9.6.2: Рівноважні відносини для приливних каналів і квартир

Last updated
Save as PDF

Page ID: 1155

Judith Bosboom & Marcel J.F. Stive
Delft University of Technology via TU Delft Open

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Стійкість різних морфологічних одиниць вхідної системи може бути описана емпіричними співвідношеннями. Ці відносини пов'язують геометричні властивості з гідравлічними граничними умовами. У секті. 9.5.2, ми обговорили стійкість входу вхідного отвору і описали площу поперечного перерізу входу як функцію приливної призми. Обсяг піску, що зберігається в приливно-приливній дельті, обговорювався в секті. 9.4.3, а також може бути пов'язаний з приливною призмою. У цьому розділі описані дві інші морфологічні одиниці вхідної та басейнової системи: приливні канали та приливні квартири в басейні.

Рівняння 9.5.2.1 пов'язує рівноважну площу поперечного перерізу в горлі\(A_e\), до приливної призми\(P\) (з\(q = 1\)). З даних приливного каналу в Ваттовому морі виявилося, що також уздовж русла площа течії була пов'язана з приливним об'ємом, що проходить локальний перетин. Пізніше було встановлено, що для різних приливних каналів у Вадденському морі і в лиманах дельти на півдні Нідерландів цей зв'язок був дійсним. Цей зв'язок задається:

\[A_{\text{MSL}} = C_A P_{AB}\label{eq9.6.2.1}\]

в якому:

\(A_{\text{MSL}}\)	площа рівноважного потоку в певному перерізі AB басейну, виміряна нижче середнього рівня моря	\(m^2\)
\(P_{AB}\)	приливна призма на землю від розглянутого поперечного перерізу АВ	\(m^3\)
\(C_A\)	емпіричний коефіцієнт	\(m^{-1}\)

Приливна призма тепер є приливною призмою за розглянутим поперечним перерізом (а не сумарною приливною призмою для всього басейну). Площа потоку нижче MSL можна розглядати як площу поперечного перерізу каналу\(A_c\). Потім квартири визначаються як лежать вище MSL (але зверніть увагу, що в інших випадках вони можуть бути визначені як лежать вище MLW).

У випадку, якщо дельта припливів повені охоплює всю площу басейну (як це стосується, наприклад, Ваттового моря), емпірична залежність для загального об'єму каналу басейну становить:

\[V_c = C_V P^{3/2}\label{eq9.6.2.2}\]

в якому:

\(V_c\)	рівноважний загальний об'єм каналу нижче середнього рівня моря	\(m^3\)
\(P\)	приливна призма	\(m^3\)
\(C_V\)	емпіричний коефіцієнт	\(m^{-3/2}\)

Наприклад, емпіричний\(C_V\) коефіцієнт -\(65 \times 10^{-6}\ m^{-3/2}\) для Ваттового моря і\(73 \times 10^{-6}\ m^{-3/2}\)\(80 \times 10^{-6}\ m^{-3/2}\) для Східної Шельди і Гревелінгена (Eysink, 1991).

Потужність 3⁄2 в екв. \(\ref{eq9.6.2.2}\)можна зрозуміти наступним чином. Виявлено, що площа поперечного перерізу каналів пропорційна приливної призмі (ур. \(\ref{eq9.6.2.1}\)). Далі довжина каналів пропорційна квадратному кореню площі поверхні басейну (каналів і плойок), яка в свою чергу пропорційна квадратному кореню приливної призми. Тоді ми маємо:

\[\begin{array} {r} {A_c \propto P} \\ {L_c \propto \sqrt{A_b} \propto \sqrt{P}} \end{array} \Rightarrow V_c = A_c L_c \propto P \sqrt{A_b} \propto P^{3/2}\]

в якому:

\(A_c\)	перетин каналу	\(m^2\)
\(P\)	приливна призма	\(m^3\)
\(L_c\)	довжина каналів	\(m\)
\(V_c\)	обсяг каналів	\(m^3\)
\(A_b\)	валова площа басейну (квартири і канали)	\(m^2\)

2021-11-30 пнг — Малюнок 9.25: Визначення площі басейну, площі каналу та площі квартир щодо приливних рівнів.

З пропорцій Eq. \(\ref{eq9.6.2.2}\), ми також можемо вивести взаємозв'язок між приливною рівниною площею та загальною площею басейну. Площа квартир дорівнює загальній площі басейну мінус площа каналів (рис.9.25):

\[A_f = A_b - A_{ch} = A_b - \dfrac{V_c}{D_c} \approx A_b - \alpha \dfrac{P \sqrt{A_b}}{D_c} \approx A_b - \beta \dfrac{H_m}{D_c} A_b^{3/2}\]

в якому

\(A_f\)	площа квартир, тобто площа вище MSI.	\(m^2\)
\(A_{ch}\)	горизонтальна область нижче MSL покрита всіма каналами	\(m^2\)
\(\alpha, \beta\)	горизонтальна область нижче MSL покрита всіма каналами	\(m^{-1}\)
\(D_c\)	характерна глибина каналу	\(m\)
\(H_m\)	середній приливний діапазон	\(m\)

Ренгер і Партенський знайшли для Німецької ночі:

\[A_f = A_b - 0.025 A_b^{3/2}\]

На малюнку 9.26 показані подібні відносини для лиманів на півдні Нідерландів та басейнів Ваттового моря. Поясненням тенденції співвідношення може бути зростаюча активність місцевих вітрових хвиль у більших басейнів (оскільки хвилі діють як розмиває агент на квартирах).