1.9: Кілька ідей з філософії науки

Мета науки - створення теорій, які точно описують фізичну реальність. У цій книзі ми досліджуємо деякі найкорисніші наукові теорії, які існують. Вони були широко перевірені. Ми знаємо, що існують обмеження щодо їх застосовності. Ми очікуємо, що подальші роздуми та експерименти розширять сферу їх застосування. Ми очікуємо, що деякі елементи цих теорій потрібно буде змінити таким чином, що ми не можемо передбачити, але ми не очікуємо, що основні поняття будуть визнані недійсними.

Ми любимо теорії, тому що вони раціоналізують наше середовище. Це справедливо не тільки для наукових теорій, але і для широкої концептуальної бази, яку ми використовуємо для організації наших поглядів на всі життєві проблеми - і відповіді на них. Ми залежні від теорій. Ми не знаходимо нічого більш збентежливого, ніж інформація, яку ми не можемо поставити в цілісний контекст. Дійсно, термін когнітивний дисонанс увійшов у мову, щоб описати почуття дезорієнтації, яке ми відчуваємо, коли «речі просто не складаються».

Логічно, зіткнувшись з фактом, який суперечить одній з наших теорій, ми змушені відмовитися від теорії. Ми не завжди логічні. Факт, який суперечить теорії вихованця, навряд чи буде прийнятий за номіналом. Ми кидаємо виклик, як і слід. Ми ретельно вивчаємо образливий факт і намагаємося переконати себе, що це зовсім не факт, лише фальшивий артефакт. Часто, звичайно, це виявляється так. Іноді ми робимо висновок, що образливий факт є помилковим, коли це не так. Ми стаємо душно про наші теорії. Коли ми знаходимо той, який нам підходить, ми чинимо опір відмові від нього. Було помічено, що революційна наукова теорія часто досягає загального визнання лише після того, як померли всі ті, хто виріс з теорією попередника.

Наука - це в кінцевому підсумку соціальне підприємство. Для розробки і тестування теорій про фізичну реальність учасники цього підприємства повинні бути в загальній згоді щодо критеріїв, які повинні застосовуватися. Ці критерії часто називають «філософією науки». Підсумовуючи філософію науки, ми починаємо з того, що метою науки є пояснення світу, який ми переживаємо через наші чуттєві сприйняття. Легко генерувати передбачувані пояснення, які мають мало або зовсім не мають реальної цінності. Невдалий досвід минулих пояснень призвів до широкого консенсусу про те, що наукові теорії повинні мати такі властивості:

• оперативні визначення,
• логічна структура,
• прогнозна здатність і тестовість,
• внутрішня послідовність, і
• узгодженість з будь-якими експериментальними спостереженнями.

Теорія повинна бути про властивості якогось набору речей. Під оперативними визначеннями ми маємо на увазі, що суб'єкти теорії повинні вимірюватися, а теорія повинна конкретизувати сукупність операцій для проведення кожного з цих вимірювань. Під логічною структурою ми маємо на увазі, що задовільна теорія повинна включати чітко визначені правила, щоб вказати, як суб'єкти теорії співвідносяться один з одним. Під прогнозною здатністю ми маємо на увазі, що задовільна теорія повинна бути здатна прогнозувати результати експериментів, які не були виконані. Під внутрішньою послідовністю ми маємо на увазі, що задовільна теорія не повинна дозволяти нам логічно виводити суперечливі висновки, що також означає, що вона не повинна передбачати більше одного результату для будь-якого конкретного експерименту. Оскільки задовільна теорія робить прогнози, вона також перевіряється. Можна перевірити, чи відповідають прогнози дійсності. Ми вимагаємо, щоб прогнози теорії відповідали результатам, які ми спостерігаємо, коли проводимо експеримент.

Перші чотири з цих вимог дійсно деталізують характеристики, які повинна мати теорія, щоб вважатися належним предметом для наукового дослідження. Тільки остання вимога говорить про найважливіше питання про те, чи точно теорія відображає фізичну реальність. Ми ніколи не можемо довести, що будь-яка теорія вірна. Ми можемо довести, що теорія не відповідає одному з наших критеріїв. Наука прогресує, коли ми виявляємо фатальний недолік у прийнятій в даний час теорії.

Давайте подумаємо далі про те, що ми маємо на увазі, коли говоримо, що теорія повинна бути логічною структурою. Розглянемо простий класичний силогізм.

Основна передумова: Всі собаки - коти.

Незначна передумова: Усі коти білі.

Висновок: Всі собаки білі.

Як логічна структура, це здається задовільним. Ми можемо представити весь його зміст на простій діаграмі (див. Рис. 1), тому, якщо ми хочемо розглядати цей силогізм як теорію про природу, його внутрішня послідовність більш-менш очевидна. Більш того, розглядається як теорія, вона робить прогноз: Всі собаки білі. Якщо у нас є оперативні визначення «собака», «кішка» та «білий», які відповідають звичному використанню, ми можемо сказати, що цей силогізм відповідає нашим критеріям належного предмета наукового дослідження. Звичайно, як дзеркало реальності, він провалюється.

Малюнок 1. Діаграма Венна класичного силогізму

Щоб побачити питання логічної структури з іншої точки зору, розглянемо теорію еволюції. Деякі люди підсумовують теорію еволюції як вчення про те, що найбільш пристосовані люди виживають і визначають тих, хто вижив, як тих людей, які найбільше підходять. Потім вони вказують, що це кругові твердження, і виходять з цього спостереження до висновку, що теорія еволюції позбавлена реального змісту. Так що його можна звільнити. Тепер, якщо ми не закрито ставимося до еволюції, цей аналіз виглядає як випадок викидання дитини водою для ванни. Незважаючи на це, ми, швидше за все, будемо стурбовані, тому що циркулярність незаперечна. Чи означає ця циркулярність, що теорія еволюції - це погана наука?

Тавтологія - це твердження, яке повинно бути правдою. Наш аналіз намагається переробити весь зміст теорії еволюції як одне тавтологічне твердження. Якщо вся теорія є єдиним твердженням, і це твердження має бути правдою, то теорію не можна перевірити. Наші правила вимагають, щоб ми відкидали його. Однак наше тавтологічне резюме не в змозі зафіксувати всю теорію еволюції. Якщо теорія, яка містить тавтологічні твердження, також робить прогнози, які не є тавтологічними, то її можна перевірити. У цьому прикладі ми можемо передбачити з теорії еволюції, що вибір певної ознаки за допомогою будь-якого процесу призведе до посилення вираження цієї ознаки в наступних поколіннях. Еволюція базується на природному відборі, але вона постулює механізм, який повинен бути дійсним для будь-якого послідовного процесу відбору. Він прогнозує, що фермер, який вибирає корів, які виробляють більше молока, врешті-решт отримає корів, які виробляють більше молока. Таким чином, спроби застосування селективного розведення є випробуваннями центрального елемента теорії еволюції, а успішність селекційного селекції в кожному аспекті сільського господарства підтверджує передбачення теорії.

Немає підстав заперечувати проти теорії, яка має тавтологічні елементи до тих пір, поки зміст теорії має реальну субстанцію. Ми вимагаємо, щоб прогнози теорії були нетривіальними. Ми заперечуємо, коли по суті всі передбачувані прогнози теорії є лише переосмисленням її передумов, так що вся теорія є вправою в дієслівній мові.

Ми вимагаємо, щоб наукові теорії були внутрішньо послідовними. (Зазвичай ми не очікуємо, що зможемо довести внутрішню послідовність. Що ми насправді маємо на увазі, це те, що ми відкинемо будь-яку теорію, яку ми можемо показати внутрішньо непослідовною.) Наявність тавтологічних тверджень не може зробити теорію внутрішньо непослідовною. Дійсно, ми можемо очікувати, що будь-яка внутрішньо послідовна теорія матиме тавтологічні елементи. Зрештою, якщо ми спробуємо визначити всі предмети теорії, принаймні деякі наші визначення неминуче будуть круговими.

Інший спосіб описати логічну структуру фізичної теорії - сказати, що теорія є моделлю для якоїсь спостережуваної частини світу. Ми хочемо, щоб модель включала речі та правила. У правилах повинно бути вказано, як змінюються речі моделі. Коли ми говоримо про порівняння прогнозів теорії з результатами експерименту, ми маємо на увазі, що зміни, які відбуваються в моделі при застосуванні правил теорії, повинні паралельно змінам, що відбуваються в реальному світі, коли ми робимо відповідний експеримент. Ідея аналогічна математичному поняттю гомоморфізму. Словникове визначення гомоморфізму\({}^{3}\) - це «відображення математичної групи, кільця або векторного простору на інше таким чином, що результат, отриманий при застосуванні операції до елементів області, відображається на результат застосування тієї ж або відповідної операції до їх зображень в асортименту». Більш мальовничо викладена ідея гомоморфізму полягає в тому, що дві математичні структури мають однакову форму: якщо одна «покладена поверх іншої», між ними існує ідеальна відповідність. (Див. Малюнок 2.)

Малюнок 2. Гомоморфізм.

Ідея відповідності один до одного між двома структурами може бути поширена на випадок, коли одна структура є логічною структурою, а інша - фізичною структурою. Розглянемо логічну структуру, яку зазвичай називають таблицею істинності, пов'язану з істинністю судження «речення А вірно, а речення Б істинно». Пропозиція є хибною, якщо і A і B не є істинними. Тепер розглянемо виконання електричного кола, що складається з акумулятора, вимикачів А і В, і лампочки, все з'єднаних послідовно. Світло вимкнено, якщо не увімкнено обидва A та B. Існує ідеальна відповідність між елементами логічної структури і виконанням схеми. (Див. Малюнок 3.) По суті, це окремий випадок набагато більш великого паралелізму. Для будь-якого речення в логіці пропозиції існує відповідна схема, що включає батареї, вимикачі та лампочку - така, що лампочка включена, якщо відповідне речення істинне, і вимкнено, якщо речення помилкове. Більше того, існує математична структура, звана булевою алгеброю, яка гомоморфна до логіки пропозицій і проявляє однаковий паралелізм до схем. Цифрові комп'ютери переносять цей паралелізм до структур великої складності.

Якщо ми розтягнемо наше визначення гомоморфізму, включивши порівняння логічних конструкцій з фізичними речами, ми можемо розглядати наукову теорію як логічну конструкцію, яку ми намагаємося зробити гомоморфною з фізичною реальністю. Ми хочемо, щоб наша теорія відображалася на реальності таким чином, щоб зміни логічної конструкції відображалися на зміни фізичної реальності. Звичайно, те, що ми маємо на увазі під цим, - це те саме, що ми мали на увазі раніше, коли говорили, що прогнози нашої теорії повинні узгоджуватися з результатами експерименту.

Малюнок 3. Відображення фізичної системи на логічну конструкцію.

У цій точці зору мається на увазі, що будь-яка наукова теорія описує абстракцію від реальності. Якщо, наприклад, ми говоримо, що фізична система знаходиться при певній температурі, це твердження являє собою наближення принаймні в двох аспектах. По-перше, ми вважаємо, що ми можемо вимірювати температуру постійно більш вишуканими способами. Якщо ми знаємо температуру до шести значущих цифр, це являє собою дуже хороше наближення, але ми вважаємо, що «справжню» температуру можна висловити лише за допомогою невизначено багатьох значущих цифр. Сказати про те, що температура системи має деяке значення, виражене до шести значущих цифр, - це наближення, нехай і дуже непоганий. По-друге, навряд чи всі частини будь-якої реальної системи насправді знаходяться в однаковій температурі. Коли ми говоримо, що фізична система має певну температуру, ми маємо на увазі, що будь-які відмінності в температурі між різними частинами системи занадто малі, щоб вплинути на поведінку, в якій ми зараз зацікавлені. У наших дискусіях та обговореннях про фізичну систему ми замінюємо її фактичні властивості найкращим виміром. Роблячи це, ми абстрагуємо щось, що, на нашу думку, є важливою особливістю від реальності, яку ми насправді спостерігаємо.

Неявною також є думка про те, що наші теорії про реальність піддаються неминучим обмеженням. У наведеному вище прикладі будь-яка теорія, яка, однак точно, прогнозує єдину температуру, яку ми використовуємо для опису реальної системи, є недостатньою для опису будь-яких невеликих коливань, які можуть бути від точки до точки в ній. Якщо ми розширимо нашу теорію, щоб охопити варіації на, скажімо, відстані міліметрів, то розширена теорія буде недостатньою для опису варіацій на деякій меншій відстані. Будь-яка «досконала» теорія повинна точно описувати рухи всіх складових частинок системи. Це неможливо не тільки тому, що воно конфліктує з основами квантової механіки, а й тому, що вимагає від теорії містити інформацію на рівні деталізації, рівному такому в самій фізичній системі.

Один із способів висловити всю ту ж інформацію на точно такому ж рівні деталізації - це мати точну копію системи. Ця ідея була висловлена тим, що абсолютно точна карта Оклахома-Сіті повинна бути такою ж великою, як і сама Оклахома-Сіті. Для використання в якості карти така річ була б марною. Аналогічно теорія, яка прогнозує температуру, корисна лише в тому випадку, якщо вона прогнозує температуру, яку ми вимірюємо (вимірювання є частиною процесу, за допомогою якого ми впливаємо на абстракцію) експериментально. Ми можемо використовувати кілька теорій одного і того ж явища, якщо кожна з них має переваги та обмеження, які ми визнаємо та поважаємо. Однак ми бачимо, що врешті-решт, не може бути єдиної всеохоплюючої теорії. Будь-яка теорія повинна моделювати наближення до реальності. У кінцевому підсумку реальність - це... реальність.