Резонанс
- Last updated
- Oct 25, 2022
- Save as PDF
Навички для розвитку
- Опишіть 3 типи резонансу
Раніше ми обговорювали інший вид резонансу, який є тенденцією деяких систем, таких як струни інструментів, легко вібрувати на певних частотах. Зараз ми поговоримо про квантово-механічному резонансі. По-перше, це може бути простіше зрозуміти, якщо подумати про аналіз Фур'є. Можливо, ви чули раніше, що будь-яку функцію можна записати як суму хвиль гріха і cos, ось так:
f(x)=Σnansin(nx)+Σmbmcos(mx)
Коли ми намагаємося знайти хвильові функції для реальних хімічних систем, занадто складно знайти точне рішення, як розчини для одиночних атомів водню. Замість цього ми зазвичай описуємо дійсну хвильову функцію ψ (x, y, z, t), використовуючи ряд функцій (називаємо їх φ (x, y, z, t)) як перетворення Фур'є.
Ψ=Σnanφn(x,y,z,t)
Часто функції φ n, що використовуються для побудови дійсної хвильової функції ψ, - це хвильові функції водню, про які ми говорили раніше, включаючи орбіталі s, p, d та f в кожній оболонці. Існує принцип, який говорить, що якщо вибрати коефіцієнти (a n) так, щоб енергія загальної хвильової функції була зведена до мінімуму, це найкращі коефіцієнти, які наближаються до реальної хвильової функції ψ. Іншими словами, реальне життя знаходить найнижчу можливу енергію (найвищу стабільність), тому найнижча енергія, яку ми можемо знайти, є найближчою до реальної речі. Якщо уявити собі систему, яка може бути описана φ 1 або φ 2,
Ψ=aφ1+bφ2
ми можемо обчислити співвідношення a:b, яке мінімізує енергію ψ. Якщо a:b дуже великий, φ 1 - це хороший опис системи (принаймні порівняно з φ 2). Якщо a:b дуже малий, φ 2 - хороший опис. Якщо a:b близький до 1, то реальна система знаходиться десь посередині. Система описується як резонуюча між двома станами. Це не означає, що він чергується між ними. Це як різниця між синіми і жовтими смугами (чергування кольорів), так і зеленими (резонанс, суміш синього і жовтого). Енергія, розрахована для комбінації, буде нижче будь-якої одиничної енергії, і ця різниця називається енергією резонансу.
Приклад
Ми можемо використовувати різні структури Льюїса для представлення пробних хвильових функцій φ. Наприклад, уявіть собі утворення зв'язку між атомом H та іоном H + (ядро H). Можна розглянути 2 пробні хвильові функції, що відповідають наступним структурам:
Структура 1: H A + • H B
Структура 2: H A • H B +
Якщо ми обчислюємо енергію як функцію відстані між ядрами, то для структури 1 або структури 2 ми не передбачаємо утворення зв'язку (натомість ми очікуємо, що ядро і атом відштовхуються один одного). Якщо дозволити резонанс між структурою 1 і структурою 2, то виявимо, що на певній відстані, 1,06 Å, енергія мінімальна. Це означає, що зв'язок може утворитися. Резонанс між 2 структурами означає, що електрон проводить час біля обох ядер. Оскільки він повинен рухатися вперед і назад (дуже швидко, але, можливо, у випадковому русі, ми точно не знаємо), він повинен проводити більше свого часу між ядрами. Коли він знаходиться між ними, ми можемо очікувати, що обидва ядра притягуються до електрона, тому він утримує їх разом у зв'язку.
Іонний резонанс в H 2
У молекулі водню ми можемо використовувати подібну модель. Ми використовуємо 2 структури H A (1) • H B (2) + H A (2) • H B (2) • H B (1) • H B (1) (де H A і H B - 2 ядра, а 1 і 2 - електрони) для представлення нормального ковалентного зв'язку H—H Ми наближаємося до експериментальних даних, коли включаємо іонний структури [Н А +] [:H B —] + [:H A —] [H B +]. При нормальній довжині зв'язку притягання Кулона між іонами робить ці структури досить стабільними, щоб внести близько 2% до повного опису молекули.
Іонний резонанс в інших зв'язках
Іонно-резонансні структури набагато важливіші у випадках, коли зв'язок знаходиться між різними елементами. Наприклад, у ВЧ ми очікуємо, що структура [F —] [H +] буде дуже важливою, можливо, такою ж важливою, як H—F, оскільки F тягне набагато сильніше на електрони. Ми будемо продовжувати обговорювати це в наступних розділах.
