11.1: Приливні сили

Наше сучасне розуміння формування припливів випливає із Закону Ісаака Ньютона про Всесвітнє тяжіння, який стверджує, що будь-які два об'єкти мають гравітаційне тяжіння один до одного. Величина сили пропорційна масам предметів, і обернено пропорційна квадрату відстані між предметами, згідно з рівнянням на рис$\PageIndex{1}$.

Малюнок Закон$\PageIndex{1}$ Ньютона про всесвітнє тяжіння. Гравітаційна сила між двома об'єктами (F) розраховується як добуток двох мас (m ₁ і m ₂), розділених на відстань між ними (r) в квадраті. G - універсальна гравітаційна константа; 6,67408 × 10 ^-11 м ³ кг ^-1 с ^-2 (За I, Денніс Нільссон [CC BY 3.0], через Wikimedia Commons).

Що стосується припливів, є кілька інших факторів, які змінюють це рівняння так, що відстань (r) кубічна, а не квадратна, надаючи відстань ще більший вплив на приливні сили. Але для наших цілей важливим уроком є те, що чим більше маси предметів, тим більша сила тяжіння, і чим далі знаходяться предмети один від одного, тим слабкіша сила.

Така гравітаційна сила існує між Землею і Місяцем, намагаючись потягнути їх назустріч один одному. Оскільки вода, що покриває Землю, є текучою (на відміну від твердої землі, яка більш стійка до приливних сил), ця гравітаційна сила тягне воду до Місяця, створюючи «опуклість» води на стороні Землі, зверненої до Місяця (рис.$\PageIndex{2}$). Ця опуклість завжди звернена до Місяця, тоді як Земля обертається через неї; області Землі, що рухаються через опуклість, відчувають приплив, тоді як ці частини Землі далеко від опуклості відчувають відлив.

Малюнок$\PageIndex{2}$ Гравітаційні сили між Землею і Місяцем призводять до появи опуклості води на стороні Землі, зверненої до Місяця (PW).

Якби припливи були такими простими, всюди на Землі бачив би один приплив на день, оскільки на стороні, найближчій до Місяця, була б лише опуклість води. Однак, якщо ви коли-небудь дивилися на графіки припливів, або жили біля океану, ви, напевно, знаєте, що в більшості місць є два припливи і два відливи на день. Звідки береться ця друга «опуклість» припливу?

Очікується, що гравітаційна сила між Землею і Місяцем зблизить два об'єкти, однак цього не відбувається. Це відбувається тому, що внутрішня гравітаційна сила протистоїть зовнішнім силам, які тримають Землю і Місяць окремо. Зовнішня сила - це внутрішня сила, створена обертанням Землі і Місяця. Всупереч поширеній думці, Місяць не просто обертається навколо Землі; насправді Земля і Місяць обертаються один навколо одного. Уявіть Землю і Місяць як однакові за розміром об'єкти, що обертаються навколо точки в центрі маси. Якби обидва об'єкти мали однакову масу, центр обертання був би точкою, рівновіддаленою між двома об'єктами. Але так як маса Землі в 82 рази більше маси Місяця, центр обертання повинен бути ближче до Землі. Як аналогія подумайте про двох людей на пилці. Якщо люди приблизно однакового розміру, вони можуть сидіти на будь-якому кінці пилки, коли вона буде обертатися навколо точки на рівній відстані між ними. Але якщо у двох людей дуже різні маси, такі як велика доросла людина та маленька дитина, більша людина повинна рухатися ближче до точки повороту, щоб пила пила ефективно оберталася. Таким же чином центр обертання між Землею і Місяцем (баріцентр) повинен розташовуватися ближче до Землі. Фактично центр обертання лежить всередині Землі, приблизно на 1600 км нижче поверхні. Коли Земля і Місяць обертаються навколо баріцентру, Місяць рухається набагато далі Землі, створюючи враження, що Місяць обертається навколо Землі (рис.$\PageIndex{3}$).

Малюнок$\PageIndex{3}$ Обертання Землі і Місяця навколо баріцентру (біла точка). Через свою більшу масу центр обертання лежить ближче до Землі, ніж до Місяця (За Modalanalalytiker (Власна робота) [CC BY-SA 3.0 або GFDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)], через Wikimedia Commons).

Обертання системи Земля-Місяць створює зовнішню інерційну силу, яка врівноважує гравітаційну силу, щоб утримувати два тіла на своїх орбітах. Сила інерції має однакову величину скрізь на Землі, і завжди спрямована від Місяця. Гравітаційна сила, з іншого боку, завжди спрямована на Місяць, і сильніша на стороні Землі, найближчої до Місяця. Малюнок$\PageIndex{4}$ описує, як ці сили об'єднуються для створення приливних сил. У точці О в центрі Землі гравітаційна сила (F _g) і сила інерції (F _r) рівні, і скасовують один одного назовні. З боку Землі, найближчої до Місяця, внутрішня гравітаційна сила (F _g) більше, ніж зовнішня сила інерції (F _r); чиста результуюча сила (A) спрямована до Місяця, і створює опуклість води на стороні, зверненій до Місяця. На стороні Землі навпроти Місяця зовнішня сила інерції більше, ніж внутрішня гравітаційна сила; чиста результуюча сила (С) спрямована в сторону від Місяця, створюючи водяну опуклість, спрямовану від Місяця.

Тепер, коли Земля обертається через 24 години дня, кожен регіон проходить через два опуклості і відчуває два припливи і два відливи на день. Це являє собою рівноважну теорію припливів Ньютона, де є два припливи і два відливи на день, однакових висот, кожні шість годин один від одного. Але, як і у всьому іншому в океанографії, реальність набагато складніша, ніж ця ідеалізована ситуація.

Малюнок$\PageIndex{4}$ Гравітаційна сила (F _g) найсильніша ближче до Місяця і слабша навпроти Місяця. Інерційні сили (F _r) рівні по всій Землі і спрямовані від Місяця. Приливні сили A і C є результатом взаємодії F _g і F _r і створюють опуклості води по обидва боки Землі, що призводять до двох припливів на день (Вітольд Муратов (Власна робота) [CC BY-SA 3.0], через Wikimedia Commons).

Деяка додаткова складність полягає в тому, що крім Місяця, сонце також надає сили, що впливають на приливи на Землю. Сонячні гравітаційні і інерційні сили виникають з тих же причин, описаних вище для Місяця, але величини сил різні. Сонце в 27 мільйонів разів масивніше місяця, але воно знаходиться в 387 разів далі від Землі. Незважаючи на більшу масу, оскільки сонце знаходиться набагато далі, ніж місяць, гравітаційні сили сонця лише приблизно вдвічі сильніші, ніж у Місяця (пам'ятайте, що відстань кубічно в рівнянні гравітації). Сонце таким чином створює свої власні, менші опуклості води, незалежні від Місяця, які сприяють створенню припливів.

Коли сонце, Земля і Місяць вирівнюються, як це відбувається під час нових і повних місяців, сонячні і місячні опуклості також вирівнюються, і додають один одному (конструктивні перешкоди; див. Розділ 10.2), створюючи особливо високий приливний діапазон; високі припливи і відливи (рис.$\PageIndex{5}$). Цей період максимального припливного діапазону називають весняним припливом, і вони відбуваються кожні два тижні.

Малюнок$\PageIndex{5}$ Весняні припливи з високими приливними діапазонами виникають, коли сонячні та місячні припливи складаються разом під час повних та нових місяців, коли Земля, Сонце та Місяць вирівнюються (PW).

Коли сонце, Земля і Місяць знаходяться на 90° один ^до одного, сонячні та місячні опуклості виходять з фази і скасовують один одного (руйнівні перешкоди). Зараз приливний діапазон невеликий, з відливами і високими відливами (рис.$\PageIndex{6}$). Це припливи і припливи, і відбуваються кожні два тижні, коли Місяць знаходиться в своїх 1/4 і 3/4 фазах (рис.$\PageIndex{7}$).

Малюнок$\PageIndex{6}$ Neap припливи створюються протягом 1/4 і 3/4 місяців, коли Земля, Сонце і Місяць перпендикулярні один одному. Сонячні та місячні припливи скасовують один одного, в результаті чого утворюється невеликий приливний діапазон (PW).

Рисунок$\PageIndex{7}$ 30 днів даних про приливи з Бріджпорта, Коннектикут, США, що показує весняні та приливні діапазони (модифікований PW від Коді Логана (clpo13), Громадське надбання через Wikimedia Commons).