18.2: Швидкість реакції

Хімік, який досліджує швидкість реакції, часто хоче побачити, як швидкість відрізняється при двох різних температурах. На відео нижче ця ситуація явно досліджується з реакцією ферменту глюкозоксидази глюкози на глюконолактон, яка візуалізується барвником, який перетворюється на синьо-зелений колір у міру протікання реакції. Одна реакція проходить при 22° C, а друга при 4° C, реакція явно протікає швидше при 22° C, що набуває темнішого синьо-зеленого кольору швидше, ніж реакція протікає при 4° C.

Можливо, замість того, щоб працювати при двох різних температурах, реакція має доданий каталізатор, який є сполукою, яка не змінюється в реакції, але змушує реакцію пройти інший механізм. У наступному відео показано два випадки реакції:

\[\text{ 2MnO}_{\text{4}}^{-}(aq) + \text{ 5H}_{\text{2}}\text{C}_2\text{O}_{\text{4}}(aq) + \text{ 6H}_{\text{3}}\text{O}^{+}(aq)\rightarrow \text{2Mn}^{2+}(aq) + \text{ 10CO}_{\text{2}}(aq) + \text{ 14H}_{\text{2}}\text{O} \nonumber \]

Сульфат марганцю (II) додають в якості каталізатора в розчин справа, що збільшує швидкість реакції. Цей розчин змінюється з темно-рожевого розчину на прозорий розчин набагато швидше, ніж розчин зліва.

Для того, щоб осмислено думати про ці різні швидкості реакції, швидкість потрібно кількісно визначити. Це можна зробити для реакцій у розчині, дивлячись на залежність концентрації реагенту або продукту при розгляді часу. На малюнку 1 відображається реакція розкладання барвника на безбарвні хімічні речовини при двох різних температурах, що дає концентрацію барвника в різний час.

У міру розкладання барвника його концентрація зменшується і колір розчину стає слабкішим. Це відбувається за більш короткий час при 80° C, ніж при 50° C, що свідчить про те, що барвник швидше розкладається при більш високій температурі. За умовністю тоді швидкість реакції описується з точки зору зміни концентрації в одиницю часу для реагенту або продукту. Чим швидше змінюється концентрація, тим швидше йде реакція.

Як приклад використання цього визначення швидкості реакції розглянемо перші 10 с при розкладанні барвника при 50°С, згідно з малюнком 1, концентрація барвника падає до 0,70 моль дм ^—3 від початкового значення 1,0 моль дм ^—3. Якщо уявити зміну концентрації барвника реагенту на Δ c _R, то

Δ c _R = c ₁ — c ₂ = (0,70 — 1,00) моль дм ^—3 = — 0,30 моль дм ^—3

Іншими словами, концентрація барвника знизилася на 0,30 моль дм ^—3. Ми можемо обчислити середню швидкість реакції, розділивши це зниження концентрації на проміжок часу (Δ t = t ₂ — t ₁ = 10 с — 0 с = 10 с), протягом якого воно відбулося:

Середня швидкість = 0,30 моль дм ^—3 10 ^—1 с ^—1 = 0,03 моль дм ^—3 с ^—1

Зрозуміло, що незалежно від того, який реагент ми спостерігаємо, його концентрація з часом зменшуватиметься, а Δ c _R буде негативною. З іншого боку, концентрація продукту реакції завжди буде збільшуватися, і тому Δ c _P завжди буде позитивним. Оскільки ми хочемо, щоб середня швидкість реакції завжди була позитивною, ми визначаємо її як

\[\text{Rate = }\dfrac{-\Delta c_{R}}{\Delta t} = \dfrac{\Delta c_{P}}{\Delta t} \nonumber \]

Приклад\(\PageIndex{1}\) : Rate of Decomposition

Розрахуйте середню швидкість розкладання барвника на малюнку 1 при 80°С протягом інтервалу часу (а) від 0 до 10 с; (б) від 10 до 20 с; (в) від 20 до 30 с; (г) від 0 до 30 с.

Розв'язок а) В інтервалі від 0 до 10 с

Δ c _R = 0,49 моль дм ^—3 — 1,00 моль дм ^—3 = — 0,51 моль дм ^—3

Δ t = 10 с — 0 с = 10 с

\(\text{Rate = }\dfrac{-\Delta c_{R}}{\Delta t}\)= —\(\dfrac{-\text{(}-\text{0}\text{.51 mol dm}^{-\text{3}}\text{)}}{\text{10 s}}\) = 0,051 моль дм ^—3 с ^—1

б)\(\text{Rate = }\dfrac{-\Delta c_{R}}{\Delta t}\)\(\dfrac{-\text{(0}\text{.24 }-\text{0}\text{.49) mol dm}^{-\text{3}}}{\text{(20}-\text{10) s}}\) = 0,025 моль дм ^—3 с ^—1

в)\(\text{Rate = }\dfrac{-\Delta c_{R}}{\Delta t}\) =\(\dfrac{-\text{(0}\text{.11 }-\text{0}\text{.24) mol dm}^{-\text{3}}}{\text{(30}-2\text{0) s}}\) = 0,013 моль дм ^—3 с ^—1

г)\(\text{Rate = }\dfrac{-\Delta c_{R}}{\Delta t}\)\(\dfrac{-\text{(0}\text{.11 }-1.\text{00) mol dm}^{-\text{3}}}{\text{(30}-\text{0) s}}\) = 0,030 моль дм ^—3 с ^—1

Цей приклад ілюструє два важливих моменти щодо швидкості реакції. Перший полягає в тому, що швидкість реакції зазвичай зменшується з часом, досягаючи значення нуля при завершенні реакції. Зазвичай це пов'язано з тим, що швидкість певним чином залежить від концентрації одного або декількох реагентів, і коли ці концентрації зменшуються, швидкість також зменшується. Другий момент є наслідком першого. Оскільки швидкість реакції змінюється з часом, швидкість, яку ми вимірюємо, залежить від використовуваного інтервалу часу. Наприклад, середній показник за період до 30 с становив 0,030 моль дм ^—3 с ^—1, але середній показник за середину 10 с того періоду становив 0,025 моль дм ^—3 с ^—1. Різне середнє значення для інтервалу 30-х років відображає той факт, що швидкість знизилася з 0,051 до 0,013 моль дм ^—3 с ^—1 за цей період.

\(\PageIndex{1}\)Малюнок. Концентрація барвника, проілюстрована на малюнку 1, побудована time.The швидкість реакції в будь-який момент дорівнює нахилу дотичної до відповідного цьому часу. На малюнку намальовані тангенси при t = 15 гоління. Чим більше під нахилом нахил дотичної, тим швидше реакція.

Щоб виміряти швидкість реакції якомога точніше в конкретний час, нам потрібно зробити часовий інтервал Δ t якомога меншим, щоб була мінімально можлива зміна швидкості протягом інтервалу. Якщо ви знайомі з галуззю математики, відомої як диференціальне числення, ви визнаєте, що оскільки Δ t стає меншим, Δ c/Δ t наближається до межі, відомої як похідна. Таким чином, швидкість реакції може бути визначена саме так:

\[\text{Rate = }\dfrac{-dc_{R}}{dt} = \dfrac{dc_{P}}{dt} \nonumber \]

Похідна також дає нахил дотичної до графа проти t. Такий графік показаний на малюнку\(\PageIndex{1}\), з дотичною лінією, проведеною при t = 15 с. нахил цієї лінії — 0,0245 дм ^—3 с ^—1, що дає

\(\text{Rate = }\dfrac{-dc_{R}}{dt}\)= — нахил дотичної = 0,0245 моль дм ^—3 с ^—1

Це точне значення досить близьке до середньої швидкості 0,025моль моль дм ^—3 с ^—1, розрахованої для інтервалу від 10 до 20 с, але воно далі від 0,030 моль дм ^—3 с ^—1, розрахованого на інтервал від 0 до 30 с. Як і очікувалося, чим більше часовий інтервал, тим менш точна розрахована ставка.

Швидкість реакції і коефіцієнти рівняння

Стехіометрія реакції, при якій барвник розкладається, має просте рівняння

Барвник → Безбарвні продукти

в якому коефіцієнт реагенту барвника дорівнює одиниці. Коли деякі коефіцієнти більше одиниці, є ще один додатковий аспект визначення швидкості реакції. Розглянемо реакцію

\[\text{ 2N}_{\text{2}}\text{O}_5(g)\rightarrow \text{ 4NO}_{\text{2}}(g) + \text{O}_{\text{2}}(g) \nonumber \]

Згідно стехіометрії, дві молекули N ₂ O ₅ повинні зникнути на кожну утворену молекулу O ₂. Причому на кожну утворену родимку О ₂ має бути чотири родимки NO ₂, що утворилися. При цьому NO ₂ утворюється в чотири рази швидше, ніж O ₂, а N ₂ O ₅ зникає в два рази швидше, ніж з'являється O ₂. Якщо визначити норму в плані зміни концентрації NO ₂ в одиницю часу, то норма буде в чотири рази швидше, ніж якщо ми визначимо норму в плані зміни концентрації О ₂. Аналогічно швидкість зникнення N2O5 буде в два рази більше, ніж швидкість появи О ₂.

Наявність швидкості реакції відрізняється залежно від того, яку речовину ми розглядаємо, може спричинити багато плутанини. Тому за умовністю ставка визначається таким чином, який завжди дає одне і те ж значення. Це робиться шляхом множення відповідної похідної на зворотну коефіцієнта в збалансованому хімічному рівнянні. Для реакції вище швидкість визначається як

\[Rate = -\dfrac{1}{2}\dfrac{d[N_2 O_5]}{dt}=\dfrac{1}{4}\dfrac{d[NO_2 ]}{dt}=\dfrac{1}{1}\dfrac{d[O_2]}{dt} \nonumber \]

Хоча N ₂ O ₅ зникає вдвічі швидше, ніж утворюється O ₂ (тобто d [N ₂ O ₅] /dt вдвічі d [O ₂] /dt), множення d [N ₂ O ₅] /dt на коефіцієнт 1/2 і зміна його знака гарантує, що ставка має однакову значення. Аналогічно, незважаючи на те, що d [NO ₂] /dt в чотири рази більше, ніж d [O ₂] /dt, коефіцієнт 1/4 робить швидкість такою ж.

Дописувачі

• Template:ContribChemPrime