13.2: Завантаження осаду та швидкість транспортування осаду

Last updated
Save as PDF

Page ID: 38129

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Навантаження на осад

По-перше, ви повинні бути чіткими щодо відмінності між навантаженням на осад і швидкістю транспортування осаду. Нагадаємо з глави 10, що навантаження - це весь осад, який переміщається потоком в даний момент часу. На малюнку\(\PageIndex{1}\) показано, як концептуалізувати навантаження на осад. На малюнку\(\PageIndex{1}\) можна уявити собі якось заморожування блоку потоку, який містить і воду, і осад твердих частинок, а потім розплавлення блоку для збору осаду в блоці. Саме осад - це навантаження. Ви можете думати про осадове навантаження як інтегровану глибину маси осаду над одиницею площі осадового шару:

\[L = \text{sediment load} = \int_{0}^{d} c(y) d y\]

де\(c\) - локальна середньочасова концентрація осаду. Тоді середня концентрація транспортується осаду\(C\), дорівнює\(L/d\).

Знімок екрана 2019-08-11 в 2.58.22 PM.png — Малюнок\(\PageIndex{1}\): Концептуалізація осадового навантаження.

Так само, як огляд того, що було сказано про навантаження на осад ще в розділі 10, ось деякі моменти або коментарі щодо навантаження на осад:

Немає принципового розриву між навантаженням ліжка та підвішеним навантаженням.
Для даної частинки, яка сприйнятлива до суспензії в даному потоці, частинка в різний час може подорожувати як навантаження ліжка або як підвішене навантаження, або вона може тимчасово перебувати в стані спокою на поверхні ліжка або в межах активного шару.
Діапазони розмірів частинок для навантаження шару та підвішеного навантаження в даному потоці перекриваються.
Навантаження підвішеного матеріалу ліжка насправді не «підвішене»; воно просто рухається, тимчасово, в турбулентному потоці над ліжком.
Шар ліжко-навантаження тонкий щодо шару з підвішеною навантаженням.
Шар з навантаженням ліжка є нижньою граничною умовою шару підвішеного навантаження.
Концентрація осаду в шарі навантаження ліжка зазвичай набагато більше, ніж у шарі з підвішеною навантаженням.

Швидкість транспортування осаду

Швидкість транспортування осаду зазвичай позначається\(Q_{s}\). Що корисніше, однак, і з чим ви, ймовірно, зіткнетеся, якщо вам доведеться мати справу з транспортуванням осаду, це швидкість транспортування осаду на одиницю ширини потоку. Це називається одиничною швидкістю транспортування осаду; її часто позначають\(q_{s}\). Подумайте з точки зору вертикального зрізу потоку, з одиничною шириною та орієнтованим паралельно потоку. Який ви використовуєте, залежить від того, чи зацікавлені ви в тому, скільки осаду несе весь потік\((Q_{s})\) або в властивій інтенсивності транспортування осаду\((q_{s})\).

Нижче наведено описи трьох способів концептуалізації швидкості транспортування осаду. Кожен являє собою, в принципі, хоча і не обов'язково на практиці, спосіб вимірювання швидкості транспортування осаду.

Чарівний екран: Отримайте чарівний екран, який при установці поперек потоку дозволяє вимірювати масу\(m_{i}\) кожної з\(n\) частинок, що проходять по екрану в одиницю часу (рис.\(\PageIndex{2}\)). Тоді

\[q_{s} = \dfrac{ \displaystyle \sum_{1}^{n} m_{i} } { \text{width of flow}}\]

Знімок екрана 2019-08-11 в 7.16.44 PM.png — Рисунок\(\PageIndex{2}\): *Концептуалізація вимірювання швидкості транспортування осаду за допомогою магічного екрану.*

Чарівний вакуумний відсмоктувач: Встановіть щілину по всій ширині потоку, що дозволяє видалити всі частинки, як навантаження на ліжко, так і підвішене навантаження, які проходять поперечний переріз потоку над прорізом (рис.\(\PageIndex{3}\)). Подумайте з точки зору чарівного пилососа, який висмоктує всі частинки осаду з потоку і в пастку. (У реальному житті це не було б надзвичайно важко для навантаження ліжка, але практично неможливо для підвішеного навантаження.) Припустимо, що ви тим самим\(M\) витягуєте масу осаду, яка б транспортувалася по всьому розташуванню поперечного перерізу за проміжок часу\(T\). Тоді одинична швидкість транспортування осаду дорівнювала\(q_{s}\) б\(M/T\) розділеній на ширину потоку.

Знімок екрана 2019-08-11 в 7.24.54 PM.png — Рисунок\(\PageIndex{3}\): Концептуалізація вимірювання швидкості транспортування осаду за допомогою магічного вакуумного відсмоктувача.

Інтегрована глибиною вибірка: (Рисунок\(\PageIndex{4}\)) Уздовж вертикалі в потоці виміряйте нижчу за течією складову швидкості\(v_{i}\) всіх частинок у крихітному уявному кубі в потоці\(V\), з об'ємом, в даний момент. Потім\(v_{i}\) помножте на масу\(m_{i}\) частинки і підсумуйте над усіма знайденими\(n\) частинками. Розділіть результат на\(V\) отримання транспортної швидкості на одиницю площі та інтегруйте результат по глибині потоку на вертикальній траверсі. Це дає вам\(q_{s}\) цю позицію крос-потоку в потоці.

Знімок екрана 2019-08-11 в 7.28.52 PM.png — Рисунок\(\PageIndex{4}\): Концептуалізація вимірювання швидкості транспортування осаду за допомогою інтегрованого по глибині відбору проб.

Як відомо, важко виміряти швидкість транспортування осаду навіть у контрольованих умовах в лабораторних каналах. У димоході, якщо транспортується тільки постільний вантаж, можна влаштувати відкладну пастку у вигляді вузької щілини, що проходить по всьому каналу, поперечної напрямку потоку. За умови, що ширина пастки як мінімум така ж велика, як і найдовші екскурсії частинок ложа, все навантаження ліжка потрапляє в пастку, яку потрібно збирати і зважувати. Однак попередження в порядку: час відбору проб повинен бути досить коротким, щоб дефіцит транспорту не поширювався, шляхом рециркуляції осаду, назад в пастку.

У невеликому потоці ви можете зловити прохідний вантаж ліжка, будуючи греблю поперек потоку, і зловити вантаж у кошику під перекриттям через дамбу. Проблема полягає в тому, що при будівництві греблі ви змінюєте характер потоку та його транспортування осаду на деяку відстань вище за течією греблі.

Були розроблені і широко використовуються різні види портативних пасток для ліжка. Як правило, вони складаються з ємності, яка відкрита для потоку на стороні вище за течією та екранована для пропуску води, але вловлює осад на стороні нижче за течією. Вони розміщуються на осадовому ложі на час, достатній для того, щоб вловити вимірювану величину прохідного навантаження шару. Незалежно від того, наскільки добре спроектовані, однак, такі пастки певною мірою спотворюють потік в їх околицях, а також, якщо на ліжку є порізані форми ложа на кшталт брижі або дюни, то улов сильно залежить від того, де розміщена пастка щодо гребенів і жолобів ліжкових форм.

Вимірювання підвішеного навантаження - справа простіше, принаймні в принципі. Зазвичай робиться захоплення об'єму прохідного потоку, який містить підвішений вантаж на цій конкретній висоті над шаром, і поєднувати його із середньою швидкістю потоку на заданому рівні, щоб отримати частку всієї швидкості транспортування осаду, пов'язану з вузьким інтервалом глибини потоку. Якщо це робиться на великій кількості висот над ліжком, комбінований результат є хорошим показником швидкості транспортування підвішеного навантаження. (Це схоже на процедуру, викладену в розділі, присвяченому глибині інтегрованого відбору проб, вище.)

Яка взаємозв'язок між навантаженням на осаду та швидкістю транспортування осаду?

Ось питання для вас, щоб задуматися. Подивіться назад на рисунок\(\PageIndex{1}\) і подумайте про розподіл частинок за розмірами, який ви знайдете в купі осаду, отриманого плавленням цього миттєво замороженого блоку потоку. Тепер озирніться на малюнку\(\PageIndex{3}\) і подумайте про розподіл розмірів частинок, який ви б виміряли в купі осаду, отриманого магічним чином пилососом з усього осаду, що проходить повз розташування пастки щілини. Чи будуть ці два розподіли розміру однаковими чи різними?

Тільки хвилинне роздуми повинні переконати вас, що два розподіли будуть однаковими тоді і тільки тоді, коли швидкості транспортування кожної з фракцій розміру частинок в осаду однакові. Якщо вони не однакові - і взагалі вони не однакові, тому що, принаймні певною мірою (ми розглянемо це детальніше в розділі 3), більш грубі фракції, як правило, рухаються повільніше, ніж тонші фракції - тоді розподіл частинок за розмірами буде різним у двох випадках. Це підкреслює принципову різницю між завантаженням осаду та швидкістю транспортування осаду.