17.5: Електричний потенціал

Last updated
Save as PDF

Page ID: 22092

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Електричний потенціал вимірюється в вольтах. Якщо система, що містить один кулон заряду, проходить через різницю потенціалів в один вольт, на системі виконується один джоуль роботи. Робота, виконана над системою, дорівнює зміні енергії системи. Для\(Q\) кулонів, що проходять через різницю потенціалів\(\mathcal{E}\) вольт, ми маємо\(\Delta E=w_{elec}=Q\mathcal{E}\). Чи означає це збільшення або зменшення енергії системи, залежить від знака заряду і від знака різниці потенціалів.

Електричний потенціал і гравітаційний потенціал є аналогічними. Зміна енергії, пов'язана з переміщенням маси з однієї висоти на іншу в земному гравітаційному полі, є

\[\Delta E=w_{grav}=mgh_{final}-mgh_{initial}=m{\mathit{\Phi}}_{grav}\]

де\({\mathit{\Phi}}_{grav}=g\left(h_{final}-h_{initial}\right)\), яка є гравітаційною різницею потенціалів.

Роль, яку відіграє заряд в електричному корпусі, грає маса в гравітаційному корпусі. Енергії цих систем змінюються, оскільки заряд або маса рухаються у відповідь на застосування сили. В електричному випадку сила - це електрична сила, яка виникає внаслідок взаємодії між зарядами. У гравітаційному випадку сила - це гравітаційна сила, яка виникає внаслідок взаємодії мас. Помітна відмінність полягає в тому, що маса завжди є позитивною величиною, тоді як заряд може бути позитивним або негативним.

Відмінною рисою електрохімічної комірки є те, що між двома клемами існує різниця електричних потенціалів. Для будь-якої даної осередку величина різниці потенціалів залежить від величини струму, який протікає. (Зробивши загальну проблему ще більш складною, ми виявляємо, що це залежить також від детальної історії умов, за яких електричний струм був витягнутий з комірки.) На щастя, якщо ми підтримуємо температуру комірки постійною і вимірюємо потенціал при нульовому струмі, електричний потенціал постійний. У цих умовах характеристики клітини фіксуються, а потенційні вимірювання дають відтворювані результати. Ми хочемо зрозуміти походження та величину цієї різниці потенціалів. Експериментальним шляхом знаходимо:

Якщо виміряти нульовий струм електричного потенціалу однієї і тієї ж осередку при різних температурах, то виявимо, що цей потенціал залежить від температури.
Якщо ми підготуємо дві клітини з різними хімічними видами, вони виявляють різні електричні потенціали - за винятком, можливо, випадкових збігів.
Якщо ми підготуємо дві клітини з однаковими хімічними видами в різних концентраціях і виміряємо їх електричні потенціали нульового струму при однаковій температурі, ми виявимо, що вони виявляють різні потенціали.
Якщо провести струм з даної клітини протягом певного періоду часу, ми виявимо, що відбувається зміна відносних кількостей реагентів, присутніх в клітці. В цілому відбувається хімічна реакція; одні реагенти витрачаються, а інші виробляються.

Ми можемо узагальнити ці експериментальні спостереження, сказавши, що центральним питанням в електрохімії є взаємозв'язок трьох характеристик електрохімічної комірки: різниці електричних потенціалів між клемами комірки, потоку електронів у зовнішньому ланцюзі та хімічної зміни всередині клітини, які супроводжують цей потік електронів.