Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.4: Відсотки

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    22957

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Результати навчання

    • Розрахуйте відсотки і використовуйте в розрахунках.

    У хімії та охороні здоров'я значення повідомляються з різними одиницями. Відсотки часто використовуються в концентрації IV розчинів і медикаментів. Існує кілька способів повідомити про відсотки, тому важливо зрозуміти основне значення відсотка, який буде зосереджений тут, а також тип відсотка, наприклад, маса або відсоток обсягу.

    Відсоток

    Відсотки використовуються для звіту про багато різних значень, таких як оцінка за призначенням\(85\%\), оскільки взуття не є\(20\%\) початковою ціною, або концентрація розчину IV\(5.5\%\)\(\ce{NaCl}\) за масою. Хоча всі ці цифри використовують відсотки дуже по-різному, значення знаходять однаково. Поки що зупинимося на деяких основних розрахунках з використанням відсотків. Відсотки все обчислюються за тією ж базовою формулою, використовуючи суму «частини» і суму «цілого». Зверніть увагу, що відсоток завжди буде менше або дорівнює\(100\%\) тому, що «частина» повинна бути менше або дорівнює «цілій». Основне рівняння відсотків наведено тут.

    \[\% = \frac{\text{part}}{\text{whole}} \times 100\]

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    Який відсоток 70 становить 14?

    Рішення

    Оскільки це відсоткова задача, спочатку подивіться рівняння для відсотків і подивіться, які значення наведені в задачі. У цьому випадку ми знаємо частину (14) і ціле (70). За допомогою цієї інформації та формули ми можемо вирішити для відсотків, вставляючи відомі значення в рівняння і вирішуючи для невідомого.

    \[\begin{align*} \% &= \frac{\text{part}}{\text{whole}} \times 100 \\[5pt] \% &= \frac{14}{70} \times 100 \\[5pt] \% &= 0.20 \times 100 \\[5pt] \% &= 20 \end{align*}\]

    Тому 14 - це\(20\%\) 70.

    Приклад\(\PageIndex{2}\)

    Що таке\(35\%\) з 80?

    Рішення

    Ця проблема також включає відсотки, тому ми будемо використовувати те саме рівняння, що і в попередньому прикладі. Однак у цьому прикладі ми знаємо відсоток (35) і ціле (80) і намагаємося знайти значення частини. Як і раніше, ми вставимо відомі значення в рівняння і вирішимо для нашого невідомого.

    \[\begin{align*} \% &= \frac{\text{part}}{\text{whole}} \times 100 \\[5pt] 35 &= \frac{\text{part}}{80} \times 100 \\[5pt] 0.35 &= \frac{\text{part}}{80} \\[5pt] \text{part} &= 28 \end{align*}\]

    Отже, 28 - це\(35\%\) 80.

    Якщо вам потрібно переглянути, як переставити рівняння та вирішити для невідомого, ознайомтеся з відпрацьованими прикладами та практичними завданнями на https://www.mathisfun.com/algebra/in... -multiply.html.

    Приклад\(\PageIndex{3}\)

    У пацієнта натще рівень цукру в крові\(150 \: \text{mg/dL}\). Лікар рекомендував деякі зміни в харчуванні і сподівається побачити принаймні\(20\%\) зниження рівня цукру в крові пацієнта при наступному прийомі. Якщо пацієнт досягне цієї мети, яким буде їх рівень цукру в крові?

    Рішення

    Ми можемо розпочати цю проблему, як ми робимо інші проблеми відсотків. Проблема дає використання відсотків (20) і цілих (150) і нам потрібно обчислити ту частину, яка буде величиною зниження рівня цукру в крові пацієнта.

    \[\begin{align*} \% &= \frac{\text{part}}{\text{whole}} \times 100 \\[5pt] 20 &= \frac{\text{part}}{150} \times 100 \\[5pt] 0.20 &= \frac{\text{part}}{150} \\[5pt] \text{part} &= 30 \end{align*}\]

    Частина, яка була розрахована, - це зниження, яке повинно бути помічено в рівні цукру в крові пацієнта. Однак це не фактичний рівень цукру в крові, який лікар хоче бачити під час наступного візиту. Щоб знайти це, нам потрібно відняти від початкового значення.

    \[\text{original} - \text{loss} = \text{final}\]

    \[150 \: \frac{\text{mg}}{\text{dL}} - 30 \: \frac{\text{mg}}{\text{dL}} = 120 \: \frac{\text{mg}}{\text{dL}}\]

    При наступному відвідуванні рівень цукру в крові пацієнта повинен бути\(120 \: \text{mg/dL}\) (або менше!) якщо вони роблять достатній прогрес у напрямку поліпшення свого здоров'я та зменшення ризику діабету.

    Додаткові ресурси

    Автори та атрибуція