7.5.2: Розкладання транспортної швидкості
- Page ID
- 1365
Як пояснюється в гл. 5, швидкість,\(u\) близька до русла, можна припустити, що складається з усередненої складової групи хвиль\(\bar{u}\), короткохвильової усередненої коливальної складової\(u_{lo}\) та короткохвильової складової\(u_{hi}\):
\[u = \underbrace{\bar{u}}_{\begin{array} {c} {\text{time-mean component}} \\ {\text{(streaming outside surf zone,}} \\ {\text{undertow in surf zone)}} \end{array}} + \underbrace{u_{lo}}_{\begin{array} {c} {\text{low-frequency motion}} \\ {\text{at wave group scale}} \end{array}} + \underbrace{u_{hi}}_{\begin{array} {c} {\text{oscillatory motion}} \\ {\text{at short wave scale}} \end{array}}\]
Зараз нас цікавить відносний внесок цих компонентів змінного в часі потоку в чистий транспорт осаду (чисте значення усереднене по хвильовій групі). Давайте для простоти зупинимося на третьому непарному швидкісному моменті, який визначає транспортування навантаження на ліжко (див. 6.7.2.9 і 6.7.2.10). Припускаючи, що\(\bar{u} \ll u_{lo} \ll u_{hi}\) і використовуючи розширення Тейлора (див. Intermezzo 7.3), Roelvink і Stive (1989) показали, що найважливіші внески в третій непарний момент швидкості задаються:
\[\langle u|u|^2 \rangle = \underbrace{3 \langle \bar{u} |u_{hi}|^2 \rangle}_{1} + \underbrace{\langle u_{hi} |u_{hi}|^2 \rangle}_{2} + \underbrace{3 \langle u_{lo} |u_{hi}|^2 \rangle}_{3} + ... \label{eq7.5.2.2}\]
Термін\(|u_{hi}|^2\) у всіх трьох термінях відображає, що осадове навантаження перемішується короткими хвилями. Перший термін в RHS Eq. \(\ref{eq7.5.2.2}\)пов'язаний з подальшим транспортуванням середнім струмом. Середній струм може бути спрямована хвиля на суші, індукована поблизу русла, що протікає в нерозривних хвиль (Sect. 5.4.3) або офшор, спрямований під буксирування в зону прибою (Sect. 5.5). Другий член і третій члени представляють внесок у швидкісний момент (а отже, і чистий транспорт) коливальної частини миттєвої швидкості; другий термін пов'язаний з короткохвильовою скошеності, тоді як третій член пов'язаний з взаємодією довгохвильової швидкості і короткохвильова дисперсія швидкості (остання буде періодично змінюватися на часовому шкалі короткохвильових груп).
Другий член дорівнює нулю для повністю симетричного коливального сигналу швидкості. Однак у мілководних хвиль сигнал швидкості стає асиметричним щодо горизонтальної осі (позитивно перекошений\(\langle u^3 \rangle >0\), тобто див. Сект. 5.3). В результаті другий термін ненульовий і наземний спрямований. У Intermezzo 6.5 ми пояснили цей транспортний внесок наступним чином; більші пікові швидкості на березі під гребенями хвиль є більш ефективними при перемішуванні осаду, ніж менші морські швидкості під хвилевими жолобами. Співвідношення між кількістю перемішування осаду і швидкістю нелінійне; вдвічі більша швидкість перемішує (в даному випадку) в чотири рази більше осаду. В результаті виходить наземний транспорт.
Третій член є ненульовим, якщо існує кореляція між повільно мінливою дисперсією швидкості короткої хвилі (короткохвильова оболонка) та довгою хвилею, змушеною хвильовою групою. За межами зони прибою ця кореляція є негативною (де пов'язана довга хвиля ще не «випущена з групи»); середнє зменшення водної поверхні (жолоб пов'язаної довгої хвилі) виявляється під більшою амплітудною хвилею в групі (рис.7.20).
Поки жолоб пов'язаної довгої хвилі збігається з найвищими швидкостями в групі, більшість осаду перемішується, тоді як швидкості довгих хвиль спрямовані на офшори. Таким чином, чистий транспорт пов'язаним довгим хвильовим рухом орієнтований на офшори (рис. 7.20 показує це для транспортування суспензійних відкладень). Якщо фазова залежність між короткохвильовою оболонкою і довгою хвилею змінюється, ця ситуація може змінитися. Основна причина, чому фазовий зв'язок може змінитися, полягає в тому, що пов'язані довгі хвилі звільняються під час розриву коротких хвиль.
Roelvink and Stive (1989) проаналізували розкладання швидкісних моментів за допомогою лабораторних вимірювань у великому (повномасштабному) хвильовому потоці. Розраховані та виміряні сумарні третій і четвертий непарні моменти потоку (важливі для навантаження ліжка і транспортування підвісного вантажу відповідно) порівнюються на рис.7.21. На малюнку чітко показана спрямована на берег складова через короткохвильового перекосу. Він збільшується в мілководних хвиль і знову зменшується в зоні прибою (Sect. 5.3). Підбуксирувальний компонент є офшорним, спрямованим у всій зоні серфінгу. Довгохвильовий внесок орієнтований на офшор, поки кореляція між дисперсією коротких хвиль та довгою хвилею не стане позитивною десь у зоні серфінгу.
З рис. 7.21 також стає зрозуміло, що валові крос-берегові транспорти набагато вище, ніж чисті крос-берегові транспорти. Це робить точні прогнози крос-берегового транспорту дуже важкими.
Як згадувалося в секті. 7.5.1, в екстремальних умовах транспортний внесок через підбуксирування є домінуючим. Це пояснює, що під вищими та довшими хвилями, присутніми під час штормів, спостерігається чистий офшорний транспорт, що призводить до «зимового» профілю (Sect. 7.3.3). На відміну від цього, більш м'які хвилі нарощують профіль до «літнього» профілю за допомогою наземного транспорту через переважно короткохвильовий перекос.
Подібне розкладання транспортних швидкостей може бути зроблено для ситуації, коли приливний потік домінує над швидкістю\(u\). Для цього ми посилаємося на Секту. 9.7.2.