10.2: Перетворення між родимками та атомами

Малюнок$\PageIndex{1}$ (Кредит: Надано Діаною Рейд/Національний інститут раку; Джерело: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Man_responds_to_telephone_call.jpg(opens у новому вікні); Ліцензія: Громадське надбання)

Великі цифри або маленькі цифри?

Ви ненавидите вводити індекси та верхні індекси? Навіть з хорошою програмою обробки слів, необхідність натиснути на піктограму, щоб отримати верхній індекс, а потім пам'ятати, щоб натиснути після того, як ви введете номер, може бути справжнім клопотом. Якби ми не знали про родимки і просто знали про кількість атомів або молекул (ті великі числа, які вимагають багато надскриптів), життя було б набагато складніше, і ми зробили б набагато більше помилок при наборі тексту.

Перетворення між кротами та атомами

Перетворення між молями та кількістю частинок

Використовуючи наші методи перетворення одиниць, ми можемо використовувати мітку моль для перетворення назад і вперед між кількістю частинок і родимок.

Приклад$\PageIndex{1}$: Converting Number of Particles to Moles

Елемент вуглецю існує в двох первинних формах: графіт і алмаз. Скільки молей атомів вуглецю становить$4.72 \times 10^{24}$ атоми вуглецю?

Рішення

Крок 1: Перерахуйте відомі величини та плануйте проблему.

Відомий

• кількість$\ce{C}$ атомів$= 4.72 \times 10^{24}$
• $1$$= 6.02 \times 10^{23}$атоми молі

Невідомий

• 4,72 х 10 ²⁴ =? моль С

Один коефіцієнт перетворення дозволить нам перетворити з числа$\ce{C}$ атомів в молі$\ce{C}$ атомів.

Крок 2: Розрахуйте.

$$4.72 \times 10^{24} \: \text{atoms} \: \ce{C} \times \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{C}}{6.02 \times 10^{23} \: \text{atoms} \: \ce{C}} = 7.84 \: \text{mol} \: \ce{C}\nonumber$$

Крок 3: Подумайте про свій результат.

Задане число атомів вуглецю було більше числа Авогадро, тому кількість молей$\ce{C}$ атомів більше 1 моль. Так як число Авогадро - це виміряна величина з трьома значущими цифрами, результат обчислення округляється до трьох значущих цифр.

Припустимо, що ви хочете знати, скільки атомів водню знаходиться в молі молекул води. По-перше, потрібно знати хімічну формулу води, яка є$\ce{H_2O}$. У кожній молекулі води є два атоми водню. Скільки атомів водню в двох молекулах води? Є атоми$2 \times 2 = 4$ водню. Як щодо десятка? У такому випадку десяток дорівнює 12; так атомів$12 \times 2 = 24$ водню в десятці молекул води. Щоб отримати відповіді (4 і 24), ви множите задану кількість молекул на два атоми водню на молекулу. Отже, знайти кількість атомів водню в молі молекул води проблему можна вирішити за допомогою коефіцієнтів перетворення:

$$1 \: \text{mol} \: \ce{H_2O} \times \frac{6.02 \times 10^{23} \: \text{molecules} \: \ce{H_2O}}{1 \: \text{mol} \: \ce{H_2O}} \times \frac{2 \: \text{atoms} \: \ce{H}}{1 \: \text{molecule} \: \ce{H_2O}} = 1.20 \times 10^{24} \: \text{atoms} \: \ce{H}\nonumber$$

Перший коефіцієнт перетворення перетворює з молей частинок в число частинок. Другий коефіцієнт перетворення відображає кількість атомів, що містяться всередині кожної молекули.

Малюнок$\PageIndex{2}$: Дві молекули води містять 4 атома водню і 2 атома кисню. Моль молекул води містить 2 молі атомів водню і 1 моль атомів кисню. (Кредит: Бен Міллс (Вікімедіа: Benjah-bmm27); Джерело: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Water-3D-balls-A.png(opens у новому вікні); Ліцензія: Громадське надбання)

Приклад$\PageIndex{2}$: Atoms, Molecules, and Moles

Сірчана кислота має хімічну формулу$\ce{H_2SO_4}$. Певна кількість сірчаної кислоти містить$4.89 \times 10^{25}$ атоми кисню. Скільки родимок сірчаної кислоти є пробою?

Рішення:

Крок 1: Перерахуйте відомі величини та плануйте проблему.

Відомий

• $4.89 \times 10^{25} = \ce{O}$атомів
• $1$$= 6.02 \times 10^{23}$молекули молі$\ce{H_2SO_4}$

Невідомий

• моль Н _{2 SO 4} молекул

Буде використано два коефіцієнта перерахунку. Спочатку перетворюють атоми кисню в молекули сірчаної кислоти. Потім перетворюють молекули сірчаної кислоти в молі сірчаної кислоти.

Крок 2: Розрахуйте.

$$4.89 \times 10^{25} \: \text{atoms} \: \ce{O} \times \frac{1 \: \text{molecule} \: \ce{H_2SO_4}}{4 \: \text{atoms} \: \ce{O}} \times \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{H_2SO_4}}{6.02 \times 10^{23} \: \text{molecules} \: \ce{H_2SO_4}} = 20.3 \: \text{mol} \: \ce{H_2SO_4}\nonumber$$

Крок 3: Подумайте про свій результат.

Початкова кількість атомів кисню була приблизно в 80 разів більше, ніж число Авогадро. Оскільки кожна молекула сірчаної кислоти містить 4 атома кисню, існує близько 20 моль молекул сірчаної кислоти.

Резюме

• Описані методи перетворення між молями, атомами та молекулами.

Рецензія

1. Який коефіцієнт перетворення нам знадобиться для перетворення молів гелію в атоми гелію?
2. Я хочу перетворити атоми в молі. Мій друг каже мені помножити кількість атомів на 6,02 × 10 ²³ атома/моль. Мій друг правильний?
3. Навіщо потрібно знати формулу молекули, щоб розрахувати кількість молей одного з атомів?
4. Скільки атомів фтору знаходиться в молекулах 5,6 × 10 ²² MgF ₂?