34.1: Огляд

Last updated
Save as PDF

Page ID: 27409

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Що ми маємо на увазі під частинкою?

Частинки бувають різних форм. Деякі з них дуже малі, наприклад, наночастинки з розмірами 1-100 нм і які можуть складатися лише з декількох сотень атомів, а деякі набагато більші, як у кульках іонообмінної смоли, показаних на малюнку\(\PageIndex{1}\), які варіюються в розмірі від приблизно 300 мкм до 850 мкм. Або розглянемо грунти, які, як правило, поділяються на чотири типи частинок: глина, яка має частинки діаметром менше 2 мкм, мул, який має частинки діаметром від 2 мкм до 50 мкм, пісок, який має частинки діаметром від 50 мкм до 2000 мкм, і гравій, який має частинки з діаметри розміром більше 2000 мкм.

Малюнок 12.52 в комплекті PNG — Малюнок\(\PageIndex{1}\): Приклад іонообмінної смоли. Окремі намистини, що спостерігаються тут, варіюються в розмірі від приблизно 300 мкм до 850 мкм в діаметрі.

Ми часто вважаємо за зображення, що частинки мають сферичну форму, а це означає, що ми можемо охарактеризувати їх, повідомляючи про одне число: діаметр частинки. Однак багато твердих матеріалів не мають однорідної форми. Хоча багато смоляних намистин на малюнку\(\PageIndex{1}\) виглядають сферичними - найбільша намистина в невеликому скупченні зліва, безумовно, виглядає сферичною - інші смоляні намистини спотворені за формою, часто виявляючись дещо сплющеними. Тим не менш, незвично ставитися до частинок так, ніби вони є сферами. На це існує ряд причин. Якщо метод, який ми використовуємо для визначення розміру, заснований не на статичному зображенні (як це відбувається на малюнку\(\PageIndex{1}\)), а на суспензії частинок, які швидко обертаються на часовому масштабі нашого вимірювання, то форма частинки усереднюється до сфери, навіть якщо сама частка не є сферою. Розмір, про який ми повідомляємо, в даному випадку називається еквівалентним сферичним діаметром (ESD), який може відрізнятися від методу до методу.

Як ми повідомляємо розмір частинок?

Припустимо, ми використовуємо метод для визначення розміру 10000 частинок. Простим способом відображення даних є використання гістограми, яка повідомляє частоту частинок в різних розмірних діапазонах, як ми бачимо на малюнку\(\PageIndex{2}\). Ми можемо охарактеризувати цей розподіл, повідомивши про один або кілька заходів його центральної тенденції та міру її поширення.

Типовими мірами центральної тенденції є режим, який є найпоширенішим результатом, медіана, яка є результатом, який потрапляє точно в середину всіх записаних значень, і середнє значення, яке є числовим середнім. Для даних на малюнку режим становить 0,255 мкм (центр бункера\(\PageIndex{2}\), який починається з 0,200 мкм і закінчується на 0,250 мкм), медіана - 0,265 мкм, а середнє значення - 0,287 мкм. Якби розподіл був симетричним, то режим, медіана і середнє були б ідентичними; тут розподіл має довгий хвіст праворуч, який збільшує середнє значення щодо медіани, і збільшує середнє і медіану щодо режиму.

Поширеним способом повідомити про розкид є використання ширини розподілу на частоті, яка становить половину максимальної частоти; це називається повною шириною на половину максимуму (FWHM). Для даних на малюнку\(\PageIndex{2}\) максимальна частота становить 1230 підрахунків. FWHM має частоту 615 і працює від діаметра 0,050 мкм до 0,450 мкм, або FWHM = 0,450 - 0,050 = 0,400 мкм.

Малюнок 34.1.1.JPEG — Малюнок\(\PageIndex{2}\): Гістограма, що показує розподіл розмірів частинок для зразка, що складається з 10000 частинок. Кожен бункер має розмір 0,05 мкм. Режим, середній і середній діаметри відображаються вертикальними пунктирними лініями. Горизонтальна пунктирна лінія показує повну ширину даних на половину максимуму.

Інший спосіб характеризувати розподіл розмірів частинок - це побудова кумулятивної частоти (у відсотках) як функції діаметра частинок. \(\PageIndex{3}\)На малюнку показано це для даних на малюнку,\(\PageIndex{2}\) використовуючи як перев'язані дані для гістограми (показані у вигляді кругових чорних точок), так і використання всіх базових даних (показано у вигляді пунктирної синьої лінії). Червоні, фіолетові та зелені лінії показують діаметри частинок, які включають 10% (D10), 50% (D50) та 90% (D90) всіх частинок. Значення 0,264 мкм вказує на те, що половина частинок має діаметри менше 0,264 мкм, а половина має діаметри більше 0,264 мкм. Однією мірою відносної ширини розподілу є проліт, який визначається як

\[\text{span} = \frac{\text{D90} - \text{D10}}{\text{D50}} = \frac{0.511 - 0.093}{0.264} = 1.59 \nonumber \]

Малюнок 34.1.2. JPEG — Малюнок\(\PageIndex{3}\): Сукупний розподіл даних з рис\(\PageIndex{2}\). Пунктирні лінії показують значення D10, D50 та D90.

Як ми можемо виміряти розмір частинок?

Існує безліч методів, які ми можемо використовувати для визначення розподілу в розмірах твердих частинок, більше, ніж ми можемо охопити в одному розділі. Замість цього ми розглянемо чотири загальні методи: просіювання, осідання, візуалізація та розсіювання світла. При виборі методу важливими факторами є розмір і форма частинок. Просіювання, наприклад, є практичним вибором при роботі з твердими частинками, які мають діаметри від 20 мкм і до 125 мм (Зверніть увагу на зміну від мкм до мм!). Осадження корисно для частинок діаметром 1 мкм, які ми можемо розширити до діаметрів до 1 нм за допомогою центрифуги. Аналіз зображень корисний для частинок від 0,5 мкм до 1500 мкм. Нарешті, розсіювання світла корисно для частинок розміром 0,8 нм.