3.10: Вікторина 10

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Ви хочете знати, як швидко у вашій кулі прийому MIT закінчиться гелієвий газ ( $\mathrm{He}$ ) всередині нього. Оскільки ви так щільно прив'язали повітряну кулю, ви нехтуєте продіркою на шиї і моделюєте повітряну кулю як закриту сферу з латексу.

Примітка: Припустимо, що концентрація гелію всередині балона залишається постійною.

1. Балон $0.1 \mathrm{~mm}$ товстий. Концентрація газу He всередині балона є $0.04462 \mathrm{M}$ і поза балоном є $2.32 \times 10^{-7} \mathrm{M}$ . Якщо константа дифузії гелію через латекс знаходиться $7 \times 10^{-9} \mathrm{~m}^2 / \mathrm{s}$ при кімнатній температурі, який потік газу гелію через латексний балон (Підказка: $1 L=0.001 \mathrm{~m}^3$ )?

2. Ви шоковані, виявивши, що гелій газ розсіюється через повітряну кулю так швидко! Для того, щоб зберегти заповітні спогади про ваших балонів MIT, ви вирішили уповільнити дифузію гелію через повітряну кулю.

а Яку концентрацію гелієвого газу ви повинні мати поза повітряною кулею, щоб вдвічі зменшити потік?

б. при якій температурі вам доведеться зберігати балон, щоб вдвічі зменшити потік, порівняно з питанням $1\left(E_a=0.09 \mathrm{eV}=1.44 \cdot 10^{-20} \mathrm{~J}\right)$ ?

c. ваш улюблений повітряна куля піддається бостонській зимі! Він знижує температуру балона нижче температури склопереходу латексу. Як це впливає на дифузію гелію через балон?

d Ваш друг зшивав латекс в її повітряній кулі, перш ніж наповнити його гелієм. Як це вплине на дифузію гелію через повітряну кулю?

Назвіть ще один спосіб, яким ви могли б зменшити потік гелію через повітряну кулю.