0%B7%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B0_-_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F_%D0%92%D0%B0%D0%B9%D1%81%D0%B0
\[E_{m}=-J \sum_{\{ k, k\}} \left(\eta+\tilde{s}_{k}\right) \left(\eta+ \widetilde{s}_{k^{\prime}}\right)-h \sum_{k} s_{k} \equiv-J \sum_{\left\{k, k^{\prime}\right\}} \left[\eta^{2}+\eta \left(\widet... $E_{m}=-J \sum_{\{ k, k\}} \left(\eta+\tilde{s}_{k}\right) \left(\eta+ \widetilde{s}_{k^{\prime}}\right)-h \sum_{k} s_{k} \equiv-J \sum_{\left\{k, k^{\prime}\right\}} \left[\eta^{2}+\eta \left(\widetilde{s}_{k} +\widetilde{s}_{k^{\prime}} \right)+\tilde{s}_{k} \widetilde{s}_{k^{\prime}}\right]-h \sum_{k} s_{k}, \label{63}$
21.2: Магніти
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(Boundless)/21%3A_%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BC/21.2%3A_%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%B8
Існує два типи магнітів - феромагнетики, які можуть підтримувати постійне магнітне поле, і електромагніти, що виробляються потоком струму.
6.1: Вступ до феромагнетизму
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%96_%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BC/%D0%97%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%81%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B0_(Cochran_%D1%96_Heinrich)/06%3A_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BC/6.01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D1%83
Намагніченість на одиницю об'єму дуже велика і по суті не залежить від застосованого магнітного поля при низьких температурах порівняно з критичною температурою, що називається температурою Кюрі.\(| \...Намагніченість на одиницю об'єму дуже велика і по суті не залежить від застосованого магнітного поля при низьких температурах порівняно з критичною температурою, що називається температурою Кюрі. $| \vec M_s |$ Температура Кюрі, T c , - це та температура, при якій намагніченість в нульовому прикладеному магнітному полі йде до нуля.
7.5: Теорія фазових переходів Ландау
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Arovas)/07%3A_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%8C%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F_%D1%84%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%B2/7.05%3A_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%84%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%B2_%D0%9B%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%83
Нарешті, заміна $m=m\ns_+$ дає нам зв'язок між $a$ $b$ , і $y$ : $y^2=\frac{9}{2}\,ab\ .$ Таким чином, ми маємо наступне:\[\begin{split} a > {y^2\over 4b} \quad &\colon \quad \hbox{1 real root } m=...Нарешті, заміна $m=m\ns_+$ дає нам зв'язок між $a$ $b$ , і $y$ : $y^2=\frac{9}{2}\,ab\ .$ Таким чином, ми маємо наступне: $\begin{split} a > {y^2\over 4b} \quad &\colon \quad \hbox{1 real root } m=0\\ {y^2\over 4b}>a>{2y^2\over 9b}\quad &\colon\quad \hbox{3 real roots; minimum at } m=0 \\ {2y^2\over 9b} > a \quad &\colon \quad \hbox{3 real roots; minimum at } m={y\over 2b}+\sqrt{\Big({y\over 2b}\Big)^2 - {a\over b}} \end{split}$ Рішення $m=0$ лежить на локальному мінімумі вільної енергії д…