Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.11: Квантова механічна атомна модель

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    19401

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Місцезнаходження грабіжника банку невизначено
    Малюнок\(\PageIndex{1}\) (Кредит: CK-12 Foundation; Джерело: CK-12 Foundation; Ліцензія: CK-12 Навчальні матеріали ліцензії)

    Уявіть, що спалах новин перериває вашу улюблену телепрограму... «У Першому Національному банку відбулася затримка. Підозрюваний втік в машині і, як вважають, знаходиться десь в центрі міста. Всіх просять бути напоготові». Розбійник може перебувати тільки в межах певної області - у поліції немає точного місцезнаходження, просто загальне уявлення про місцезнаходження злодія.

    Квантова механічна атомна модель

    У 1926 році австрійський фізик Ервін Шредінгер (1887-1961) використовував хвильово-частинкову подвійність електрона для розробки і вирішення складного математичного рівняння, яке точно описувало поведінку електрона в атомі водню. Квантова механічна модель атома походить від розв'язку рівняння Шредінгера. Квантування енергій електронів є вимогою для вирішення рівняння. Це на відміну від моделі Бора, в якій квантування просто припускалося без математичної основи.

    Нагадаємо, що в моделі Бора точний шлях електрона був обмежений дуже чітко визначеними круговими орбітами навколо ядра. Квантова механічна модель є радикальним відходом від цього. Розв'язки хвильового рівняння Шредінгера, званого хвильовими функціями, дають лише ймовірність знаходження електрона в заданій точці навколо ядра. Електрони не рухаються навколо ядра по простих кругових орбітах.

    Розташування електронів в квантово-механічній моделі атома часто називають електронною хмарою. Електронну хмару можна придумати таким чином: Уявіть, що на підлозі розміщуєте квадратний аркуш паперу з крапкою в колі, що представляє ядро. Тепер візьміть маркер і неодноразово опустіть його на папір, роблячи невеликі позначки в кожній точці, на яку потрапляє маркер. Якщо ви скинете маркер багато-багато разів, загальний візерунок точок буде приблизно круглим. Якщо ви прагнете до центру досить добре, біля ядра буде більше точок і поступово менше точок, коли ви віддаляєтеся від нього. Кожна точка являє собою місце, де електрон може знаходитися в будь-який момент. Через принцип невизначеності немає можливості точно знати, де знаходиться електрон. Електронна хмара має змінну щільність: високу щільність, де найімовірніше буде електрон, і низьку щільність, де електрон найменш імовірний (див. Нижче).

    Малюнок\(\PageIndex{2}\): Електронна хмара: більш темна область ближче до ядра вказує на високу ймовірність знаходження електрона, тоді як більш світла область далі від ядра вказує на меншу ймовірність знаходження електрона. (Кредит: Крістофер Auyeung; Джерело: CK-12 Foundation; Ліцензія: CC BY-NC 3.0 (відкривається в новому вікні))

    Для того щоб конкретно визначити форму хмари, прийнято відносити область, в межах якої є\(90%\) ймовірність знаходження електрона. Це називається орбітальною, тривимірною областю простору, яка вказує, де є висока ймовірність знаходження електрона.

    Резюме

    • Хвильове рівняння Шредінгера замінило уявлення Бора про розташування електронів на коефіцієнт невизначеності.
    • Розташування електрона можна задати тільки як ймовірність того, що електрон знаходиться десь в певній області.

    Рецензія

    1. Що вимагає квантово-механічний погляд атома?
    2. Що таке хвильова функція?
    3. Що говорить електронна хмара високої щільності?