21.22: Розрахунок рН сольових розчинів

Last updated
Save as PDF

Page ID: 19429

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Багато хто насолоджується прохолодним зануренням у басейн у спекотний день, але може не усвідомлювати роботу, необхідну для збереження цієї води безпечною та здоровою. Ідеальний показник рН для басейну становить близько 7,2. РН зміниться в результаті багатьох факторів. Регулювання може здійснюватися за допомогою різних хімічних речовин, залежно від випробуваного рН. Високий рН можна знизити за допомогою рідини\(\ce{HCl}\) (небезпечного матеріалу) або бісульфату натрію. Бісульфатний аніон є слабкою кислотою і може частково дисоціювати в розчині. Для підвищення рН використовують карбонат натрію. Карбонатний аніон утворює рівновагу з протонами, що призводить до деякого утворення вуглекислого газу.

Розрахунок рН сольових розчинів

Часто корисно мати можливість передбачити вплив сольового розчину на рН певного розчину. Знання відповідних констант кислотності або основності дозволяє проводити необхідні розрахунки.

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Якщо розчинитися\(\ce{NaF}\) у воді, то отримаємо наступне рівновагу:

\[\ce{F^-} \left( aq \right) + \ce{H_2O} \left( l \right) \rightleftharpoons \ce{HF} \left( aq \right) + \ce{OH^-} \left( aq \right)\nonumber \]

РН отриманого розчину можна визначити, якщо відомий вміст іона фтору.\(K_\text{b}\) \(20.0 \: \text{g}\)фториду натрію розчиняють у достатній кількості води, щоб зробити\(500.0 \: \text{mL}\) розчин. Розрахуйте рН розчину. Іон фтору є\(1.4 \times 10^{-11}\).\(K_\text{b}\)

Рішення:

Крок 1: Перерахуйте відомі значення та плануйте проблему.

Відомий

Маса\(\ce{NaF} = 20.0 \: \text{g}\)
Молярна маса\(\ce{NaF} = 41.99 \: \text{g/mol}\)
Об'ємне рішення\(= 0.5000 \: \text{L}\)
\(K_\text{b}\)з\(\ce{F^-} = 1.4 \times 10^{-11}\)

Невідомий

Молярність\(\ce{F^-}\) розчину можна розрахувати з маси, молярної маси і обсягу розчину. Так як\(\ce{NaF}\) повністю дисоціює, то молярність\(\ce{NaF}\) дорівнює молярності\(\ce{F^-}\) іона. Таблиця ДВС (нижче) може бути використана для розрахунку концентрації\(\ce{OH^-}\) виробленого, а потім і рН розчину.

Крок 2: Вирішіть.

\[\begin{align*} 20.0 \: \cancel{\text{g} \: \ce{NaF}} \times \frac{1 \: \cancel{\text{mol} \: \ce{NaF}}}{41.99 \: \cancel{\text{g} \: \ce{NaF}}} \times \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{F^-}}{1 \: \cancel{\text{mol} \: \ce{NaF}}} &= 0.476 \: \text{mol} \: \ce{F^-} \\ \frac{0.476 \: \text{mol} \: \ce{F^-}}{0.5000 \: \text{L}} &= 0.953 \: \text{M} \: \ce{F^-} \end{align*}\nonumber \]

\[\text{Hydrolysis equation:} \: \: \: \ce{F^-} \left( aq \right) + \ce{H_2O} \left( l \right) \rightleftharpoons \ce{HF} \left( aq \right) + \ce{OH^-} \left( aq \right)\nonumber \]

\[\begin{array}{l|ccc} & \ce{F^-} & \ce{HF} & \ce{OH^-} \\ \hline \text{Initial} & 0.953 & 0 & 0 \\ \text{Change} & -x & +x & +x \\ \text{Equilibrium} & 0.953 - x & x & x \end{array}\nonumber \]

\[\begin{align*} K_\text{b} &= 1.4 \times 10^{-11} = \frac{\left( x \right) \left( x \right)}{0.953 - x} = \frac{x^2}{0.953 - x} \approx \frac{x^2}{0.953} \\ x &= \left[ \ce{OH^-} \right] = \sqrt{1.4 \times 10^{-11} \left( 0.953 \right)} = 3.65 \times 10^{-6} \: \text{M} \\ \text{pOH} &= -\text{log} \left( 3.65 \times 10^{-6} \right) = 5.44 \\ \text{pH} &= 14 - 5.44 = 8.56 \end{align*}\nonumber \]

Крок 3: Подумайте про свій результат.

Розчин трохи основний через гідролізу іона фтору.

Солі, що утворюють кислі розчини

Коли іон амонію розчиняється у воді, існує така рівновага:

\[\ce{NH_4^+} \left( aq \right) + \ce{H_2O} \left( l \right) \rightleftharpoons \ce{H_3O^+} \left( aq \right) + \ce{NH_3} \left( aq \right)\nonumber \]

Виробництво іонів гідронію призводить до того, що отриманий розчин стає кислим. РН розчину хлориду амонію можна знайти дуже схожим способом з розчином фториду натрію в попередньому прикладі. Однак, оскільки хлористий амоній виступає в ролі кислоти, необхідно знати\(K_\text{a}\) про те\(\ce{NH_4^+}\), що є\(5.6 \times 10^{-10}\). Ми знайдемо рН\(2.00 \: \text{M}\) розчину\(\ce{NH_4Cl}\). Оскільки\(\ce{NH_4Cl}\) повністю іонізується, концентрація іона амонію становить\(2.00 \: \text{M}\).

\[\ce{NH_4Cl} \left( s \right) \rightarrow \ce{NH_4^+} \left( aq \right) + \ce{Cl^-} \left( aq \right)\nonumber \]

Знову ж таки, таблиця ДВС (нижче) встановлюється для того, щоб вирішити концентрацію виробленого іона гідронію (або\(\ce{H^+}\)).

\[\begin{array}{l|ccc} & \ce{NH_4^+} & \ce{H^+} & \ce{NH_3} \\ \hline \text{Initial} & 2.00 & 0 & 0 \\ \text{Change} & -x & +x & +x \\ \text{Equilibrium} & 2.00 - x & x & x \end{array}\nonumber \]

Тепер підстановка в\(K_\text{a}\) вираз дає:

\[\begin{align*} K_\text{a} &= 5.6 \times 10^{-10} = \frac{x^2}{2.00 - x} \approx \frac{x^2}{2.00} \\ x &= \left[ \ce{H^+} \right] = \sqrt{ 5.6 \times 10^{-10} \left( 2.00 \right)} = 3.3 \times 10^{-5} \: \text{M} \\ \text{pH} &= -\text{log} \left( 3.3 \times 10^{-5} \right) = 4.48 \end{align*}\nonumber \]

Сіль, вироблена з сильної кислоти і слабкої основи, виходить розчин, який є кислим.