3.10: Вікторина 10

Last updated
Save as PDF

Page ID: 27744

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Ви хочете знати, як швидко у вашій кулі прийому MIT закінчиться гелієвий газ (\(\mathrm{He}\)) всередині нього. Оскільки ви так щільно прив'язали повітряну кулю, ви нехтуєте продіркою на шиї і моделюєте повітряну кулю як закриту сферу з латексу.

Примітка: Припустимо, що концентрація гелію всередині балона залишається постійною.

1. Балон\(0.1 \mathrm{~mm}\) товстий. Концентрація газу He всередині балона є\(0.04462 \mathrm{M}\) і поза балоном є\(2.32 \times 10^{-7} \mathrm{M}\). Якщо константа дифузії гелію через латекс знаходиться\(7 \times 10^{-9} \mathrm{~m}^2 / \mathrm{s}\) при кімнатній температурі, який потік газу гелію через латексний балон (Підказка:\(1 L=0.001 \mathrm{~m}^3\))?

2. Ви шоковані, виявивши, що гелій газ розсіюється через повітряну кулю так швидко! Для того, щоб зберегти заповітні спогади про ваших балонів MIT, ви вирішили уповільнити дифузію гелію через повітряну кулю.

а Яку концентрацію гелієвого газу ви повинні мати поза повітряною кулею, щоб вдвічі зменшити потік?

б. при якій температурі вам доведеться зберігати балон, щоб вдвічі зменшити потік, порівняно з питанням\(1\left(E_a=0.09 \mathrm{eV}=1.44 \cdot 10^{-20} \mathrm{~J}\right)\)?

c. ваш улюблений повітряна куля піддається бостонській зимі! Він знижує температуру балона нижче температури склопереходу латексу. Як це впливає на дифузію гелію через балон?

d Ваш друг зшивав латекс в її повітряній кулі, перш ніж наповнити його гелієм. Як це вплине на дифузію гелію через повітряну кулю?

Назвіть ще один спосіб, яким ви могли б зменшити потік гелію через повітряну кулю.