1.6.2: Композиція- Масштабні перетворення- Молярність

Для розчину в одному розчиннику хімічна речовина 1, що містить розчинену речовину\(j\),

\[\text { Molaity, } \mathrm{m}_{\mathrm{j}}=\mathrm{n}_{\mathrm{j}} / \mathrm{w}_{1}\]

\(\mathrm{n}_{j}\)Ось кількість розчиненої речовини і\(\mathrm{w}_{1}\) маса розчинника [1]

Фракція кротів і моляльність

Для тієї ж системи кількість розчинника,

\[\mathrm{n}_{1}=\mathrm{n}_{\mathrm{j}} / \mathrm{m}_{\mathrm{j}} \, \mathrm{M}_{1}\]

Але моль фракції,\(\mathrm{x}_{\mathrm{j}}=\mathrm{n}_{\mathrm{j}} /\left(\mathrm{n}_{\mathrm{1}}+\mathrm{n}_{\mathrm{j}}\right)\)

\[\text { Thus } \quad x_{j}=\frac{m_{j} \, n_{1} \, M_{1}}{n_{1}+m_{j} \, n_{1} \, M_{1}} \quad \text { or } \quad x_{j}=\frac{m_{j} \, M_{1}}{1+m_{j} \, M_{1}}\]

Для розведених розчинів,\(1>>m_{j} \, M_{1}\).

\[\text { Then } x_{j}=m_{j} \, M_{1}\]

Для води (\(\ell\)),\(\mathrm{M}_{1}=0.018 \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}\). З рівняння (c)\(x_{j}+x_{j} \, m_{j} \, M_{1}=m_{j} \, M_{1}\)

\[\text { Then } \quad x_{j}=m_{j} \, M_{1} \,\left(1-x_{j}\right) \quad \text { or } \quad m_{j}=x_{j} /\left[M_{1} \,\left(1-x_{j}\right)\right]\]

Для розведених розчинів\(1-x_{j} \approx 1.0\). І відновлюємо рівняння (d). Коротше кажучи, рівняння (c) та (e) забезпечують точні перетворення між\(\mathrm{m}_{j}\) і,\(\mathrm{x}_{j}\) тоді як рівняння (d) дійсне лише для розведених розчинів.

Концентрація і моляльність

Розглядаємо рішення, що має обсяг\(\mathrm{V}(\mathrm{s} \ln )\). \(\text { Mass of solution }=\rho(s \ln ) \, V(s \ln )\)де (при визначеному\(\mathrm{T}\) і\(\mathrm{p}\)), щільність\(=\rho(\mathrm{sln})\). Якщо кількість речовини\(j\) в цьому розчині\(\mathrm{n}_{j}\) моль, то маса розчиненої речовини\(\mathrm{w}_{\mathrm{j}}=\mathrm{n}_{\mathrm{j}} \, \mathrm{M}_{\mathrm{j}}\), де\(\mathrm{M}_{j} =\) молярна маса розчиненої речовини.

Маса розчинника в системі\(=\rho(s \ln ) \, V(s \ln )-n_{j} \, M_{j}\)

\[\text { Hence molality } \quad m_{j}=\frac{n_{j}}{\rho(s \ln ) \, V(s \ln )-n_{j} \, M_{j}}\]

\[\text { and concentration } \quad c_{j}=\frac{n_{j}}{V(s \ln )}\]

Від (f) і (г)\(\mathrm{m}_{\mathrm{j}}=\frac{\mathrm{n}_{\mathrm{j}}}{\frac{\rho(\mathrm{s} \ln ) \, \mathrm{n}_{\mathrm{j}}}{\mathrm{c}_{\mathrm{j}}}-\mathrm{n}_{\mathrm{j}} \, \mathrm{M}_{\mathrm{j}}}=\frac{1}{\frac{\rho(\mathrm{s} \ln )}{\mathrm{c}_{\mathrm{j}}}-\mathrm{M}_{\mathrm{j}}}\)

\[\text { Or, } m_{j}=\frac{c_{j}}{\rho(s \ln )-M_{j} \, c_{j}}\]

\[\text { Or, } \quad c_{j}=\frac{m_{j} \, \rho(s \ln )}{1+m_{j} \, M_{j}}\]

Для розведених розчинів\(\rho(\mathrm{s} \ln )>>\mathrm{M}_{\mathrm{j}} \, \mathrm{c}_{\mathrm{j}}\).

\[\text { Then[2] } c_{j}(s \ln )=m_{j} \, \rho(s \ln )\]

Тому точне перетворення задається рівняннями (h) та (i), які зводяться до рівняння (j) для розведених розчинів.

Моляльність і концентрація

Елегантна конверсія можлива між\(\mathrm{m}_{j}\) і\(\mathrm{c}_{j}\) шкалами. Обсяг простого рішення задається рівнянням (k).

\[\mathrm{V}(\mathrm{aq})=\mathrm{n}_{1} \, \mathrm{V}_{1}^{*}(\ell)+\mathrm{n}_{\mathrm{j}} \, \phi\left(\mathrm{V}_{\mathrm{j}}\right)\]

\(\phi\left(\mathrm{V}_{\mathrm{j}}\right)\)Ось видимий молярний об'єм розчиненої речовини\(j\).

\[\text { Or, } \quad \mathrm{V}(\mathrm{aq}) / \mathrm{n}_{\mathrm{j}}=\left(\mathrm{n}_{1} / \mathrm{n}_{\mathrm{j}}\right) \,\left[\mathrm{M}_{1} / \rho_{1}^{*}(\ell)\right]+\phi\left(\mathrm{V}_{\mathrm{j}}\right)\]

\[\text { Or, } \quad 1 / \mathrm{c}_{\mathrm{j}}=\left[1 / \mathrm{m}_{\mathrm{j}} \, \rho_{1}^{*}(\ell)\right]+\phi\left(\mathrm{V}_{\mathrm{j}}\right)\]

\[\text { Then, } 1 / \mathrm{m}_{\mathrm{j}}=\left[\rho_{1}^{*}(\ell) / \mathrm{c}_{\mathrm{j}}\right]-\left[\phi\left(\mathrm{V}_{\mathrm{j}}\right) \, \rho_{1}^{*}(\ell)\right]\]

Виноски

[1] Кількість розчинника, молярна маса\(\mathrm{M}_{1}\),\(\mathrm{n}_{1}=\mathrm{w}_{1} / \mathrm{M}_{1}\) Потім,\(\mathrm{m}_{\mathrm{j}}=\mathrm{n}_{\mathrm{j}} / \mathrm{n}_{1} \, \mathrm{M}_{1}\) Одиниці\(\mathrm{m}_{\mathrm{j}}=\mathrm{n}_{\mathrm{j}} / \mathrm{n}_{1} \, \mathrm{M}_{1}=[\mathrm{mol}] /[\mathrm{mol}] \,\left[\mathrm{kg} \mathrm{mol}^{-1}\right]=\left[\mathrm{mol} \mathrm{kg}^{-1}\right]\)

[2]\(c_{j}=\left[\mathrm{mol} \mathrm{m}^{-3}\right]=\left[\mathrm{mol} \mathrm{kg}^{-1}\right] \,\left[\mathrm{kg} \mathrm{m}^{-3}\right]\)