8.1: Концентрації розчинів
- Page ID
- 23147
Результати навчання
- Визначте концентрацію.
- Використовуйте терміни концентрований і розведений для опису відносної концентрації розчину.
- Обчисліть молярність розчину.
- Розрахувати процентну концентрацію (м/м, в/в, м/в).
- Опишіть розчин, концентрація якого знаходиться в\(\text{ppm}\) або\(\text{ppb}\).
- Використовуйте одиниці концентрації в розрахунках.
- Визначте еквіваленти для іона.
- Повні розрахунки, що стосуються еквівалентів кротів, обсягів або маси.
- Повні розрахунки розведення.
Існує кілька способів висловити кількість розчиненої речовини, присутньої в розчині. Концентрація розчину - це міра кількості розчиненої речовини, яка була розчинена в заданій кількості розчинника або розчину. Концентрований розчин - це той, який має відносно велику кількість розчиненого розчиненого речовини. Розведений розчин - це той, який має порівняно невелику кількість розчиненого речовини. Однак ці терміни відносні, і нам потрібно вміти виразити концентрацію більш точним, кількісним способом. Тим не менш, концентровані і розбавлені корисні як терміни для порівняння одного розчину з іншим (див. Малюнок нижче). Також майте на увазі, що терміни «концентрувати» і «розбавляти» можуть використовуватися як дієслова. Якби ви нагрівали розчин, викликаючи випаровування розчинника, ви б концентрували його, оскільки співвідношення розчиненої речовини до розчинника збільшувалося б. Якби ви додали більше води до водного розчину, ви б розбавляли його, оскільки співвідношення розчиненої речовини до розчинника зменшувалося б.
Відсоток концентрації
Одним із способів опису концентрації розчину є відсоток розчину, який складається з розчиненої речовини. Цей відсоток можна визначити одним з трьох способів: (1) масу розчиненої речовини, розділену на масу розчину, (2) обсяг розчиненої речовини, розділений на обсяг розчину, або (3) масу розчиненої речовини, розділену на обсяг розчину. Оскільки ці методи, як правило, призводять до дещо різних значень, важливо завжди вказувати, як обчислювався заданий відсоток.
Масовий відсоток
Коли розчинена речовина в розчині є твердою речовиною, зручним способом вираження концентрації є масовий відсоток (маса/маса), який є грамами розчиненої речовини на один\(100 \: \text{g}\) розчин.
\[\text{Percent by mass} = \frac{\text{mass of solute}}{\text{mass of solution}} \times 100\%\]
Припустимо, що розчин готували шляхом\(25.0 \: \text{g}\) розчинення цукру в\(100 \: \text{g}\) воді. Відсоток за масою розраховувався б наступним чином:
\[\text{Percent by mass} = \frac{25 \: \text{g sugar}}{125 \: \text{g solution}} \times 100\% = 20\% \: \text{sugar}\]
Іноді вам може знадобитися зробити певну кількість розчину з певним відсотком по масі і потрібно буде розрахувати, яка маса розчиненого речовини потрібна. Наприклад, припустимо, потрібно зробити\(3.00 \times 10^3 \: \text{g}\) з розчину хлориду натрію, який є\(5.00\%\) по масі. Можна переставляти і вирішувати для маси розчиненого речовини.
\[\begin{align} \% \: \text{by mass} &= \frac{\text{mass of solute}}{\text{mass of solution}} \times 100\% \\ 5.00\% &= \frac{\text{mass of solute}}{3.00 \times 10^3 \: \text{g solution}} \times 100\% \\ \text{mass of solute} &= 150. \: \text{g} \end{align}\]
Вам потрібно буде\(150 \: \text{g}\) зважити\(\ce{NaCl}\) і додати його\(2850 \: \text{g}\) в воду. Зверніть увагу, що необхідно було відняти масу розчину,\(\left( 3.00 \times 10^3 \: \text{g} \right)\) щоб розрахувати масу води, яку потрібно було б додати.\(\ce{NaCl}\)\(\left( 150 \: \text{g} \right)\)
Відсоток обсягу
Відсоток розчиненої речовини в розчині можна легше визначити за обсягом, коли розчиненою речовиною і розчинником є обидві рідини. Обсяг розчиненої речовини, розділений на обсяг розчину, виражений у відсотках, виходить відсоток за обсягом (об'єм/об'ємом) розчину. Якщо розчин виготовляється шляхом прийому\(40. \: \text{mL}\) етанолу та додавання достатньої кількості води для приготування\(240. \: \text{mL}\) розчину, відсоток за обсягом становить:
\[\begin{align} \text{Percent by volume} &= \frac{\text{volume of solute}}{\text{volume of solution}} \times 100\% \\ &= \frac{40 \: \text{mL ethanol}}{240 \: \text{mL solution}} \times 100\% \\ &= 16.7\% \: \text{ethanol} \end{align}\]
Часто етикетки інгредієнтів на харчових продуктах та ліках мають суми, зазначені у відсотках (див. Малюнок нижче).
Слід зазначити, що, на відміну від маси, ви не можете просто скласти разом обсяги розчиненого речовини і розчинника, щоб отримати кінцевий обсяг розчину. При додаванні розчиненого речовини і розчинника разом маса консервується, але обсяг - ні. У наведеному вище прикладі розчин був зроблений, починаючи з\(40 \: \text{mL}\) етанолу і додаючи достатню кількість води для приготування\(240 \: \text{mL}\) розчину. Просте змішування\(40 \: \text{mL}\)\(200 \: \text{mL}\) етанолу та води не дасть вам такого ж результату, оскільки кінцевий обсяг, ймовірно, не буде точно\(240 \: \text{mL}\).
Відсоток масового об'єму також використовується в деяких випадках і розраховується аналогічно попереднім двом відсоткам. Відсоток маси/об'єму розраховується шляхом ділення маси розчиненого речовини на обсяг розчину і вираження результату у відсотках.
Наприклад, якщо розчин готується з\(10 \: \ce{NaCl}\) в достатній кількості води для приготування\(150 \: \text{mL}\) розчину, то масово-об'ємна концентрація становить
\[\begin{align} \text{Mass-volume concentration} & \frac{\text{mass solute}}{\text{volume solution}} \times 100\% \\ &= \frac{10 \: \text{g} \: \ce{NaCl}}{150 \: \text{mL solution}} \times 100\% \\ &= 6.7\% \end{align}\]
Частини на мільйон і частин на мільярд
Дві інші одиниці концентрації - це частини на мільйон і частини на мільярд. Ці одиниці використовуються для дуже малих концентрацій розчиненої речовини, таких як кількість свинцю в питній воді. Розібратися в цих двох одиницях набагато простіше, якщо розглядати відсоток як частини на сотню. Пам'ятайте, що\(85\%\) це еквівалент 85 зі ста. Розчин, який\(15 \: \text{ppm}\) становить 15 частин розчиненої речовини на 1 мільйон частин розчину. \(22 \: \text{ppb}\)Розчин - це 22 частини розчиненої речовини на мільярд частин розчину. Хоча існує кілька способів вираження двох одиниць\(\text{ppm}\) і\(\text{ppb}\), ми будемо розглядати їх як\(\text{mg}\) або\(\mu \text{g}\) розчинені речовини на\(\text{L}\) розчин відповідно.
Наприклад,\(32 \: \text{ppm}\) може бути записаний як\(\frac{32 \: \text{mg solute}}{1 \: \text{L solution}}\) while\(59 \: \text{ppb}\) може бути записаний як\(\frac{59 \: \mu \text{g solute}}{1 \: \text{L solution}}\).
Молярність
Хімікам в першу чергу потрібно, щоб концентрація розчинів була виражена таким чином, що враховує кількість присутніх частинок, які можуть реагувати відповідно до певного хімічного рівняння. Оскільки процентні вимірювання базуються на масі або об'ємі, вони, як правило, не корисні для хімічних реакцій. Одиниця концентрації, заснована на родимках, краща. \(\left( \text{M} \right)\)Молярність розчину - це кількість молів розчиненої речовини, розчиненої в одному літрі розчину. Щоб розрахувати молярність розчину, ви ділите молі розчиненого речовини на обсяг розчину, виражений в літрах.
\[\text{Molarity} \: \left( \text{M} \right) = \frac{\text{moles of solute}}{\text{liters of solution}} = \frac{\text{mol}}{\text{L}}\]
Зверніть увагу, що обсяг знаходиться в літрах розчину, а не в літрах розчинника. Коли повідомляється про молярність, одиниця є символом\(\text{M}\), який читається як «моляр». Наприклад, розчин з маркуванням як\(1.5 \: \text{M} \: \ce{NH_3}\) є «1,5 молярним розчином аміаку».
Приклад\(\PageIndex{1}\)
Розчин готують шляхом\(42.23 \: \text{g}\) розчинення\(\ce{NH_4Cl}\) в достатній кількості води, щоб зробити\(500.0 \: \text{mL}\) розчин. Обчисліть його молярність.
Рішення
Крок 1: Перерахуйте відомі величини та плануйте проблему.
Відомий
- Маса\(\ce{NH_4Cl} = 42.23 \: \text{g}\)
- Молярна маса\(\ce{NH_4Cl} = 53.50 \: \text{g/mol}\)
- Обсяг розчину\(= 500.0 \: \text{mL} = 0.5000 \: \text{L}\)
Невідомий
- Молярність\(= ? \: \text{M}\)
Маса хлористого амонію спочатку перетворюється в молі. Потім, молярність розраховується діленням на літри. Зверніть увагу, що даний обсяг був перетворений в літри.
Крок 2: Вирішіть.
\[42.23 \: \text{g} \: \ce{NH_4Cl} \times \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{NH_4Cl}}{53.50 \: \text{g} \: \ce{NH_4Cl}} = 0.7893 \: \text{mol} \: \ce{NH_4Cl}\]
\[\frac{0.7893 \: \text{mol} \: \ce{NH_4Cl}}{0.5000 \: \text{L}} = 1.579 \: \text{M}\]
Крок 3: Подумайте про свій результат.
Молярність полягає в тому\(1.579 \: \text{M}\), що літр розчину буде містити 1,579 моль\(\ce{NH_4Cl}\). Наявність чотирьох значущих цифр доречно.
Розведення
При додаванні додаткової води до водного розчину концентрація цього розчину зменшується. Це пояснюється тим, що кількість молів розчиненого речовини не змінюється, а загальний обсяг розчину збільшується. Ми можемо встановити рівність між родимками розчиненої речовини перед розведенням (1) та родимками розчиненої речовини після розведення (2).
\[\text{mol}_1 = \text{mol}_2\]
Так як молі розчиненого речовини в розчині рівні молярності, помноженої на обсяг в літрах, ми можемо виставити ті рівні.
\[M_1 \times L_1 = M_2 \times L_2\]
Нарешті, оскільки дві сторони рівняння встановлені рівними одна одній, обсяг може бути в будь-яких одиницях, які ми обираємо, якщо ця одиниця однакова з обох сторін. Нашим рівнянням для розрахунку молярності розведеного розчину стає:
\[M_1 \times V_1 = M_2 \times V_2\]
Крім того, концентрація може бути в будь-якій іншій одиниці до тих пір, поки\(M_1\) і\(M_2\) знаходяться в тій же одиниці.
Припустимо, що\(100. \: \text{mL}\) у вас є\(2.0 \: \text{M}\) рішення\(\ce{HCl}\). Ви розбавляєте розчин, додаючи достатню кількість води, щоб зробити розчин об'ємним\(500. \: \text{mL}\). Нову молярність можна легко обчислити, використовуючи вищевказане рівняння і вирішуючи для\(M_2\).
\[M_2 = \frac{M_1 \times V_1}{V_2} = \frac{2.0 \: \text{M} \times 100. \: \text{mL}}{500. \: \text{mL}} = 0.40 \: \text{M} \: \ce{HCl}\]
Розчин був розбавлений в п'ять разів, так як новий обсяг в п'ять разів більше початкового обсягу. Отже, молярність становить одну п'яту частину від її початкового значення. Ще одна поширена проблема розведення включає вирішення того, скільки висококонцентрованого розчину потрібно для виготовлення бажаної кількості розчину з меншою концентрацією. Висококонцентрований розчин зазвичай називають фондовим розчином.
Приклад\(\PageIndex{2}\)
Азотна кислота\(\left( \ce{HNO_3} \right)\) є потужною і їдкою кислотою. При замовленні у хімічної компанії, що постачає, його молярність є\(16 \: \text{M}\). Скільки вихідного розчину азотної кислоти потрібно використовувати для приготування\(8.00 \: \text{L}\)\(0.50 \: \text{M}\) розчину?
Рішення
Крок 1: Перерахуйте відомі величини та плануйте проблему.
Відомий
- Запас\(\ce{HNO_3} \: \left( M_1 \right) = 16 \: \text{M}\)
- \(V_2 = 8.00 \: \text{L}\)
- \(M_2 = 0.50 \: \text{M}\)
Невідомий
- Обсяг запасу\(\ce{HNO_3} \: \left( V_1 \right) = ? \: \text{L}\)
Невідомим в рівнянні є\(V_1\), необхідний обсяг концентрованого розчину запасу.
Крок 2: Вирішіть.
\[V_1 = \frac{M_2 \times V_2}{V_1} = \frac{0.50 \: \text{M} \times 8.00 \: \text{L}}{16 \: \text{M}} = 0.25 \: \text{L} = 250 \: \text{mL}\]
Крок 3: Подумайте про свій результат.
\(250 \: \text{mL}\)запас\(\ce{HNO_3}\) розчину потрібно розбавити водою до кінцевого обсягу\(8.00 \: \text{L}\). Розведення від\(16 \: \text{M}\) до\(0.5 \: \text{M}\) - коефіцієнт 32.
Еквіваленти
Концентрація важлива в охороні здоров'я, оскільки вона використовується так багато способів. Також важливо використовувати одиниці з будь-якими значеннями, щоб забезпечити правильну дозування ліків або повідомити про рівні речовин у крові, щоб назвати лише два.
Інший спосіб погляду на концентрацію, таку як у IV розчині та крові, - це еквіваленти. Один еквівалент дорівнює одному молю заряду в іоні. Значення еквівалентів завжди позитивне незалежно від заряду. Наприклад,\(\ce{Na^+}\) і\(\ce{Cl^-}\) обидва мають 1 еквівалент на моль.
\[\begin{array}{ll} \textbf{Ion} & \textbf{Equivalents} \\ \ce{Na^+} & 1 \\ \ce{Mg^{2+}} & 2 \\ \ce{Al^{3+}} & 3 \\ \ce{Cl^-} & 1 \\ \ce{NO_3^-} & 1 \\ \ce{SO_4^{2-}} & 2 \end{array}\]
Еквіваленти використовуються, оскільки концентрація зарядів важлива, ніж ідентичність розчинених речовин. Наприклад, стандартний розчин IV не містить тих же розчинених речовин, що і кров, але концентрація зарядів однакова.
Іноді концентрація нижча, і в цьому випадку міліеквіваленти\(\left( \text{mEq} \right)\) є більш підходящою одиницею. Так само, як метричні префікси, що використовуються з базовими одиницями, milli використовується для модифікації еквівалентів так\(1 \: \text{Eq} = 1000 \: \text{mEq}\).
Приклад\(\PageIndex{3}\)
Скільки еквівалентів\(\ce{Ca^{2+}}\) присутній в розчині, який містить 3,5 моль\(\ce{Ca^{2+}}\)?
Рішення
Використовуйте зв'язок між родимками та еквівалентами,\(\ce{Ca^{2+}}\) щоб знайти відповідь.
\[3.5 \: \text{mol} \cdot \frac{2 \: \text{Eq}}{1 \: \text{mol} \: \ce{Ca^{2+}}} = 7.0 \: \text{Eq} \: \ce{Ca^{2+}}\]
Приклад\(\PageIndex{4}\)
Пацієнт отримував\(1.50 \: \text{L}\) сольовий розчин, який має концентрацію\(154 \: \text{mEq/L} \: \ce{Na^+}\). Яку масу натрію отримав пацієнт?
Рішення
Використовуйте розмірний аналіз для встановлення задачі на основі значень, заданих у задачі, співвідношення для\(\ce{Na^+}\) та еквівалентів та молярної маси натрію. Зверніть увагу, що якби ця проблема мала інший іон з іншим зарядом, це потрібно було б врахувати при розрахунку.
\[1.50 \: \text{L} \cdot \frac{154 \: \text{mEq}}{1 \: \text{L}} \cdot \frac{1 \: \text{Eq}}{1000 \: \text{mEq}} \cdot \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{Na^+}}{1 \: \text{Eq}} \cdot \frac{22.99 \: \text{g}}{1 \: \text{mol} \: \ce{Na^+}} = 5.31 \: \text{g} \: \ce{Na^+}\]