1.5.4: Концепція рівноваги

Last updated

Oct 23, 2022
Save as PDF
- 1.5.3: Часові та просторові масштаби
- 1.5.5: Класифікація прибережних систем

Judith Bosboom & Marcel J.F. Stive
Delft University of Technology via TU Delft Open

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Якщо морфологічна система не знаходиться в рівновазі з форсируванням (хвилі, припливи, течії), морфологічні корективи починають відбуватися негайно; морфологічна система реагує на порушення. Спостерігалося, що швидкість морфологічної перебудови залежатиме від величини ще існуючого порушення (різниці між фактичною ситуацією та ситуацією рівноваги).

Іноді морфологічні зміни індукуються дуже різко, наприклад, закриття частин приливного басейну. Інші зміни відбуваються повільніше, наприклад, реакція форми поперечного берегового профілю на підвищення рівня моря. Зазвичай морфологічна реакція на (раптові) зміни показує певну варіацію з часом. Процес морфологічної відповіді спочатку буде швидким і сповільнюється при наближенні нової ситуації рівноваги. Часто такий морфологічний процес коригування може бути наближений експоненціально. З точки зору, наприклад, об'ємного вмісту осаду певної морфологічної одиниці ми мали б:

$V(t) = V_{old} + (V_{new} - V_{old})(1 - e^{-t/\tau})\label{eq1.5.4.1}$

де

$V(t)$	характерний об'єм в морфологічній одиниці в часі $t$	$m^3$
$t$	час після спотворення	$yr$
$V_{old}$	(рівноважний) об'єм перед спотворенням	$m^3$
$V_{new}$	новий рівноважний об'єм	$m^3$
$r$	морфологічний часовий масштаб	$yr$

Наприклад, Stive і De Vriend (1995) та Eysink (1991) використовують цей тип наближення для опису процесів адаптації одиниць з великими масштабами. Протягом часу, $t$ рівного морфологічному $\tau$ часовому масштабу, відбулися хороші 63% (а саме: $1 - 1/e$ ) змін, необхідних для досягнення нової рівноваги (а саме: $V_{new} - V_{old}$ ). Морфологічна шкала часу $\tau$ - це час, який буде потрібно для досягнення рівноваги, якщо швидкість морфологічного коригування $dV/dt$ залишатиметься рівною швидкості при $t = 0$ :

$r = \dfrac{(V_{new} - V_{old})}{(dV/dt)_{t = 0}}\label{eq1.5.4.2}$

Рівняння $\ref{eq1.5.4.2}$ можна знайти шляхом диференціації Eq. $\ref{eq1.5.4.1}$ і оцінювання отриманого виразу на $t = 0$ . Передбачається, що транспорти відкладень приводять морфологічну одиницю до нової рівноваги і тому неявно відомі. Такий неявний підхід до визначення швидкості транспортування осаду на основі відхилення від заздалегідь визначеної рівноваги сильно відрізняється від більш технологічного підходу до опису транспортування осаду. Останній підхід буде прийнятий в гл. 6.