1.5: Вимірювання та вирішення проблем (вправи)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 22942

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Це домашні вправи для супроводу глави 1 Університету Кентуккі LibreText для CHE 103 - Хімія для здоров'я союзників. Рішення доступні нижче питань.

Запитання

1.1: Вимірювання мають значення

(натисніть тут, щоб отримати рішення)

Q1.1.1

Висловлюйте наступні значення в науковому позначенні.

150 000 000
0.000043
332000
0.0293
932
0,1873
78 000
0,0001
4500
0,00290
6281
0,00700

Q1.1.2

Висловіть наступні значення в десяткових числах.

3,8 х 10 ^-3
9,21 х 10 ⁵
7,91 х 10 ^-2
2,5 х 10 ⁶
3,42 х 10 ^-8
5,4 х 10 ⁵
3 х 10 ^-3
7,34 х 10 ²
9,8 х 10 ^-4
6 х 10 ⁷
4,20 х 10 ^-6
4,20 х 10 ⁶

Q1.1.3

Яка базова одиниця SI була б придатною для кожного вимірювання?

довжина кімнати
кількість вуглецю в алмазі
маса NaCl в пляшці

Q1.1.4

Перерахуйте значення кожної абревіатури базових одиниць.

м
К
кг
s
моль

Q1.1.5

Що таке похідна одиниця з базових одиниць СІ для співвідношення кожної пари величин?

маса і об'єм
відстань і час
кількість речовини і обсяг
площа

Q1.1.6

Дайте значення та назву кожної абревіатури префікса metrix.

Q1.1.7

Дайте абревіатуру і значення кожного префікса метрики.

кіло
центі
мікро
гіга

Q1.1.8

Назвіть префікс з наступним числовим значенням.

1/10
1 000 000
1/1 000 000
1/100
1

Q1.1.9

Перетворіть кожну температуру на відсутню між Цельсієм та Фаренгейтом.

77° F
212 °F
37° C
22°C
95° F
15° C
0° F
0° C
—10° C
—10° F

1.2 Значні цифри

(натисніть тут, щоб отримати рішення)

Q1.2.1

Поясніть подібності та відмінності між точністю та точністю.

Q1.2.2

Щільність зразка міді визначали три різних учні (показано нижче). Кожен виконував вимірювання тричі і повідомляється нижче (всі значення в одиницях г/см ³). Прийняте значення для щільності міді - 8,92 г/см ³.

Визначте, чи є дані кожного студента точними, точними, ні або обидва.
Яка середня щільність на основі даних Джастіна?
Яка середня щільність на основі даних Джейн?
- Джейн: 8.94, 8.89, 8.91
- Джастін: 8.32, 8.31, 8.34
- Юлія: 8.64, 9.71 та 9.10

Q1.2.3

Визначте кількість значущих цифр в кожному з наступних значень.

406
3.00
3.20
0,25
0.0689
0,002910
3941
46.250
30.21
0,10300

Q1.2.4

Запишіть кожне значення трьома значущими цифрами, при необхідності використовуйте наукові позначення.

34500
24
0.0345
0,012
612,8
98.22
0.14928
300

Q1.2.5

Наведіть три приклади точних чисел.

Q1.2.6

Знайдіть результат кожного з наступних розрахунків і повідомте значення з правильною кількістю значущих цифр.

0,23 + 12,2 =
13 - 1,03 =
0.839 + 0,28925 =
28 + 34.4 =
0.8 + 2,3 =
34.9 - 0,583 =
21 - 0,132 =
0,840 + 0,9334

Q1.2.7

34 х 0,12 =
68,2/0,78 =
3,29 х 10 ⁴ х 16,2 =
0,8449 х 29,7 =
5,92 х 10 ^3/0,628 =
3,00 х 2,6 =
2,50 х 9,331 =
3,20/12,75 =

1.3 Науковий вимірний аналіз

(натисніть тут, щоб отримати рішення)

Q1.3.1

Що таке коефіцієнт переведення?

Q1.3.2

Який коефіцієнт перетворення між кожною парою одиниць?

футів і дюймів
мл і см ³
кг і г
см і м
мм і см
дюйми і сантиметри
грамів і фунтів
г і мкг (мкг)

Q1.3.3

Заповніть кожне з наведених нижче перетворень.

34 см до м
3.7 футів до дюймів
345 мг до мг
5.3 км до мм
4,0 л до мл
3,45 х 10 ³ мм до км
78 см ³ до мл
0.85 кг для собак
13 пінти в галон
0,35 л до см ³

Q1.3.4

Заповніть кожне з наведених нижче перетворень.

342 см ³ до дм ³
2,70 г/см ³ до кг/л
34 милі/год щоб км/хв
0.00722 км ² до м ²
4,9 х 10 ⁵ мкм ^{від 3} до мм ³
80. км/год щоб миля/год

1.4 Відсотки

(натисніть тут, щоб отримати рішення)

Q1.4.1

Вирішіть кожне з наступних дій.

Який відсоток 35 становить 8.2?
Який відсоток з 56 становить 12?
Який відсоток з 923 становить 38?
Який відсоток з 342 становить 118?

Q1.4.2

Вирішити кожне з наступних?

Що таке 42% з 94?
Що таке 83% з 239?
Що таке 16% з 45?
Що таке 38% з 872?

Q1.4.3

Вирішити кожне з наступних?

42 це 34% від якого числа?
73 це 82% від якого числа?
13 це 57% від якого числа?
75 це 25% від якого числа?
25 - це 15% від якого числа?
98 це 76% від якого числа?

Q1.4.4

Пацієнт спочатку важить 182 фунти і втрачає 15,0% маси тіла. Яка їх кінцева вага?

Q1.4.5

Первісна вага пацієнта становила 135 фунтів, і вони втрачають 12 фунтів. Який відсоток маси тіла вони втратили?

Q1.4.6

Пацієнту необхідно збільшити свою добавку кальцію на 25% на тиждень. Якщо вони в даний час приймають 300. Доповнення мг, скільки більше вони повинні прийняти?

Q1.4.7

Вага при народженні немовляти становить 7 фунтів, 1 унція. Її вага розряду становить 6 фунтів, 13 унцій. Який відсоток ваги при народженні вона втратила?

Q1.4.8

Пацієнту необхідно 20,% зниження дозування ліків з 125 мг. Якою буде його дозування після зниження?

Відповіді

1.1: Вимірювання мають значення

Q1.1.1

1,5 × 10 ⁸
4,3 × 10 ^-5
3,32 × 10 ⁵
2,93 × 10 ^-2
9,32 × 10 ²
1,873 × 10 ^-1
7,8 × 10 ⁴
1 × 10 ^-4
4,5 × 10 ³
2,9 × 10 ^—3
6,281 × 10 ³
7 × 10 ^-3

Q1.1.2

0,0038
921000
0.0791
2500000
0.0000000342
540000
0,003
734
0,00098
60000 000
0.00000420
4200 000

Q1.1.3

метр
моль
кілограм

Q1.1.4

метр
Кельвін
кілограм
другий
моль

Q1.1.5

кг/м ³
м/с
моль/м ³ заснований на базових одиницях СІ, але моль/л також прийнятний
м ²

Q1.1.6

Мега, 10 ⁶
міллі, 10 ^-3
нано, 10 ^—9
деці, 10 ^—1

Q1.1.7

кг, 10 ³
с, 10 ^—2
μ (або см), 10 ^—6
Г, 10 ⁹

Q1.1.8

деці
мега
мікро
центі
none (базова одиниця)

Q1.1.9

77°F = 25°C
212°F = 100°C
37°C = 98.6°F
22°C = 72°F
95°F = 35°C
15°C = 59°F
0°F = -18°C
0°C = 32°F
-10°C = 14° F
-10°F = -23° C

1.2 Значні цифри

Q1.2.1

Точність - це міра того, наскільки близькі значення близькі до правильного значення, тоді як точність - це міра того, наскільки близькі значення один до одного.

Q1.2.2

Джейн: 8,94, 8,89, 8,91 - точний і точний
Джастін: 8.32, 8.31, 8.34 - точний
Юлія: 8,64, 9.71 та 9.10 - ні точні, ні точні

8,32 г/см ³
8,91 г/см ³

Q1.2.3

Q1.2.4

3,45 × 10 ⁴
2,40 × 10 ¹
3,45 × 10 ^-2
1,20 × 10 ^-2
613 або 6,13 × 10 ²
9,82 × 10 ¹
0,149 або 1,49 × 10 ^—1
300. або 3,00 × 10 ²

Q1.2.5

Відповіді будуть варіюватися. 12 яєць, 100 см = 1 м, 1 дюйм = 2,54 см, 4 людини

Q1.2.6

0,23 + 12,2 = 12,43 = 12,4
13 - 1.03 = 11,97 = 12
0.839 + 0,28925 = 1,1825 = 1,128
28 + 34,4 = 62.4 = 62
0,8 + 2,3 = 3,1
34.9 - 0,583 = 34,317 = 34,3
21 - 0,132 = 20,868 = 21
0.840 + 0,9334 = 1,7734 = 1,773

Q1.2.7

34 х 0,12 = 4,08 = 4,1
68,2/0,78 = 87,4358974 = 87
3,29 х 10 ⁴ х 16,2 = 5,32980 × 10 ⁵ = 5,33 × 10 ⁵
0,8449 х 29,7 = 25,09353 = 25,1
5,92 х 10 ^3/0,628 = 9,4267515 × 10 ³ = 9,43 × 10 ³
3,00 х 2,6 = 7,8
2,50 х 9,331 = 23,3275 = 23,3
3,20/12,75 = 0,25098 = 0,251

1.3 Науковий вимірний аналіз

Q1.3.1

Коефіцієнт перетворення - це взаємозв'язок між двома одиницями. Значення в чисельнику має деяку еквівалентність значенню в знаменнику.

Q1.3.2

1 фут = 12 дюймів
1 мл = 1 см ³
1 кг = 1000 г або 1 × 10 ^-3 кг = 1 г
100 см = 1 м або 1 см = 1 × 10 ^-2 м
10 мм = 1 см
1 дюйм = 2,54 см
454 грам = 1 фунт
1 г = 1 × 10 ⁶ мкг (мкг) або 1 × 10 ^-6 г = 1 мкг (мкг)

Q1.3.3

\(34 \; cm \times \frac{1 \; m}{100\;cm} = 0.34\;m\)
\(3.7 \; ft \times \frac{12 \; in}{1\;ft}=44.4\;in=44\;in\)
\(345\;mg \times \frac{1\;g}{1000\;mg} \times \frac{1\;Mg}{1\times {10}^6\;g}=3.45 \times {10}^{-7}\;Mg\)
\(5.3\;km\times\frac{1000\;m}{1\;km}\times\frac{1000\;mm}{1\;m}=5.3\times{10}^6\;mm\)
\(4.0\;L\times\frac{1000\;mL}{1\;L}=4.0\times{10}^3\;mL\)
\(3.45\times{10}^3\;mm\times\frac{1\;m}{1000\;mm}\times\frac{1\;km}{1000\;m}=3.45\times{10}^{-3}\;km\)
\(78\;{cm}^3\times\frac{1\;mL}{{cm}^3}=78\;mL\)
\(0.85\;kg\times\frac{1000\;g}{1\;kg}\times\frac{10\;dg}{1\;g}=8.5\times{10}^3\;dg\)
\(13\;pints\times\frac{1\;quart}{2\;pints}\times\frac{1\;gallon}{4\;quarts}=1.6\;gallons\)
\(0.35\;L\times\frac{1000\;mL}{1\;L}\times\frac{1\;mL}{1\;{cm}^3}=3.5\times{10}^2\;{cm}^3\)

Q1.3.4

\(342\;{cm}^3\times\frac{1\;dm}{10\;cm}\times\frac{1\;dm}{10\;cm}\times\frac{1\;dm}{10\;cm}=0.342\;{dm}^3\) або\(342\;{cm}^3\times {\left( \frac{1\;dm}{10\;cm} \right)}^3=342\;{cm}^3\times \frac{{1}^3\;{dm}^3}{{10}^3\;{cm}^3}=0.342\;{dm}^3\)
\(\frac{2.70\;g}{{cm}^3}\times\frac{1\;kg}{1000\;g}\times\frac{1\;{cm}^3}{1\;mL}\times\frac{1000\;mL}{1\;L}=\frac{2.70\;kg}{L}\)
\(\frac{34\;mi}{hr} \times \frac{5280\;ft}{1\;mi} \times \frac{12\;in}{1\;ft}\times \frac{2.54\;cm}{1\;in} \times \frac{1\;m}{100\;cm} \times \frac{1\;km}{1000\;m} \times \frac{1\;hr}{60\;min} = \frac{0.91\;km}{min}\)
\(0.00722\;k{m^2} \times \frac{1000\;m}{1\;km} \times \frac{1000\;m}{1\;km} = 7.22 \times {10^3}\;{m^2}\)
\(4.95 \times {10^5}\;mc{m^3} \times \frac{1\;mm}{1000\;mcm} \times \frac{1\;mm}{1000\;mcm} \times \frac{1\;mm}{1000\;mcm} = 4.95 \times {10^ - }^4\;m{m^3}\)
\(\frac{80.\;km}{hr}\times\frac{1000\;m}{1\;km}\times\frac{100\;cm}{1\;m}\times\frac{1\;in}{2.54\;cm}\times\frac{1\;ft}{12\;in}\times\frac{1\;mi}{5280\;ft}=\frac{50.\;mi}{hr}\)

1.4 Відсотки

Q1.4.1

\(\%= \frac{part}{whole} \times 100= \frac{8.2}{35} \times 100= 23\% \)
\(\%= \frac{part}{whole} \times 100= \frac{12}{56} \times 100= 21\% \)
\(\%= \frac{part}{whole} \times 100= \frac{38}{923} \times 100= 4.1\% \)
\(\%= \frac{part}{whole} \times 100= \frac{118}{342} \times 100= 34.5\% \)

Q1.4.2

\ (\ begin {масив} {c}
\% =\ frac {частина} {весь}\ раз 100\\
42\% =\ гідророзриву {частина} {94}\ раз 100\\
частина = 39
\ кінець {масив}\)
\ (\ begin {масив} {c}
\ quad\\% =\ frac {частина} {весь}\ раз 100\\
83\% =\ гідророзриву {частина} {239}\ час 100\\
частина = 198=2.0\ раз {10} ^2
\ end {масив}\)
\ (\ begin {масив} {c}
\ quad\\% =\ frac {частина} {ціле}\ раз 100\\
16\% =\ гідророзриву {частина} {45}\ час 100\\
частина = 7.2\
\ end {масив}\)
\ (\ begin {масив} {c}
\ quad\\% =\ frac {частина} {весь}\ раз 100\\
38\% =\ гідророзриву {частина} {872}\ час 100\\
частина = 3.3\ times {10} ^2
\ end {масив}\)

Q1.4.3

\ (\ begin {масив} {c}
\ quad
\\% =\ frac {частина} {ціле}\ раз 100\\
34\% =\ frac {42} {цілий}\ раз 100\\
весь = 1.2\ раз {10} ^2
\ кінець {масив}\)
\ (\ begin {масив} {c}
\ quad
\\% =\ frac {частина} {ціле}\ раз 100\
82\% =\ frac {73} {весь}\ раз 100\\
весь = 89
\ кінець {масив}\)
\ (\ begin {масив} {c}
\ quad
\\% =\ frac {частина} {ціле}\ раз 100\\
57\% =\ frac {13} {весь}\ раз 100\\
весь = 23
\ кінець {масив}\)
\ (\ begin {масив} {c}
\ quad
\\% =\ frac {частина} {весь}\ раз 100\\
25\% =\ frac {75} {весь}\ раз 100\\
весь = 3.0\ раз {10} ^2
\ кінець {масив}\)
\ (\ begin {масив} {c}
\ quad
\\% =\ frac {частина} {весь}\ раз 100\\
15\% =\ frac {25} {весь}\ раз 100\\
весь = 1.7\ раз {10} ^2
\ end {масив}\)
\ (\ begin {масив} {c}
\ quad
\\% =\ frac {частина} {ціле}\ раз 100\\
76\% =\ гідророзриву {98} {весь}\ раз 100\\
весь = 129
\ кінець {масив}\)

Q1.4.4

\ (\ begin {масив} {l}
\% =\ frac {частина} {ціле}\ раз 100\\
15.0\% =\ frac {частина} {182\; фунти}\ час 100\\
частина = 27,3\; фунти\\\\
182
\; фунти - 27,3\; фунти = 154,7\; фунти = 155\; фунти
\ кінець {масив}\)

Q1.4.5

\ (\ begin {масив} {l}
\% =\ frac {частина} {весь}\ раз 100\\
\% =\ frac {12\; фунтів} {135\; фунтів}\ раз 100\\
\% = 8.9\%\; втрачено\\
\ end {масив}\)

Q1.4.6

\ (\ begin {масив} {l}
\% =\ frac {частина} {весь}\ раз 100\\
25\% =\ гідророзриву {частина} {300. \; мг}\ раз 100\\
частина = 75\; мг\; більше\\
\ end {масив}\)

Q1.4.7

Перетворіть обидві ваги в унції, знайдіть втрачені унції, а потім знайдіть втрачений відсоток.

Вага при народженні:\(\left( 7\;pounds\times 16 \right) + 1\;ounce=113\;ounces\)

Вага розряду:\(\left( 6\;pounds\times 16 \right) + 13\;ounces=109\;ounces\)

Втрачена вага:\(113\;ounces-109\;ounces=4\;ounces\)

Відсоток втратив від початкової ваги при народженні.

\ (\ begin {масив} {l}
\% =\ frac {частина} {весь}\ раз 100\\
\% =\ frac {4\; унції} {113\; унції}\ раз 100\\
\% = 3.5\% = 4\%
\ end {масив}\)

Q1.4.8

\ (\ begin {масив} {l}
\% =\ frac {частина} {вся}\ раз 100\\
20\% =\ розриву {частина} {125\; мг}\ раз 100\\
частина = 25\; мг\\; втратив
\\\
125\; мг - 25\; мг = 100. \; mg
\ end {масив}\)