12.2: Конфігурації односпрямованого потоку

Вступ

Конфігурації ліжок, виконані односпрямованими потоками, вивчалися більше, ніж ті, що зроблені коливальними потоками та комбінованими потоками. Вони утворюються в річках і в мілководних морських середовищах з сильними течіями, а також в інженерних потоках, таких як зовнішні канали і канали різного роду, а також в трубах і водах, що несуть зернисті матеріали.

У неглибоких морських середовищах навіть симетрично зворотні приливні течії виробляють форми ліжок, які виглядають так само, як у справді односпрямованих потоках, імовірно тому, що струм у кожному напрямку тече досить довго, щоб ліжко реагувало на те, що він відчуває себе як односпрямований потік. При асиметричних приливних течіях форми ліжка демонструють чистий рух і асиметрію у напрямку більш сильного потоку, але вони зазнають цікавих модифікацій слабшим потоком в іншому напрямку.

Експеримент Flume на конфігураціях однонаправлено-потоку

Щоб отримати уявлення про конфігурації ліжок, вироблених постійним рівномірним потоком води над піщаним шаром, і послідовності різних видів конфігурацій ліжок, які з'являються при збільшенні сили потоку, уявіть собі, роблячи серію дослідницьких експериментів на піску із середнім розміром між\(0.2\) \(\mathrm{mm}\)і\(0.5\)\(\mathrm{mm}\).

Спорудити великий відкритий канал, що складається з дерева або металу, з прямокутним перетином (рис.\(\PageIndex{1}\)). Канал може бути близько одного метра в ширину і кілька десятків метрів завдовжки. Встановіть насос і деякі трубопроводи, щоб взяти воду з нижчого кінця і рециркулювати її до верхнього за течією кінця каналу. Ви можете встановити весь канал на набір гвинтових домкратів біля верхнього кінця, так що ви можете легко змінити нахил каналу, але це насправді не потрібно. Також непогано було б зробити хоча б одну боковину каналу зі скла або прозорого пластика, для хорошого огляду конфігурацій ліжка.

Малюнок\(\PageIndex{1}\): Саморобний димар для вивчення конфігурацій ложа в односпрямованому потоці.

Покладіть товстий шар піску на дно каналу, а потім пропустіть по ньому ряд стійких і рівномірних потоків. Влаштуйте кожен пробіг, щоб мати однакову середню глибину потоку (настільки ж велику, наскільки дозволить канавка, в ідеалі принаймні велика частка метра, але дециметра або двох вистачить) і трохи збільшити середню швидкість потоку від пробігу до пробігу.

У кожному прогоні нехай потік взаємодіє з ліжком досить довго, щоб стан ліжка був статистично стійким або незмінним. Після цього деталі конфігурації ліжка постійно змінюються, але середній стан ліжка залишається колишнім. Час, необхідний для того, щоб потік і ліжко прийшли в новий стан рівноваги, може становити лише кілька хвилин або стільки ж, скільки кілька днів, залежно від швидкості транспортування осаду, розміру форм шару, які розвиваються, і ступеня модифікації форм ліжок, які залишилися від попереднього запуску.

Ви могли б дещо прискорити досягнення рівноваги, постійно регулюючи нахил каналу, щоб підтримувати рівномірний потік у міру зміни шорсткості шару (чим грубіше ліжко, тим крутіше нахил поверхні води для даного скиду води), але ці регулювання не є необов'язковими, оскільки сам потік регулює шар для рівномірного потоку шляхом ерозії на одному кінці та осадження на іншому.

Якщо ви нетерплячі до результатів, спосіб зробити так, щоб форми ліжок розвивалися найбільш швидко, - це почати з нерегулярного осадового ложа, але більш повчально почати з плоского ліжка. (Ви можете легко влаштувати плоску грядку, пропустивши пряму горизонтальну лопатку скребка уздовж ліжка. Якщо змонтувати полотно на каретку, яка ковзає по прямих верхніх краях стінок димоходу, з невеликою обережністю вийде красиво плоска ліжко.) Тепер включите насос і поступово збільшуйте швидкість потоку.

Малюнок\(\PageIndex{2}\): Послідовність фаз шару зі збільшенням швидкості потоку на заданій глибині потоку, для середнього піску.

Брижі:

Після того, як ви перевищите порогові умови (рис.\(\PageIndex{2}\) А), почекайте нетривалий час, і потік буде будувати дуже невеликі нерівності в випадкових точках на грядці, не більше декількох діаметрів зерен високими, з яких мимовільно розвиваються дрібні брижі.

Ви можете допомогти ліжковим формам розвиватися на плоскому ліжку, тикаючи пальцем у ліжко в якийсь момент, щоб локалізувати першу появу форм ліжка. Потік незабаром перетворює маленький горбок, який ви зробили пальцем, у форму ліжка, що формується потоком. Порушення потоку, спричинене цією формою ліжка, розмиває ліжко трохи нижче за течією, і накопичує достатню кількість осаду для отримання іншої форми ліжка, і так далі, поки не утворюється красивий розширюється шлейф зростаючих нижче за течією форм ліжка (рис.\(\PageIndex{3}\)). Потяги таких форм ліжок, починаючи з різних точок на ліжку, незабаром з'єднуються разом і проходять складний етап розвитку, нарешті, щоб стати повністю розвиненою конфігурацією ліжка (рис.\(\PageIndex{2}\) B). Чим сильніше транспорт зерна, тим швидше з'являються пластові форми, і тим швидше вони наближаються до рівноваги. Ці форми ліжок, які я пізніше класифікую як брижі, показують, як правило, трикутні форми в поперечних перерізах, паралельних потоку.

Малюнок\(\PageIndex{3}\): Два етапи розвитку шлейфу брижі з плоского піщаного шару. Потік знаходиться зліва направо, а світло - зверху ліворуч. Вид прямо вниз на піщане русло. Заглиблення в лівій частині знімків було зроблено шляхом перетягування стрижня уздовж ліжка. Курган, отриманий таким чином, був модифікований потоком, щоб стати пульсацією. (З фотографій, схожих на ті, що показані в Southard and Dingler, 1971.)

На цьому етапі я повинен ввести деякі терміни для геометрії брижі та інших форм ложа подібної форми; див\(\PageIndex{4}\). Рис. Область навколо найвищої точки на профілі пульсації - гребінь, а область навколо найнижчої точки - корито. Поверхня пульсації, що виходить вгору за течією, що простягається від корита до наступного гребеня нижче за течією, є поверхнею stoss, а поверхня вниз за течією, що йде від гребеня до наступного жолоба вниз за течією, - це поверхня lee. Чітко виражений і майже плоский сегмент леової поверхні, званий поверхнею ковзання, зазвичай є видатною частиною профілю. Верх поверхні ковзання відзначається різким розривом нахилу, який називається гранню. Існує часто, але не завжди перерва в нахилі біля основи поверхні ковзання також. Верх торця ковзання не завжди є найвищою точкою на профілі, а підстава грані ковзання не завжди є найнижчою точкою на профілі.

Рисунок\(\PageIndex{4}\): Термінологія для геометрії пульсацій у потоково-паралельному профілі.

Стосові поверхні брижів пологі, як правило, менше приблизно\(10^{\prime}\) відносно середньої площини ліжка, а їх повільні поверхні крутіше, зазвичай під кутом упоку гранульованого матеріалу у воді або не набагато менше. Гребені та жолоби орієнтовані домінантно поперечно до середнього потоку, але є нерегулярними в деталі по висоті та розташуванню. Середній інтервал брижі дорівнює порядку\(10–20\)\(\mathrm{cm}\), а середня висота - кілька сантиметрів. Брижі рухаються вниз за течією, зі швидкостями на порядок повільніше, ніж сам потік, шляхом ерозії осаду з поверхні штоса і осадження осаду на повільної поверхні.

Поле брижів зазвичай тривимірне, а не двовимірне, як це було б, якби брижі були регулярними і прямими чубатими. (Ця термінологія може бути заплутаною. У динаміці рідини прийнято застосовувати термін двовимірний до будь-якої ознаки, яка виглядає однаково у всіх потокових паралельних перерізах. Це вірно для ідеально регулярних брижів, з прямими, проточно-нормальними гребенями та коритами, які мають однакову висоту по всій пульсації.) Більшість сучасних брижів демонструють велику мінливість у своєму малюнку гребенів та коритів, а також у висотах гребенів та глибині корита.

Дюни:

При швидкості потоку, яка становить помірну частку метра в секунду, брижі замінюються більшими формами ліжок, які зазвичай називають дюнами (рис.\(\PageIndex{2}\) С). Дюни досить схожі на брижі за геометрією і рухом, але їх як мінімум на порядок більше. Перехід від брижі до дюн завершений у вузькому діапазоні лише кілька сантиметрів на секунду за швидкістю потоку. У цьому переході геометрія ложа ускладнюється: брижі стають трохи більшими, з погано визначеними більшими формами змішуються, а потім різко більші форми стають краще організованими і домінують над меншими формами. Зі збільшенням швидкості потоку все більше і більше осаду транспортується над дюнами у вигляді підвішеного вантажу. Якщо ваш шлейф досить великий, дюни стають досить великими за деяких умов розміру піску та швидкості потоку, щоб менші дюни накладалися на більші дюни.

Ліжко літака:

З подальшим збільшенням швидкості потоку дюни стають нижчими і більш округлими, на досить широкому інтервалі швидкості потоку, поки остаточно не зникнуть повністю, поступаючись місцем плоской поверхні ложа, по якій транспортується рясне підвішене навантаження, а також навантаження на ліжко (рис.\(\PageIndex{2}\) D). Судячи з зовнішнього вигляду русла після того, як потік різко доведений до зупинки, транспортна поверхня дуже майже плоска, з рельєфом не більше декількох діаметрів зерен, хоча цей тонкий рельєф, що відображає існування і рух дуже малорельєфних форм ложа, деякі вважають відповідальним для генерації плоского ламінування в умовах сітчастої аградації ложа (див. Розділ 16). Оскільки ліжко затьмарюється рясним навантаженням на ліжко та підвішеним навантаженням, важко спостерігати за способом транспортування зерна над площинним шаром, за винятком боковини димоходу.

Антідюни:

Оскільки швидкість потоку ще більше збільшується, на поверхні води з'являються приглушені стоячі хвилі, і результуюча картина більшої та нижчої швидкості приліжкового потоку призводить до того, що ліжко формується відповідно у ланцюг хвиль, які перебувають у фазі з поверхневими хвилями води. За певних умов ці сполучені пластові хвилі і поверхневі хвилі збільшуються в амплітуді і стають нестійкими: вони повільно рухаються вгору за течією і в той же час ростуть в амплітуді, поки не стануть настільки крутими, що різко ламаються, викидаючи багато осаду в суспензію (рис.\(\PageIndex{2}\) Е). Потім русло та водна поверхня повертаються до плоского або майже плоского стану, після чого хвилі знову будуються, і цикл повторюється. Через їхній рух вгору за течією ці форми називаються антидюнами, так названі Г.К. Гілбертом (1914) у своїх новаторських експериментах з транспортування осадів та конфігурацій ложів.

Приблизно умовою розвитку антидюн є те, що вище за течією швидкість поширення поверхневих водних хвиль приблизно така ж, як і середня швидкість течії, так що поверхневі водні хвилі мають лише невелику швидкість щодо дна каналу. Швидкість мілководних поверхневих хвиль добре відома\((g d)^{1 / 2}\) (див. Розділ 6), де\(g\) відбувається прискорення сили тяжіння і\(d\) глибина води. Тому умовою розвитку антидюн є

\[U \approx(g d)^{1 / 2} \label{12.1} \]

або, розділивши обидві сторони правою стороною, щоб зробити терміни безрозмірними,

\[\frac{U}{(g d)^{1 / 2}} \approx 1 \label{12.2} \]

Так сприятливі умови для розвитку антидюн, коли середньопотокове число Фруда наближається до одиниці. Звичайно, в першу чергу повинна бути основна нестабільність, щоб змусити антидюни рости в амплітуді, коли під хвилями поверхні води розвиваються хвилі в фазі.

Повчальною варіацією вашого дослідницького експерименту є збільшення глибини потоку в два рази і покрити весь потік жорстким планарним листом, паралельним середній площині ліжка. Структура потоку в нижній половині закритого каналу, утвореного таким чином, дуже майже така ж, як у вихідному потоці з відкритим каналом (до встановлення поверхневих хвиль), за винятком деяких відмінностей у найбільшому масштабі вихорів у зовнішньому шарі через можливість великих вихорів, що пробиваються через центральну площину потоку, в разі закритого воздуховода. Тепер зробіть таку ж послідовність прогонів з верхньою кришкою на місці. Ви знайдете ту саму послідовність конфігурацій ліжок (рис.\(\PageIndex{5}\)), за винятком однієї головної різниці: стоячі хвилі та антидюни не з'являться, а транспорт на площині спостерігався б до невизначено високих швидкостей потоку. Це свідчить про те, що динаміка антидюн не пов'язана з динамікою брижів, дюн і плоского русла: антидюни залежать від наявності вільної поверхні, тоді як брижі і дюни не залежать від наявності вільної поверхні.

Малюнок\(\PageIndex{5}\): Послідовність фаз шару як функція швидкості потоку над середнім піском у закритому трубопроводі.

Розмірний аналіз

Тепер для списку найважливіших змінних, пов'язаних з рідиною, осадом і потоком, які визначають стан шару. Після того, як ми дізнаємося важливі змінні, ми можемо розробити корисний відповідний набір безрозмірних змінних і побудувати положення станів ліжка, що спостерігаються в лабораторії та в природних потоках, на графіку з цими безрозмірними змінними вздовж осей, для ідентифікації полів або областей існування або стабільність різних фаз ліжка. Хоча це не стосується динаміки, що стоїть за різними фазами пласта - захоплююча і складна справа, про яку не було сказано останнє слово (див. Пізніше розділ у цьому розділі) - воно забезпечує корисну основу для тлумачень палеопотоку з боку осадових геологів, які працюють з давнім осадовим записом, оскільки різні конфігурації ложа зазвичай зберігаються в записі принаймні частково недоторканими.

Як це зазвичай для роботи з реальними відкладеннями в природі, навіть для рівноважних станів пласта в сталих потоках кількість змінних гнітюче нескінченна, тому що для опису спільного розподілу ймовірностей щільності осаду, розміру зерен і форми зерен потрібно нескінченне число змінних, що пов'язані з будь-яким природним осадом. Щоб отримати корисні результати, ми повинні зробити деякі спрощуючі припущення. Будемо вважати, що осад має лише одну щільність і досить рівноцінну форму частинок, є підкутовим до субокруглої, а не сильно кутовий або ідеально добре округлий, і помірно добре відсортований, але не однозначний. Ці припущення можуть здатися надмірно обмежувальними, але вони досить добре описують більшість природних пісків і дрібних гравіїв: більшість природних відкладень мають щільність, що не сильно відрізняється від кварцу і мають приблизно рівнозначну форму зерна. Тоді осад можна досить добре охарактеризувати якраз середнім розміром\(D\) і щільністю\(\rho_{s}\). Ігнорування розподілу розмірів не є таким хорошим припущенням; ми повинні включити сортування\(\sigma\) в аналіз, але мало досліджень було зроблено щодо впливу сортування на конфігурацію ліжка. Занурена вага на одиницю\(\gamma^{\prime}\) об'єму осаду повинна бути включена на додаток\(\rho_{s}\) до врахування маси частинок, а також інерції частинок.

Як зазвичай, так\(\rho\) і\(\mu\) потрібні для характеристики рідини. Для опису потоку потрібні дві змінні: змінна сили потоку та глибина потоку\(d\). Маючи на увазі обговорення змінних потоку в розділі 8, ми спочатку скористаємося\(U\), що призведе до однозначного опису в тривимірному графіку, а потім\(\tau_{\text{o}}\), що призведе до двовимірного графіка зі значним перекриттям фазових полів, хоча ми побачимо, що з відповідний метод для перетягування перегородки, щоб відокремити тертя шкіри від загальної напруги зсуву шару, можливо набагато краще двовимірне уявлення.

Використовуючи спочатку\(U\) як змінну сили потоку,

\[\text{bed state} =f\left(U, d, D, \rho, \mu, \gamma^{\prime}, \rho_{s}\right) \label{12.3} \]

Шляхом розмірного аналізу сім змінних, вибраних у попередньому розділі як найбільш природні в характеристиці стану ліжка, можуть бути згруповані в чотири безрозмірні змінні, які однаково добре характеризують стан ліжка, в тому сенсі, що до кожної комбінації чотирьох безрозмірних змінних є один і тільки один безрозмірний стан ліжка. Багато таких наборів безрозмірних змінних, всі еквівалентні, можливі. Мабуть, найпростішим набором, і, безумовно, найбільш значущим з точки зору фізики потоку, є середньопотокове число Рейнольдса\(\rho U d / \mu\), середнє число Фруда,\(\rho^{1 / 2} U /\left(\gamma^{\prime} d\right)^{1 / 2}\) записане з використанням\(\gamma^{\prime}\), відносна шорсткість\(d/D\) і коефіцієнт щільності\(\rho_{s}/\rho\). Інший набір, більш корисний седиментологічно тим, що він сегрегує\(U\)\(d\), і на\(D\) окремі змінні (Southard 1971; Harms et al. 1982; Southard and Boguchwal 1990), є

\ [\ begin {масив}
\ вирівняти\ текст {Безрозмірна глибина потоку} d^ {o} =d\ left (\ rho\ gamma^ {\ prime}/\ mu^ {2}\ праворуч) ^ {1/3}
\\ текст {Безрозмірна швидкість потоку} U^ {o} =U\ лівий (\ rho^ {2}/\ mu\ gamma^ {\ прайм} праворуч) ^ {1/3}\
\ text {Безрозмірний розмір осаду} D^ {o} =D\ ліворуч (\ rho \ гамма^ {\ прайм}/\ mu^ {2}\ праворуч) ^ {1/3}\
\ текст {коефіцієнт щільності}\ rho_ {s}/\ rho\ етикетка {12.4}\ end {масив}\]

Для заданого коефіцієнта щільності дані про стани шару\(\rho_{s}/\rho\), отримані для рівноважного канавки, проходить у стійкому рівномірному потоці, а для польових спостережень у потоках, які вважаються розумними наближеннями до стійкого рівномірного потоку, можуть бути побудовані в тривимірному графіку з\(d^{\text{o}}\)\(U^{\text{o}}\), і\(D^{\text{o}}\) вздовж осі (рис.\(\PageIndex{6}\)). Я буду називати цей тривимірний графік безрозмірною діаграмою глибина—швидкість—розмір. Кожен стан шару, який спостерігається в каналі або в природному потоці, можна розглядати як одну з нескінченної кількості реалізацій одного безрозмірного стану шару. Відповідну безрозмірну глибину\(d^{\text{o}}\), безрозмірну швидкість\(U^{\text{o}}\) та безрозмірний розмір осаду\(D^{\text{o}}\) для цього безрозмірного стану шару можна обчислити за заданими даними на\(d\)\(U\)\(D\),\(\rho\),,\(\mu\) і побудовані на графіку. Поля стійкості для різних фаз шару займають певні обсяги (тривимірні області) на цьому графіку, і обсяги повинні заповнювати простір вичерпно і не перекриваються. Межі між фазами ложа - це тривимірні поверхні або перехідні зони. Графік повинен бути в трьох вимірах, але ви можете побачити його природу досить добре, зробивши через нього двовимірні секції. Такий графік слабо аналогічний фазовим діаграмам, які петрологи використовують для представлення термодинамічної рівноваги мінеральних фаз. Графіки стабільності фази ліжка є хорошим способом систематизації та уніфікації розрізнених даних про стани пласта в найрізноманітніших потоках та відкладеннях.

Рисунок\(\PageIndex{6}\): Діаграма глибина-швидкість - розмір для фаз однонаправленого потоку, що показує три секції глибина-швидкість і один розділ швидкості - розмір.

В силу ролі щільності рідини та в'язкості рідини в розмірному аналізі, на якому базуються безрозмірні змінні в Рівняннях\ ref {12.4}, безрозмірна діаграма глибина — швидкість—розмір неявно стандартизована для температури води. Тому можна позначити осі графіка альтернативним способом, використовуючи глибини, швидкості та розміри, пов'язані з деякою довільною гіпотетичною температурою води. При складанні даних літератури для діаграми глибина-швидкість-розмір, я вибрав еталонну температуру\(10^{\circ}\mathrm{C}\) як досить репрезентативну широкому діапазоні природних підводних середовищ з конфігураціями шару, що генеруються потоком, в пісках; інакше нічого особливого в цьому немає. Використовуючи рівняння\ ref {12.4} я обчислив з вихідних даних значення\(10^{\circ}\mathrm{C}\) глибини\(d_{10}\)\(U_{10}\),\(10^{\circ}\mathrm{C}\) швидкості і\(10^{\circ}\mathrm{C}\) розміру D10 для потоку\(10^{\circ}\mathrm{C}\) води динамічно еквівалентного фактичному потоку, в тому сенсі, що він відповідає тому ж набору значень \(d^{\text{o}}\),\(U^{\text{o}}\), і\(D^{\text{o}}\). Це легко зробити (Southard і Boguchwal, 1990) для кожної змінної шляхом формулювання безрозмірного значення як з заданих умов, так і з\(10^{\circ}\mathrm{C}\) умов, встановивши два рівних,

\[\begin{array}\align d^{o}=d\left(\frac{\rho\gamma^{\prime}}{\mu^{2}}\right)^{1/3}=d_{10}\left(\frac{\rho_{10}\gamma^{\prime}_{10}}{\mu_{10}^{2}}\right)^{1/3}\\U^{o}=U\left(\frac{\rho^{2}}{\mu\gamma^{\prime}}\right)^{1/3}=U_{10}\left(\frac{\rho_{10}^{2}}{\mu_{10} \gamma^{\prime}_{10}}\right)^{1/3} \\\mathrm{D}^{\mathrm{o}}=d\left(\frac{\rho \gamma^{\prime}}{\mu^{2}}\right)^{1 / 3}=D_{10}\left(\frac{\rho_{10} \gamma^{\prime}_{10}}{\mu_{10}^{2}}\right)^{1/3} \label{12.5} \end{array}\]

а потім рішення для\(10^{\circ}\mathrm{C}\) значення з припущення, що незначним коливанням\(\rho\) з температурою можна знехтувати (похибка в рази тільки\(1.003\) навіть для\(30^{\prime}\) води):

\ [\ почати {масив}\ вирівняти
d_ {10} =d\ ліворуч (\ frac {\ mu_ {10}} {\ му}\ му}\ 3}\ U_ {10} =U\ ліворуч (\ frac {\ mu_ {10}} {\ му}\ му}\ 3}\ D_ {10} =D\ left (\ frac {\ mu_ {10}} {\ му}\ право) ^ {2/3}\ мітка {12.6}\ end {масив}\]

В іншій частині цієї глави глибина, швидкість та розмір осаду, що позначаються на температурі\(10^{\circ}\mathrm{C}\) води, називаються\(10^{\circ}\mathrm{C}\) еквівалентною глибиною, швидкістю та розміром осаду. Зверніть увагу в рівняннях\ ref {12.5} і\ ref {12.6}, що оскільки коефіцієнт в дужках у правій частині рівнянь піднімається до\(2/3\) потужності для\(d\) і\(D\) але до\(1/3\) потужності для\(U\), зміна температури води і, отже,\(\mu/\rho\) призводить до більшої зміни в ефективній глибині потоку та розмірі осаду, ніж у ефективній швидкості потоку.

Безрозмірна діаграма глибина-швидкість—розмір, представлена в більш пізньому розділі з літературних даних, була намальована шляхом обчислень\(d^{\text{o}}\)\(U^{\text{o}}\), а також\(D^{\text{o}}\) для всіх точок даних та побудови цих точок у тривимірній графіці з\(d^{\text{o}}\) осями та\(D^{\text{o}}\) вздовж осей.\(U^{\text{o}}\) Але потім три осі були перетворені в\(10^{\circ}\mathrm{C}\) -еквівалентні величини\(d_{10}\)\(U_{10}\), причому\(D_{10}\) за процедурою, викладеною вище. Внутрішня частина графіка залишається незмінною, але графік стає більш корисним, забезпечуючи конкретне уявлення глибин, швидкостей і розмірів осаду. Значення\(d^{\text{o}}\) та\(D^{\text{o}}\) пов'язані з будь-якою точкою на графіку можна отримати за допомогою Equations\ ref {12.5}.\(U^{\text{o}}\) Малюнок\(\PageIndex{7}\) дозволяє легко конвертувати між фактичними значеннями глибини, швидкості та розміру осаду та безрозмірною глибиною, швидкістю та розміром осаду для двох температур води,\(0^{\prime}\mathrm{C}\) і\(30^{\prime}\mathrm{C}\).

Рисунок\(\PageIndex{7}\): Графік перетворення між фактичною глибиною потоку, швидкістю потоку та розміром частинок, а також безрозмірною глибиною потоку, швидкістю потоку та розміром частинок.

Якщо ви хочете використовувати безрозмірну діаграму глибина — швидкість - розмір, щоб знайти глибину, швидкість та розмір стану шару при певній температурі води, відмінній від певної точки (тобто певного безрозмірного стану шару) на діаграмі, вам слід використовувати Рівняння\ ref {12.6} у зворотному порядку:\(10^{\prime}\mathrm{C}\)

\ [\ почати {масив}\ вирівняти
d=d_ {10}\ ліворуч (\ frac {\ mu} {\ mu} {\ mu_ {10}}\ праворуч) ^ {2/3}\ U=U_ {10}\ лівий (\ mu_ {10}}\ правий) ^ {1/3}\ D = D_ {10}\ лівий (\ frac {\ mu} {\ mu_ {10}}\ право) ^ {2/3}\ мітка {12.7}\ end {масив}\]

Оскільки конкретний стан ліжка та відповідний гіпотетичний (10^ {\ prime}\ mathrm {C}\) стан ліжка суворо схожі (геометрично, кінематично та динамічно), залежні змінні з розмірами довжини, такі як висота або відстань у формі ліжка, знаходяться в тому ж співвідношенні між двома станами, що і \(d/d_{10}\)або\(D/D_{10}\), знайдені з Рівняння\ ref {12.5},\ ref {12.6}, або\ ref {12.7} бути

\[\frac{d}{d_{10}}=\left(\frac{\mu}{\mu_{10}}\right)^{2 / 3} \label{12.8} \]

та залежні змінні з розмірами швидкості, як швидкість руху у формі ліжка, знаходяться в тому ж співвідношенні між двома станами, що і\(U/U_{10}\), знайдені аналогічно з Рівняння\ ref {12.5},\ ref {12.6}, або\ ref {12.7}

\[\frac{U}{U_{10}}=\left(\frac{\mu}{\mu_{10}}\right)^{1 / 3} \label{12.9} \]

Розуму важко перевести значення безрозмірної глибини потоку, швидкості потоку та розміру осаду в реальні комбінації потоку та осаду. У водних потоках на поверхні Землі, з температурою води від\(0^{\circ}\mathrm{C}\) до\(30^{\circ}\mathrm{C}\) і діапазоном фактичних глибин потоку від\(0.01\)\(\mathrm{m}\) до\(10\)\(\mathrm{m}\), безрозмірна глибина потоку коливається приблизно\(102\) до майже\(106\). Так само в тому ж діапазоні температури води, для фактичних швидкостей потоку від\(0.1\)\(\mathrm{m/s}\) до декількох метрів в секунду, безрозмірна швидкість потоку коливається приблизно від приблизно\(5\) до приблизно\(150\), а для фактичних розмірів осаду - від декількох сотих міліметра до декількох сантиметрів, безрозмірний розмір осаду коливається приблизно від приблизно\(0.5\) до приблизно\(750\).

Гідравлічні відносини

Діаграма глибина-швидкість-розмір

Малюнок\(\PageIndex{8}\): Фази ліжка на графіках середньої глибини потоку проти середнього потоку

Малюнок\(\PageIndex{8}\).

Малюнок\(\PageIndex{10}\): Фази шару на графіку середньої швидкості потоку проти середнього розміру осаду, для середньої глибини потоку\(0.25–0.40\)\(\mathrm{m}\).

Малюнок\(\PageIndex{10}\).

Цифри\(\PageIndex{8}\)\(\PageIndex{9}\),\(\PageIndex{10}\),, і\(\PageIndex{11}\) показують, як виглядає діаграма глибина-швидкість—розмір для кварцового піску у воді, на основі лабораторних експериментів, проведених багатьма дослідниками. Експерименти проводилися переважно на глибині потоку менше метра. Набагато складніше отримати точки даних з більш глибоких природних потоків, і жодна з них не включена в ці цифри; див. Нижче для подальшого обговорення конфігурацій пласта в більш глибоких глибині потоку.

Я позначив осі на малюнках\(\PageIndex{8}\)\(\PageIndex{11}\) не безрозмірними змінними, а фактичними значеннями швидкості потоку\(U\), глибини потоку та розміру осаду\(d\),\(D\) які відповідають відповідним безрозмірним змінним для довільної еталонної води температура\(10^{\circ}\mathrm{C}\). Це забезпечує конкретне відчуття умов потоку та осаду, зберігаючи при цьому внутрішні особливості безрозмірного графіка. Ігнорування температури води призвело б до значного розкиду в точках даних і затуляло б сильні закономірності, показані безрозмірною діаграмою.

На малюнках\(\PageIndex{8}\) і\(\PageIndex{9}\) показані три глибинно-швидкісні ділянки для розмірів осаду\(0.10–0.14\)\(\mathrm{mm}\)\(0.40–0.50\)\(\mathrm{mm}\), і\(1.30–1.80\)\(\mathrm{mm}\). \(\PageIndex{8}\)На малюнку показані дані багатьох експериментальних досліджень, а рисунок\(\PageIndex{9}\) - схематична версія малюнка\(\PageIndex{8}\). На малюнках\(\PageIndex{10}\) і\(\PageIndex{11}\) показана швидкість - розмір перерізу для глибини потоку\(0.25–0.40\)\(\mathrm{m}\). \(\PageIndex{10}\)На малюнку показані точки даних, а рисунок\(\PageIndex{11}\) - схематичний варіант. Цифри\(\PageIndex{8}\)\(\PageIndex{11}\) наскрізні - з Богучвала і Саутарда (1990).

Розділ для\(0.10–0.14\)\(\mathrm{mm}\) піску (рис.\(\PageIndex{8}\)\(\PageIndex{9}\) А, А) показує поля лише для брижі, плоского русла верхнього режиму та антидюн. Всі межі тут і на двох інших графіках на малюнках\(\PageIndex{8}\) і\(\PageIndex{9}\) нахил вгору вправо. Межа між брижами та нахилами плоского ложа в цьому сенсі, оскільки чим глибше потік, тим більша швидкість, необхідна для даного напруження зсуву шару. Межа між площинним руслом і схилами антідюн в цьому сенсі тому, що вона добре представлена умовою, що число Фруда\(U/(gd)^{1/2}\) дорівнює одиниці, як обговорювалося вище. Показано, що остання межа скорочує першу, оскільки (хоча дані мізерні), коли число Фруда наближається до одиниці, антидюни розвиваються незалежно від існуючої конфігурації. Це співвідношення справедливо і, і більш чітко, для більш грубих відкладень (рис.\(\PageIndex{8}\) B,\(\PageIndex{8}\) C,\(\PageIndex{9}\) B,\(\PageIndex{10}\) C).

Малюнок\(\PageIndex{8}\) А (і малюнок\(\PageIndex{8}\) B, для середніх пісків, а також) показують два види кордону між рухом і відсутністю руху. Праворуч - крива для початкового руху на площині, а ліворуч - межа, яка визначає мінімальну швидкість, необхідну для підтримки існуючих брижів у рівновазі. Зрозуміло, що остання межа лежить зліва від першої, але наявні дані недостатньо хороші, щоб добре визначити положення цих меж. (Лише колишня межа показана\(\PageIndex{8}\) на малюнках А і\(\PageIndex{9}\) В)

Розділ для\(0.40–0.50\)\(\mathrm{mm}\) піску (рис.\(\PageIndex{8}\) B,\(\PageIndex{9}\) B) показує додаткове поле для дюн між полями для брижі і для плоского русла. Кордон між дюнами і площинним руслом чітко схиляється менш круто, ніж межа між брижами і дюнами. Для глибин менше приблизно\(0.05\)\(\mathrm{m}\) важко розрізнити брижі і дюни, тому що дюни стають сильно обмеженими в розмірах невеликою глибиною течії. Поява та розширення дюнного поля зі збільшенням розміру осаду штовхає нижнє закінчення поля плоского ложа на більші глибини та швидкості, майже з діапазону більшості димових робіт. Антідюнне поле обрізає не тільки поле пульсації, як і з більш тонкими пісками, але і дюнне поле.

У перетині для\(1.30–1.80\)\(\mathrm{mm}\) піску (рис.\(\PageIndex{8}\) С,\(\PageIndex{9}\) С) нижньо-режимний плоский шар замінює брижі при малих швидкостях течії. Верхній режим площини ліжко все ще присутній у верхньому правому куті, але мало даних про шлейф доступні. Плоскі ліжка верхнього режиму досягають антидюн зі збільшенням швидкості та зменшенням глибини в нижньому правому куті; мабуть, ліжко знову стає площинним, оскільки число Фруда стає достатньо більшим за одиницю. Ліва межа на малюнках\(\PageIndex{8}\)\(\PageIndex{9}\) С і С являє собою поріг руху осаду на площині. Секції для ще більшого розміру осаду якісно схожі з перетином, показаним на малюнках\(\PageIndex{8}\) С і\(\PageIndex{9}\) С.

У секції швидкость-розмір для глибини течії\(0.25–0.40\)\(\mathrm{m}\) (рис.\(\PageIndex{10}\),\(\PageIndex{11}\)), брижі є стабільною фазою шару для розмірів осаду більш тонких, ніж о\(0.8\)\(\mathrm{mm}\). Діапазон швидкості потоку для брижів стає вужчим зі збільшенням розміру осаду, і поле пульсації остаточно закінчується проти полів для плоских пластів з рухом осаду або без нього. Взаємозв'язки в цьому регіоні важко вивчити, оскільки в цих розмірах піску та швидкостях потоку необхідний тривалий час для досягнення рівноваги. У середніх пісках брижі різко поступаються місцем дюнам зі збільшенням швидкості течії, але, в більш дрібному осаді, брижі поступаються місцем (також різко) плоскому руслу. Хоча і не дуже обмежена, межа пульсації-площини піднімається до більш високих швидкостей зі зменшенням розміру осаду.

Дюни стабільні в широкому діапазоні швидкостей потоку в відкладеннях від середнього піску до невизначеного грубого гравію. І нижня, і верхня межі дюнного поля піднімаються зі збільшенням швидкості течії, і обидві є поступовими переходами, а не різкими розривами. Для опадів, більш грубих, ніж приблизно,\(0.8\)\(\mathrm{mm}\) є вузьке поле під дюнним полем для нижчого режиму плоского русла; нижня межа цього поля представлена кривою порога руху осаду на площині.

Існує одна потрійна точка серед брижів, дюн і верхньої площини ложа при розмірі осаду близько\(0.2\)\(\mathrm{mm}\), а інша серед брижі, дюни і нижній площині ложа при розмірі осаду близько\(0.8\)\(\mathrm{mm}\). Покриття даних навколо цих двох потрійних точок досить тісно обмежує відносини фази ліжка. Між цими двома потрійними точками поле дюни утворює своєрідний відступ, що вказує на більш тонкі розміри осаду. Межа між брижами і верхньою площиною русла, здається, проходить під дюнним полем у верхній лівій потрійній точці, щоб знову з'явитися при більш грубому розмірі осаду та меншій швидкості потоку як межа між брижами та нижньою площиною ложа в нижній правій потрійній точці.

Інші секції швидкості-розмір, для інших глибин потоку, показують ті ж якісні співвідношення, що\(\PageIndex{10}\) і цифри і\(\PageIndex{11}\). Зі збільшенням глибини потоку нижня межа антидюнного поля піднімається дуже швидко, а антидюни неважливі для потоків глибиною більше декількох метрів. Всі інші межі піднімаються повільніше зі збільшенням глибини течії. Також спостерігається деяка зміна форми дюнного поля зі збільшенням глибини течії.

Рисунок\(\PageIndex{12}\): Схематична діаграма глибина-швидкість - розмір, що показує поле стабільності фази ліжка для фаз шару в стійких однонаправлених потоках води з широким діапазоном глибин потоку в каналах і природних середовищах. (Від Рубіна і Маккаллоха, 1980.)

Численні спостереження за конфігураціями ліжок у природних середовищах, в яких піски піддаються досить стійким односпрямованим потокам, свідчать про те, що співвідношення стабільності конфігурацій ліжок у більш глибоких потоках є простою екстраполяцією діаграми глибини - швидкості - розміру, розглянутої вище. Брижі майже однакові в неглибоких потоках і глибоких потоках, але дюни в глибоких потоках набагато більше, ніж дюни в мілководних потоках. На малюнку\(\PageIndex{12}\), після Рубіна та Маккаллоха (1980), показана екстраполяція діаграми глибина-швидкість - розмір на набагато більші глибини потоку на основі даних кількох досліджень у природних середовищах потоку.

Цифри\(\PageIndex{8}\) і\(\PageIndex{10}\) в діаграмі глибина—швидкість—розмір.

Цифри\(\PageIndex{8}\) і\(\PageIndex{10}\) в діаграмі глибина—швидкість—розмір.

На діаграмі глибина — швидкість — розмір має бути визначена середня висота дюни та інтервал, пов'язані з кожною точкою поля існування дюн. На жаль, мало експериментальних досліджень систематично повідомляли про розміри дюн. Цифри\(\PageIndex{13}\) та\(\PageIndex{14}\) використовувати дані про проміжки та висоти дюн з найкращого набору даних, що з Guy et al. (1966), у грубій спробі контурувати проміжки та висоти дюн на діаграмі глибина-швидкість - розмір. На малюнках\(\PageIndex{13}\) А і\(\PageIndex{13}\) В показані контури міжряддя і висоти дюн в ділянці глибина-швидкість для розміру осаду\(0.30–0.40\)\(\mathrm{mm}\), а на малюнках\(\PageIndex{14}\) A і\(\PageIndex{14}\) B показані контури інтервалу дюн і висоти в перерізі швидкісного розміру для глибини потоку\(0.25–0.40\)\(\mathrm{m}\).

У глибинно-швидкісному розрізі (рис. \(\PageIndex{13}\)А) інтервал дюн збільшується від нижнього лівого до верхнього правого, зі збільшенням глибини та швидкості. У швидкісно-розмірному перерізі (рис. \(\PageIndex{14}\)А) інтервал дюн збільшується від нижнього правого до верхнього лівого зі збільшенням швидкості та зменшенням розміру осаду; найбільші відстані знаходяться на кордоні верхньої площини та розміром осаду між\(0.2\) і\(0.3\)\(\mathrm{mm}\). Висота дюни показує іншу і більш складну поведінку. У глибино-швидкісному перерізі (рис. \(\PageIndex{13}\)Б) висота дюни монотонно збільшується зі збільшенням глибини, але показує збільшення, а потім зменшення зі збільшенням швидкості потоку на постійній глибині. У перерізі швидкість—розмір (рис. \(\PageIndex{14}\)Б), є витягнуте ядро найбільшої висоти, що простягається від поблизу лівої кінцівки дюнного поля, при найтонших розмірах близько\(0.2\)\(\mathrm{mm}\), праворуч до розмірів\(0.5\) до\(0.6\)\(\mathrm{mm}\). Здається, висота зменшується у всіх напрямках від цього ядра, найбільш швидко зі зменшенням швидкості потоку.

Розрізи на малюнках\(\PageIndex{13}\) і\(\PageIndex{14}\) перетинаються один з одним під прямим кутом по пунктирній лінії, показаної на обох ділянках. Ви повинні уявити контури як прорізи через сімейство криволінійних поверхонь у трьох вимірах, що заповнюють поле дюни на діаграмі глибина-швидкість - розмір.

Діаграми з напругою зсуву ліжка

Поки ми розглядали гідравлічні співвідношення фаз шару, використовуючи середню швидкість потоку\(U\) як змінну сили потоку. Більшість дослідників вирішили використовувати напругу зсуву ліжка,\(\tau_{\text{o}}\) а не\(U\). Як виглядають ті ж відносини на графіках, що використовують напругу зсуву ліжка\(\tau_{\text{o}}\)? Одне, що ми можемо сказати відразу про таких графіках, полягає в тому, що ефект глибини потоку набагато менше: ефект істотної зміни швидкості з глибиною потоку для заданого напруження зсуву шару вже не актуальний, і все, що залишилося, - це менший вплив на напругу зсуву шару зміни геометрії форми ліжка з глибиною потоку. Тому слід очікувати, що єдиний відповідним чином нерозмірний двовимірний графік напруги зсуву шару проти розміру осаду буде досить добре відображати стани шару. Сімонс і Річардсон (1966), здається, першими використовували такий сюжет, хоча і в розмірній формі\(\tau_{\text{o}}\) vs\(D\). Пізніші та більш повні сюжети такого роду були надані Алленом (1982, Vol. 1, стор. 339—340), який будує параметр Шилдс та безрозмірну (стандартизовану по температурі) потужність потоку проти безрозмірного (стандартизованого по температурі) розміру осаду.

Граничне напруження зсуву може бути нерозмірено різними способами. Звичайним способом є формування безрозмірної змінної, що містить\(\tau_{\text{o}}\) і\(D\), а саме\(\tau_{\mathrm{o}} / \gamma^{\prime} D\), зазвичай називається параметром Shields (див. Розділ 9). Можна також працювати з безрозмірною формою потужності потоку\(\tau_{\text{o}}U\), на теорії, що транспорт осаду найбільш принципово залежить від потужності потоку. Іншою альтернативою є те\(\tau_{\text{o}}\left(\rho / \gamma^{\prime 2} \mu^{2}\right)^{1 / 3}\), що я називаю тут безрозмірним граничним напруженням зсуву\(T^{\text{o}}\). Недоліком\(T^{\text{o}}\) є те, що він не втілює фізику явища майже так само, як параметр Шилдс, але перевага полягає в тому, що, коли\(T^{\text{o}}\) використовується з\(D^{\text{o}}\),\(\tau_{\text{o}}\) і\(D\) не з'являються разом в одній безрозмірній змінній. Ми будемо працювати з цією останньою альтернативою, тому що вона більше піддається стандартизації температури, що важливо в діапазоні умов, для яких не можна нехтувати ефектами числа Рейнольдса, а також тому, що ефекти розміру осаду тим самим проявляються цілком через безрозмірні розмір осаду\(D\left(\rho \gamma^{\prime} / \mu^{2}\right)^{1 / 3}\).

Малюнок\(\PageIndex{15}\): Фази ліжка в безрозмірному (стандартизованому по температурі) ділянці напруження зсуву боковиною ліжка проти розміру осаду для фаз ліжка. етикетки для регіонів: I, немає руху на площині; II, брижі; III, нижня площина ліжка; IV, дюни; V область перекриття дюн, верхня площина ліжка та антидюни; VI, область перекриття брижів, верхньої площини русла та антідюн; VII область перекриття верхньої площини русла та антидюн.

Малюнок\(\PageIndex{15}\).

Малюнок\(\PageIndex{15}\) - це сюжет\(T^{\text{o}}\) проти\(D^{\text{o}}\) показу полів стійкості для різних фаз ліжка. Використовувалися ті ж джерела даних, що і для діаграми розміру глибини - швидкості - розглянутого вище, за винятком того, що було використано менше досліджень, оскільки деякі дослідження, які повідомляли про середню швидкість потоку, не повідомляли про енергетичний нахил, тому не\(\tau_{\text{o}}\) могли бути обчислені. Тільки прогони, зроблені на глибині більше, ніж\(0.06\)\(\mathrm{m}\) були використані. У всіх використовувалися\(1204\) прогони. \(10^{\circ}\mathrm{C}\)-еквівалентні глибини потоку\(d_{10}\) варіюються від\(0.06\)\(\mathrm{m}\) до найглибших, повідомлених у використовуваних джерелах, трохи більше, ніж\(1\)\(\mathrm{m}\) (Nordin 1976). Малюнок\(\PageIndex{16}\) є схематичним варіантом малюнка\(\PageIndex{15}\).

Значення ρo для кожного пробігу було виправлено для бокових ефектів методом, запропонованим Ваноні та Бруксом (1957). (Короткий зміст цього методу див. Ваноні 1975, стор. 152—154.) Результатом є оцінка напруги зсуву, що\(\tau_{\text{o}b}\) діє лише на осадовий шар. Оскільки ліжко завжди грубіше, ніж боковини (за винятком динамічно плавного потоку над планарним зернистим шаром), а співвідношення ширини/глибини ніколи не є\(\tau_{\text{o}b}\) нескінченним, ця оцінка завжди більша за граничне напруження зсуву, усереднене по змоченому периметру потоку, який знаходиться з експериментальні дані за допомогою рівняння опору для стійкого рівномірного потоку у відкритому каналі\(\tau_{\text{o}}=\rho g A S / p\), де\(A\) є площа поперечного перерізу потоку і\(p\) є змоченим периметром потоку. Для станів ліжка з міцним потоком поперечного шару утворюється в потоках з малими співвідношеннями ширини/глибини,\(\tau_{\text{o}b}\) може бути майже вдвічі більше, ніж\(\tau_{\text{o}}\).

Осі графіка на малюнку\(\PageIndex{15}\) не\(T^{\text{o}}\) позначені і,\(T^{\text{o}}\) а з\(D_{10}\) і\(\left(\tau_{\mathrm{o}b}\right)_{10}\), боковиною виправлена напруга зсуву шару стандартизована до температури води\(10^{\circ}\mathrm{C}\). Як і у випадку з глибиною, швидкістю та розміром у попередньому розділі, (\ left (\ tau_ {\ mathrm {o} b}\ правий) _ {10}\) пов'язаний з (\ tau_ {\ mathrm {o} b}\) рівнянням

\[\left(\tau_{\text{o}b}\right)_{10}=\tau_{\text{o}b}\left(\frac{\mu_{10}}{\mu}\right)^{2 / 3} \label{12.10} \]

отримані шляхом прирівнювання значень\(T^{\text{o}}\) for\(10^{\circ}\mathrm{C}\) і для заданих умов і вирішення за\(\left(\tau_{\mathrm{o}b}\right)_{10}\) припущенням, що\(\rho\) і\(\gamma^{\prime}\) не змінюються з температурою.

Розкид або перекриття точок для різних фаз шару набагато більше на малюнку,\(\PageIndex{15}\) ніж на різних ділянках через безрозмірну діаграму глибина - швидкість - розмір, з двох основних причин:

1. Добре відомо, що оскільки опір форми, який є домінуючим внеском у загальну напругу зсуву ліжка над міцним потоком поперечного шару форм, зникає при переході від брижі до верхньої площини ліжка або від дюн до верхньої площини, загальна напруга зсуву ліжка фактично зменшується зі збільшенням середня швидкість потоку в цих переходах, перш ніж вона знову збільшиться. З цієї причини існує певний діапазон,\(\tau_{\text{o}b}\) для якого\(U\) можливі три різні значення; див. Рисунок 8.5.1, ще в розділі 8. У сюжеті\(\tau_{\text{o}b}\) проти\(D\), це означає, що існує приблизно горизонтальна смуга по всьому графіку, в якій значення\(U\), а отже, і пов'язані з ними фази ліжка, перекриваються або складаються один на одного. На малюнку\(\PageIndex{15}\) це показано у вигляді поля перекриття дюн, верхньої площини русла та антидюн, маркованих\(V\), і поля перекриваються брижів, верхньої площини русла та антидюн, маркованих VI.
2. Точне вимірювання ухилу водної поверхні\(S\)\(\tau_{\text{o}}\), а отже, зрозуміло менш точне, ніж вимірювання\(U\): схили водної поверхні невеликі, тому потрібні довгі канали та ретельна зйомка, і в будь-якому випадку нахил змінюється з часом навколо деякого довгострокового середнього, як деталі конфігурації ліжка коливаються, тому для хорошої точності\(S\) потрібні тривалі ряди часу. Ці проблеми зі схилом, імовірно, впливають на всі фігури\(\PageIndex{15}\), але вони помітні лише на границях фази ліжка, на які не повинна впливати неоднозначність напруги зсуву, зазначена вище, як межа між брижами та дюнами або межа між нижньою площиною русла та дюнами.

Ефекти розкиду даних та перекриття фазового поля роблять поділ малюнка\(\PageIndex{15}\) на поля існування для різних фаз ліжка не простою справою. Більш прості результати для діаграми глибина — швидкість—розмір були використані як орієнтир при розробці раціонального розділення.

Через помірного ступеня розкиду пульсацій і точок дюн межа між брижами (Регіон II) і дюнами (Регіон IV) може розташовуватися тільки загальним чином. Загальна форма кордону виконана якісно подібною до тієї, що на діаграмі глибина — швидкість—розмір (рисунки\(\PageIndex{8}\) наскрізні\(\PageIndex{11}\)). Доцільно припустити, що ця межа триває вниз повз знака питання, а потім вліво, щоб визначити мінімальне напруження зсуву для існування брижі, як на малюнках\(\PageIndex{10}\) і\(\PageIndex{11}\). Оскільки мало дослідників намагалися виявити найслабші потоки, для яких підтримуються раніше існуючі брижі, оскільки сила потоку дуже поступово зменшується, поки зберігається рівновага, існуючі дані є недостатніми для визначення положення цього розширення. Або порогова крива плоского ложа затьмарюється нижньою частиною поля пульсації, як на малюнках\(\PageIndex{10}\) і\(\PageIndex{11}\), або нижня межа поля пульсації знаходиться при напруженнях зсуву ліжка повністю вище тих, що для порогової кривої плоского ложа. Сама порогова крива не витягується вліво через цю невизначеність.

Інтерпретація решти меж ґрунтується на існуванні мінімального розміру осадів приблизно\(0.15–0.20\)\(\mathrm{mm}\) для існування дюн, про що наочно показує лівий «ніс» поля дюни в ділянках швидкість—розмір через діаграму глибина—швидкість—розмір разом з ефектом \(\tau_{\text{o}\)неоднозначність відносин між брижами, дюнами та площинними ліжками. Як і в перерізах швидкості - розміру через діаграму глибина-швидкість - розмір, межа пульсації - дюни на малюнку\(\PageIndex{16}\) інтерпретується, щоб пройти вліво через точку перегину, а потім крива вгору і знову вправо, проходячи через мінімум розміру осаду для дюн, щоб стати верхньою межею дюни стабільність (між регіонами V і VII).

Через неоднозначність напружень зсуву існує значний діапазон напружень зсуву нижче цієї верхньої межі для дюн, для яких можуть існувати або дюни, або плоске русло. Нижня межа цієї області перекриття (область V) показана як пряма лінія, похила вниз вліво. Ні форма, ні положення цієї лінії не обмежуються даними. За своєю природою ця межа повинна закінчуватися вліво при мінімальному розмірі осаду для існування дюн; тому вона з'єднується вгору до точки мінімального розміру осаду вертикальною пунктирною лінією. У невеликій немаркованій області з приблизно трикутною формою (обмежена нижче цієї нижньої межі стійкості верхньої площини, вище верхньою межею стійкості пульсацій, а ліворуч лівою межею стійкості дюн) перетинаються точки пульсації та дюни.

Зліва від мінімального розміру осаду для дюн, пульсації проходять безпосередньо у верхню площину русла зі збільшенням сили потоку, і знову з'являється широка область перекриття брижів і верхньої площини русла (область VI). У цій області вертикальний проліт області перекриття приблизно такий же великий, як і проміжок наявних даних, тому дві межі, похилі вниз вправо тут (верхня показує максимальні напруги зсуву для існування брижів, а нижня, що показує мінімальні напруги зсуву для існування плоских пластів) є погано скутий. Нахили цих ліній були обрані лише за аналогією з границею між брижами і верхньою площиною в ділянках швидкіс—глибина діаграми глибина—швидкість—розмір; як їх нахил, так і їх паралельність довільні.

Верхня з цих двох меж, що дає верхню межу для брижі, показано закінчуватися на мінімумі розміру осідання для дюн (тобто точка вертикальної дотичної в лівій кінцівці поля дюни), хоча це не є необхідністю: перетин міг би так само лежати трохи вище або дещо нижче цієї точки. У будь-якому випадку, друга з цих меж, що представляє нижню межу існування верхніх площин, повинна закінчуватися праворуч при однаковому розмірі осаду, звідси вертикальна пунктирна лінія, що з'єднує дві межі. Оскільки не слід очікувати, що перетин буде точно на мінімальному розмірі осаду для дюн, ця вертикальна пунктирна лінія насправді повинна бути дещо іншим і більшим розміром осаду від вертикальної пунктирної лінії, згаданої вище, що з'єднує дві аналогічні криві для дюн при більшому осаді розміри. Таким чином, дійсно повинні бути дві вертикальні пунктирні лінії, дуже близько один до одного. Існуючі дані, як і великі, є недостатніми для визначення двох відповідних розмірів осаду з упевненістю, і вони показані як єдина вертикальна пунктирна лінія на малюнку\(\PageIndex{15}\).

Точки для антидюн з'являються у всіх регіонах VI та VII та у верхній частині регіону V на малюнку\(\PageIndex{15}\). Імовірно, причина відсутності кордону між верхньою площиною русла та антидюнами в тому, що позначено як Регіон VII на малюнку,\(\PageIndex{15}\) полягає в тому, що перехід від верхньої площини до антидюн зі збільшенням швидкості потоку на глибині потоку, характерних для багатьох експериментів з димоходом, відбувається при зсуві шару. підкреслює значно нижче, ніж у Регіоні VII.

Наслідки згортання всіх глибин течії в єдиний графік, представлений малюнком,\(\PageIndex{15}\) є суттєвими лише для антидюн, оскільки настання антидюн залежить від середнього числа Фруда. Графіки\(\left(\tau_{\text{o}b}\right)_{10}\) vs.\(D_{10}\) для окремих категорій глибини, що використовуються при побудові діаграми глибина — швидкість - розмір, показують систематичне, хоча і все ще розсіяне, підйом у положенні мінімальних напружень зсуву для антидюн при збільшенні глибини потоку. Інші ефекти глибини потоку на положення різних меж на\(\left(\tau_{\text{o}b}\right)_{10}–D_{10}\) ділянках настільки незначні, що можуть бути заболочені розкидом даних.

Малюнок\(\PageIndex{15}\). Символи: суцільні кола, верхня площина ложа; кола яблучка, антідюни; відкриті кола, брижі.

Малюнок\(\PageIndex{17}\).

Welter перекриваються точок для брижі, верхньої площини русла та антидюн для розмірів осаду навколо\(0.12\)\(\mathrm{mm}\), в основному з роботи Willis et al. (1972), важко відрізнити на малюнку\(\PageIndex{15}\), тому всі пробіги, зроблені в цьому дослідженні, для якого нахил повідомлялося, переписані на малюнку \(\PageIndex{17}\)з віссю розміру осаду, розтягнутої щодо осі зсуву напружень. Прямі представляють мінімальні напруги зсуву для брижів і мінімальні напруги зсуву для верхніх площин, взяті з малюнка\(\PageIndex{15}\). Ретельне змішування точок для трьох фаз зрозуміло. Малюнок\(\PageIndex{18}\), графік\(10^{\circ}\mathrm{C}\) -еквівалентного напруги зсуву шару проти\(10^{\circ}\mathrm{C}\) -еквівалентної середньої швидкості потоку для тих самих точок, показує, чому точки на малюнку (\ pageIndex {17}\) настільки скрембльовані. Незважаючи на значний розкид, явно спостерігається спочатку збільшення, потім зменшення, а потім знову збільшення напруги зсуву зі збільшенням швидкості, як показує крива, яка представляє дуже приблизно тенденцію точок даних. Діапазон напружень зсуву між локальним мінімумом і локальним максимумом в цій кривій разом з неминучим розсіянням у самих напруженнях зсуву достатньо для істотного змішування точок.

Ділянка на малюнку\(\PageIndex{15}\) може бути перетворена на графік параметра Щитів проти безрозмірного розміру осаду, або на графік безрозмірної потужності потоку проти безрозмірного розміру осаду (жоден з яких не показаний тут), але без очевидних переваг для седиментологічної інтерпретації. Ці ділянки якісно відрізнялися б від тих, що були представлені Алленом (1982) через вплив результатів діаграми глибина—швидкість—розмір на наш метод поділу Figure\(\PageIndex{15}\).

Ван ден Берг і ван Гелдер (1993) представили діаграму стабільності фази ліжка (рис.\(\PageIndex{19}\)), засновану на граничному напруженні зсуву, що значною мірою усуває труднощі, розглянуті вище. Горизонтальна вісь - це безрозмірний розмір осаду, який використовується вище, а вертикальна вісь - це параметр Shields, модифікований таким чином, що напруга зсуву шару представляється частиною, породженою шорсткістю частинок, а не перетягуванням форми, пов'язаним з формами ліжка. Стратегія полягає у вираженні напруги зсуву шару з точки зору коефіцієнта Чезі (див. Розділ 4)\(D_{90}\), який є функцією співвідношення глибини води до розміру частинок дев'янодесятих відсотків. Це багато в чому обходить домінування форми перетягування при наявності міцних форм ліжка. З діаграми видно, що існує набагато менша неоднозначність у розбитті полів існування, ніж на малюнку\(\PageIndex{15}\), але все ще існує значне перекриття між дюнами та верхньою площиною, що свідчить про те, що метод перетягування розділів все ще менш досконалий. Тим не менш, Рисунок\(\PageIndex{19}\) є великим поліпшенням порівняно з попередніми діаграмами існування, заснованими на напрузі зсуву ліжка.

Рисунок\(\PageIndex{19}\): Поля існування для фаз шару в безрозмірному графіку модифікованого параметра Шилдс проти розміру безрозмірного осаду. (Від ван ден Берга і ван Гелдера, 1993.)

Режими потоку

Це місце, щоб бути більш конкретним щодо термінів режим нижнього потоку та режим верхнього потоку, який я використовував вже кілька разів. Сімонс і Річардсон (1963) запропонували класифікувати фази ліжка на режим нижнього потоку та режим верхнього потоку на основі переходу від міцних фаз, подібних до пульсації (брижі та дюни), утворених при відносно низькій силі потоку та менш міцних фазах ліжка (верхня площина ліжка та антидюни) утворюється при високій силі потоку (рис.\(\PageIndex{20}\) А). Мотивацією цієї класифікації стало не стільки різке розмежування геометрії шару сама по собі, скільки велике зниження опору потоку при переході від режиму нижнього потоку до режиму верхнього потоку. Геологи визнали це відмінність корисним не тільки з точки зору різної геометрії пласта, але і з точки зору, як наслідок, великої різниці вироблених осадових структур: за незначним винятком площин нижнього режиму, умови нижнього режиму породжують поперечно-шаруваті структури, тоді як верхні -режимні умови спричиняють здебільшого планарне ламінування - хоча антидюни також виробляють перехресну стратифікацію: див. Розділ 15.

Малюнок\(\PageIndex{10}\)) показує звичний поділ на режим верхнього потоку і режим нижнього потоку, заснований на переході від фаз пульсації і дюнного русла до верхньої площини русла або антидюн. Б) однакова діаграма швидкості-розміру, що показує альтернативний поділ на нижню групу фаз ліжка (брижі нижньої площини, дюни та верхнє площинне русло), динаміка якої не залежить від наявності вільної поверхні та фази верхнього шару (антидюни), динаміка яких залежить від наявності вільної поверхні.

З точки зору динаміки конфігурації ліжка також природно розділити фази ліжка на дві групи по-різному виходячи з важливості вільної поверхні (рис.\(\PageIndex{20}\) Б). Брижі, дюни та площинне русло - це фази ліжка, виникнення яких не залежить від існування вільної поверхні: нагадаємо, що в дослідницьких експериментах, описаних раніше в цьому розділі, на існування брижі не вплинуло розміщення дошки над поверхнею води. Таким чином, ці фази ліжка можна назвати фазами ліжка, незалежними від вільної поверхні. Антидюни, з іншого боку, залежать від існування вільної поверхні, і тому їх можна назвати фазою, залежною від вільної поверхні.

Потік над брижами і дюнами

У потоці над брижами і дюнами переважає поділ потоку, явище, за допомогою якого потік відокремлюється від твердої межі в області, де граничні криві віддаляються від загального напрямку потоку вгору за течією. Загальна картина відокремленого потоку над пульсацією або дюною показана на малюнку\(\PageIndex{21}\), а в більш мультяшному вигляді на малюнку\(\PageIndex{22}\). Коли потік досягає гребеня, він продовжує рухатися в тому ж напрямку, а не нахилятися вниз, щоб слідувати контуру ліжка. Сильна турбулентність розвивається уздовж поверхні сильного зсуву, званого зсувним шаром, який представляє контраст між високою швидкістю в відокремленому потоці і низькою швидкістю в укритті форми ліжка. Ця турбулентність розширюється як вгору, так і вниз, і в деякому положенні нижче за течією гребеня турбулентний зсувний шар зустрічається з осадовим шаром. Кажуть, що потік знову прикріплюється до ліжка в цей момент. За течією повернення потік біля ліжка знову направляється вниз за течією. Вище за течією реприкріплення, у тому, що називається розділовим вихором, ліжко відчуває слабкий потік у зворотному напрямку.

Малюнок\(\PageIndex{21}\): Структура потоку над пульсацією або дюною утворює русло. (Схематичне, але не сильно вертикальне перебільшення.)

Малюнок\(\PageIndex{21}\), який менш схематичний, але має деяке вертикальне перебільшення.

Пройдіть екскурсію по профілю пульсації або дюни, починаючи з гребеня, ковзаючи вниз по обличчю ковзання, а потім пройшовшись через корито і вгору по поверхні штоса наступної форми ліжка нижче за течією (рис.\(\PageIndex{23}\)). Потік, який ви відчуєте, сильно відрізняється вздовж профілю. За допомогою відповідного обладнання ви могли б насправді зробити це на великій дюні в річці або приливної течії, або легше на підземній дюні, коли дме вітер. Зверніться до Цифри\(\PageIndex{21}\) і\(\PageIndex{22}\) як ви читаєте наступний абзац.

Малюнок\(\PageIndex{23}\): Поїздка на дюні.

Коли ви рухаєтеся вниз по обличчю ковзання і в корито ви відчуєте слабкий, нерегулярний, вихровий струм у зворотному напрямку. Біля лінії реприкріплення ви відчуєте повний ефект турбулентності в шарі зсуву. У зоні прикріплення сильні вихри, що утворюються в шарі зсуву, наштовхуються на ліжко і сплющуються проти нього, щоб викликати тимчасово дуже високі локальні напруги зсуву. Ви б відчували сильні затяжки або пориви потоку, намагаючись підштовхнути вас таким чином і так. Але навіть незважаючи на те, що напруга зсуву висока в певні моменти та певний час, в середньому це майже нуль. Коли ви продовжуєте ходити вгору по схилу до наступного гребеня, швидкість потоку і, отже, граничне напруження зсуву поступово збільшуватимуться, оскільки потік переповнений вгору, але інтенсивність турбулентності зменшиться.