9.3: Швидкість фільтрації

Last updated
Save as PDF

Page ID: 103154

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Фільтрація - останній етап в процесі очищення для видалення частинок з води. Фільтруючі середовища можуть варіюватися від піску до гравію до антрацитового вугілля до граната або різних матеріалів, шаруватих для уловлювання решти зважених речовин у воді. Швидкість фільтрації - це міра того, скільки води проходить через фільтр певного розміру за певний час. Зазвичай швидкість фільтрації виражається в галонів на хвилину на квадратний фут площі фільтра (gpm/ft\(^2\)). Це потік води через площу поверхні фільтра.

На малюнку нижче фільтр становить 5 футів на 5 футів і розділений на секції 1 фут на 1 фут. Це робиться для того, щоб продемонструвати, як виражаються швидкості фільтрації (в\(^2\) секціях 1 фут).

Малюнок\(\PageIndex{1}\): Демонстрація того, як виражаються швидкості фільтрації

Коли потік надходить у фільтр, він рухається вниз через середовище, а потім виходить або до готової води, прозорий колодязь для розподілу або, можливо, дезінфікується перед доставкою.

Це формула, яка використовується для швидкості фільтрації:

\[\mathrm{FR}=\dfrac{\text { Flow }}{\text { SurfaceArea }} \nonumber \]

Оскільки швидкість фільтрації виражається як gpm/ft,\(^2\) то має сенс лише перетворити швидкість потоку в gpm перед поділом на площу поверхні фільтра. Однак в цьому рівнянні не потрібно цього робити перед діленням.

«Пирогове колесо» для швидкості фільтрації виглядає так:

Малюнок\(\PageIndex{2}\): Кругове колесо для швидкості фільтрації

Пам'ятайте, що агрегати по витраті і площі будуть визначати агрегат для швидкості фільтрації.

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Водоочисна установка з фільтром 100 футів 2 має витрату 1650 г/хв. Яка швидкість фільтрації виражається в gpm/ft\(^2\).

Рішення

\[\dfrac{1,650 \mathrm{gpm}}{100 \mathrm{ft}^{2}}=16.5 \mathrm{gpm} / \mathrm{ft}^{2} \nonumber \]

Це прямий приклад з одиницями, наведеними в тих же одиницях, які просили висловити у відповіді. Спробуємо інший.

Приклад\(\PageIndex{2}\)

Водоочисна споруда має середньодобовий витрата 10,5 МГД. Фільтр в кінці процесу обробки становить 22 фути на 15 футів. Яка швидкість фільтрації виражається як gpm/ft\(^2\)?

Рішення

У цьому питанні вам потрібно обчислити площу фільтра і визначити, чи хочете ви конвертувати добовий потік в gpm до або після того, як ви розділите його на площу. Обидва способи вирішення пояснюються нижче.

\[\dfrac{10.5 \mathrm{MGD}}{22 \mathrm{ft} \times 15 \mathrm{ft}}=\dfrac{10.5 \mathrm{MGD}}{330 \mathrm{ft}^{2}}=0.032 \mathrm{MGD} / \mathrm{ft}^{2} \nonumber \]

Зверніть увагу, що одиниці становлять мільйон галонів на день на квадратні фути і їх потрібно перетворити на gpm/ft\(^2\).

\[\dfrac{0.032 \mathrm{MG}}{\text { Day }}=\dfrac{32,000 \mathrm{gal}}{\text { Day }} \times \dfrac{1 \text { day }}{24 \text { hours }} \times \dfrac{1 \text { hour }}{60 \mathrm{min}}=22.2 \mathrm{gpm} / \mathrm{ft}^{2} \nonumber \]

Інший спосіб вирішити це - перетворити потік в gpm, перш ніж розділити його на область.

\[\dfrac{10,500,000 \text { gal }}{\text { day }} \times \frac{1 \text { day }}{24 \text { hours }} \times \frac{1 \text { hour }}{60 \text { min }}=\frac{7,291.7 \text { gallons }}{\text { minute }} \nonumber \]

Потім підключіть це до формули швидкості фільтрації.

\[\dfrac{7,292 \text { gal }}{22 \mathrm{ft} \times 15 \mathrm{ft}}=\dfrac{7,291 \mathrm{gal}}{330 \mathrm{ft}^{2}}=22.1 \mathrm{gpm} / \mathrm{ft}^{2} \nonumber \]

Зверніть увагу, що відповіді трохи відрізняються (0,1 викл.) Це відбувається тільки за рахунок округлення. Якщо обидва рішення цієї задачі округлені до однакової кількості цифр, ви отримаєте точно таку ж відповідь.

Вправа 9.3

(Висловіть всі швидкості фільтрації як gpm/ft\(^2\))

Водоочисна споруда має типовий потік через 175-футовий\(^2\) фільтр 755 gpm. Яка швидкість фільтрації?
Круглий фільтр діаметром 74 футів отримує потік 2200 gpm. Яка швидкість фільтрації?
Тригодинний тест показав, що 75 000 галонів пройшли через фільтр з розмірами 10 футів на 20 футів. Знайдіть швидкість фільтрації.
Водоочисна споруда має загалом 4 фільтри. Рослина призначена для лікування добовим потоком 7,25 мільйона галонів. Цільова швидкість фільтрації становить 2,25 г/фут\(^2\). Якщо припустити, що всі 4 фільтра однакові за розміром, яка площа кожного фільтра?
Яка номінальна потужність в MGD швидкого пісочного фільтра, який має довжину 25 футів і ширину 16 футів при роботі зі швидкістю фільтрації 1.75 gpm/ft\(^2\)?
Визначено, що оптимальна швидкість фільтрації фільтра розмірами шириною 12 футів і довжиною 18 футів становить 2,45 г/фут\(^2\). Яка максимальна швидкість потоку в CFS?
Водоочисна споруда за один тиждень обробляла 70 мільйонів галонів через 3 однакові фільтри. Якщо середня швидкість фільтрації склала 3,15 г/фут\(^2\), яка площа кожного фільтра?

Періодично фільтри потрібно буде чистити. Очищення проводиться за допомогою рутинного процесу, який називається зворотним промиванням. Оскільки фільтри видаляють частинки, ефективність зменшується, а витрати сповільнюються. Через заздалегідь визначені проміжки часу оператори обробки будуть промивати фільтри назад. Зворотне промивання - це не що інше, як реверсування потоків. Однак швидкість зворотного промивання, як правило, в 10 або більше разів перевищує швидкість фільтрації.

Після 6 годин роботи 20 футів на 30 футів фільтр вимагає зворотного промивання. Якщо припустити швидкість потоку 10 000 gpm, якою була швидкість зворотного промивання?
Фільтр 15 футів на 17 футів був зворотний промив зі швидкістю 22,5 г/фут\(^2\) протягом 20 хвилин. Скільки галонів було використано для процесу зворотного промивання?
Було визначено, що фільтр з площею поверхні 725 футів\(^2\) потребує зворотного промивання протягом 12 хвилин, використовуючи 94 500 галонів. Якою буде відповідна швидкість зворотного промивання в gpm/ft\(^2\)?