9.5.1: Модель Ескоф'є
- Page ID
- 1125
Приливний вхід не фіксований, але динамічна сутність регулюється важливими факторами, такими як приливні течії, шторми, приливна призма (обсяг зберігання лиману між відливом та рівнем припливу) та транспортування літоральних відкладень. Ескоффір (1940) першим вивчив стійкість площі поперечного перерізу власне вхідного отвору. Через літорального дрейфу, що виходить і входить у вхідний отвір з припливом, може спостерігатися значна зміна площі поперечного перерізу.
Переважно якісне дослідження Ескоф'є призвело до виразу для максимальної усередненої в поперечному перерізі швидкості вхідного каналу (з індексом\(u_e\), що вказує на вхід) для даного лиману або входу (див. Інтермеццо 9.4 для наближення). Він пов'язаний з\(u_e\) гідравлічним радіусом каналу (\(R\)), площею його поперечного перерізу (\(A_e\)) і приливним діапазоном в лимані (\(\Delta h\)). Оскільки цей розрахунок проводиться для даного вхідного отвору, інші змінні, такі як шорсткість русла каналу, його довжина, площа поверхні вхідного отвору та приливний діапазон у морі, стали більш-менш постійними. Ескоффіє об'єднав змінні для даного вхідного отвору в один параметр\(x\), таким чином, що більший вхідний переріз призводить до більшого значення\(x\). Якісно він виявив, що\(u_e\) варіюється як функція\(x\) більш-менш, як показано на рис. 9.22.
Максимальна швидкість поперечного перерізу - це максимальна швидкість під час приливного циклу. Щоб зрозуміти його поведінку як функцію площі поперечного перерізу, її можна наблизити як\(\hat{u}_e\) амплітуду синусоїдального приливного руху\(u\). У цьому випадку ми можемо пов'язати максимальну усереднену по перерізу швидкість входу\(u_e = \hat{u}_e\) до приливної призми\(P\). Приливна призма\(P\) дорівнює тимчасовому інтегралу припливу під час паводку або відтоку при відливі (пор. ур. 9.2.3.1):
\[P = \int_{0}^{1/2T} A_e u dt = \int_{0}^{1/2T} A_e \hat{u}_e \sin \left (\dfrac{2\pi}{T} t \right ) dt = \dfrac{TA_e}{\pi} \hat{u}_e\]
і таким чином:
\[\hat{u}_e = \dfrac{\pi P}{A_e T} \label{eq9.5.1.2}\]
з\(T\) періодом припливів.
Крива, як на рис. 9.22, називається кривою замикання. У діапазоні від\(A\) до\(C\) на цій кривій вхідний канал настільки малий, що душить приливний потік так, що різниця приливів всередині лиману буде менше, ніж в морі. З цієї причини швидкість каналу буде збільшуватися для зростаючого поперечного перерізу. З точки зору Eq. \(\ref{eq9.5.1.2}\): зі збільшенням\(A_e\),\(P\) збільшується настільки, що\(\hat{u}_e\) збільшується. На ділянці C-E кривої припливний потік більше не задихається (тепер\(P\) залишається постійним для збільшення\(A\)) таким чином, що максимальна швидкість струму зменшується, коли канал стає більшим. Для довільного лиману або вхідного отвору криву замикання можна обчислити за допомогою гідродинамічної моделі. Це може бути як числова модель, так і більш проста аналітична модель. Спрощені аналітичні рішення можна отримати, наприклад, припускаючи короткий басейн, який реагує в режимі накачування (рівномірно коливається рівень води, див. Розділ. 5.7.3).
Наступним кроком Ескоф'єра було введення поняття рівноважної максимальної швидкості\(u_{eq}\), нижче якої швидкість в каналі занадто низька, щоб розмивати осад і тримати вхідний канал відкритим. Ця критична швидкість більш-менш незалежна від геометрії каналу, згідно Ескоф'є, і він побудував її як горизонтальну лінію на рис. 9.22, тобто незалежну від перетину. В реальності\(u_{eq}\) взагалі слабка функція площі поперечного перерізу, але при першому порядку цим ефектом можна знехтувати.
Доля лиману або приливного входу тепер можна передбачити, вивчивши криву ACE по відношенню до\(u_{eq}\). Очевидно,\(u_e\) що якщо завжди менше\(u_{eq}\) (для всіх значень\(x\) кривої замикання лежить нижче\(u_{eq}\)), то будь-який осад, що осідає у вході, залишиться там і лиман з часом буде закритий. Однак якщо крива\(u_e\) проти\(x\) перетинає\(u_{eq}\) пряму, як показано на B і D на рис. 9.22, то можуть існувати різноманітні ситуації. Якщо, наприклад, розміри каналу розмістити його на ділянці А-В кривої на рис. 9.22, то канал занадто малий і тертя занадто високе, щоб підтримувати себе; так він буде закритий природними процесами. Якщо геометрія каналу розмістить його на ділянці D-E кривої, вона також стане меншою, але в міру цього швидкість, ue, буде збільшуватися; осідання триває до досягнення точки D. Нарешті, якщо конфігурація каналу розміщує його на ділянці B-D кривої, то ерозія відбувається, поки точка D знову не буде досягнута; точка D представляє стабільну ситуацію. Оскільки\(u_e = u_{eq}\) представляє стабільні (D) та нестабільні (B) умови рівноваги, співвідношення для\(u_{eq}\) називається кривою рівноваги потоку або кривою стійкості. Крива рівноваги швидкості, яку ввів Ескоф'є, передбачає\(u_{eq}\), що рівноважна швидкість, є постійною, яка залежить тільки від діаметра осаду, і дозволяє припустити, що хороше наближення швидкості становить 3 футів/с (0,9 м/с).
Завдяки цьому розумінню тепер можна оцінити вплив змін у гирлі лиману. Оскільки точка D являє собою природно стабільну ситуацію, більшість природних лиманів, як правило, лежать більш-менш в цьому регіоні. Звичайно, сильний шторм може викликати сильне осідання, значною мірою заповнюючи вхід, який потім раптово знаходиться в стані, представленому перетином А - В кривої. У такій ситуації для запобігання повного закриття покликані негайні днопоглиблювальні роботи. Не потрібно відновлювати первісну обстановку, однак, оскільки як тільки геометрія входу розміщує її на ділянці B—C—D кривої на малюнку, природа виконає решту роботи, відведену достатньо часу. Очевидно, модель Ескоф'єра включає зворотний зв'язок між гідродинамікою та морфологією і тому може розглядатися як морфодинамічна модель для входу в приливний басейн.
Судноплавні інтереси можуть зробити бажаним збільшити вхід даного лиману для розміщення більших суден. Якщо така схема розширення розмістить канал на ділянці D—E кривої, днопоглиблювальна галузь залишиться прибутковою в найближчому майбутньому. Можливо, можна здійснити розширення та все-таки запобігти постійному днопоглибленню, змінивши вирівнювання каналу та штучно звужуючи його ширину - методи, які часто використовуються в річках - так що більший перетин каналу залишається стабільним. Переклад таких змін у цифру, наприклад, рис. 9.22 означає, що\(x\) була створена нова крива\(u_{e}\) проти, яка, як правило, дає трохи більше значення\(u_{e}\) для даного\(x\) значення. Це призводить до того, що точка D, ситуація рівноваги, переміщається вправо на малюнку.