Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.14: Рефракція

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    37015

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Базовий

    Файл: заломлення. PNG

    Малюнок\(\PageIndex{1}\): Заломлення світлового променя

    Заломлення - це зміна напрямку, в якому світло рухається, коли воно переходить від однієї речовини до іншої, яка має різну оптичну щільність (як з повітря в дорогоцінний камінь).

    Оптична щільність - властивість, яка проявляється в уповільненні світла, тобто чим вище оптична щільність, тим нижче швидкість світла. Ця зміна швидкості змушує світло згинатися (заломлюватися), як видно, коли ложку кладуть у склянку води. Оскільки світло рухається повільніше через воду, ніж повітря, ложка, здається, зігнута. Цей вигин світла називають заломленням. Заломлення світла при переході від одного середовища до іншого можна обчислити за законом Снелла. (див. Нижче).

    На рис.1 кут падіння вказується з i і кут заломлення на r. Коли світло рухається від повітря до оптично щільнішого середовища (як дорогоцінний камінь), він потрапить на поверхню під кутом до уявної лінії, названої нормаллю (NO). Нормаль - це лінія, що проходить через точку перетину, яка перпендикулярна поверхні. Потім він частково увійде в камінь (інші частини будуть відображатися). Через уповільнення світла всередині каменю, він буде прогинатися (заломлюватися) до норми.

    Протилежне цьому теж вірно. Світло, яке подорожує від дорогоцінного каменю в оптично рідкісне (або менш щільне) середовище, таке як повітря, відігнеться від норми. Кут, під яким світло тепер заломлюється з каменю, такий же, як і кут падіння, а значить, він буде тривати по тому ж шляху, що і при падінні (коли він увійшов в камінь).

    Індекс заломлення дорогоцінного каменю може залежати від довжини хвилі падаючого світла (довжина хвилі може змінюватися, коли світло потрапляє в дорогоцінний камінь). Тоді, оскільки різні довжини хвиль видимого світла відповідають різним спектральним кольорам, показник заломлення може дещо відрізнятися для кожного спектрального кольору.

    У геммології жовте світло використовується як основне джерело для вимірювання показника заломлення дорогоцінного каменю. Жовте світло було обрано тому, що в перші дні геммології він легко вироблявся сіллю (натрієм) в полум'я і був недорогим засобом отримання монохроматичного світла. Довжина хвилі натрієвого світла лежить на рівні 589,6 нм, відома як D-лінія Фраунгофера. Коли n використовується для опису показника заломлення, ми використовуємо n D для позначення показника заломлення при вимірюванні натрієвим світлом. Це зазвичай скорочено як RI (показник заломлення).

    Приладом вибору для отримання показника заломлення дорогоцінного каменю є рефрактометр.

    Математика за законами заломлення Снелла

    Рефракція слідує законам Снелла, які стверджують, що:

    • Синус кута падіння (i) і синус кута заломлення (r) пов'язані один з одним при фіксованому співвідношенні. Це співвідношення відоме як показник заломлення. Співвідношення залежить як від довжини хвилі світла, так і від речовин, в яких рухається це світло.
    \[Index\ of\ refraction = \frac{\sin i}{\sin r}\]
    • Падаючий промінь, заломлений промінь і нормаль все лежать в одній площині.

    Показник заломлення скорочено буквою n. Оскільки показник заломлення також відноситься до швидкості світла, можна було б записати:

    \[n = \frac{velocity\ of\ light\ in\ air}{velocity\ of\ light\ in\ medium}\]

    Розширений

    причини заломлення

    Пояснити причини заломлення - завдання непросте, все ж псевдонауковий підхід наведено нижче. Він заснований на двох принципах:

    1. Квантова електродинаміка (для пояснення уповільнення світла в більш щільному середовищі)
    2. Принцип Гюйгенса

    Квантова електродинаміка

    \[f = \frac{V}{\lambda}\]

    Швидкість (V) світла залежить від довжини хвилі (λ) і частоти (f). Частота - це кількість гребенів, які проходять задану точку за одну секунду і виражається в герцах (Гц).

    Частота світла однакова в кожному середовищі. Це означає, що при зміні швидкості світла довжина хвилі також повинна змінюватися. Як наслідок, світло, що рухається з повітря в оптично щільніше середовище, буде подорожувати на коротших довжині хвиль всередині цього середовища.

    На атомному рівні падаючий фотон поглинається і змусить електронну хмару вібрувати на частоті хвилі і випромінювати цю енергію у вигляді фотона із затримкою, що має чистий результат уповільнення. Випромінюваний фотон новостворений і, таким чином, не є тим самим фотоном, який був поглинений. Оскільки електронна хмара вібрує з тією ж частотою, що і падаюча хвиля, частота випромінюваної світлової хвилі не буде змінена. Для того, щоб рівняння залишалося недоторканим, падіння швидкості повинно означати зменшення довжини хвилі.
    При цьому зменшуються і швидкість, і довжина хвилі світлової хвилі при вході в більш щільне середовище.

    Зв'язок між довжиною хвилі і швидкістю світла

    Малюнок\(\PageIndex{2}\): Швидкість світла і довжина хвилі

    Світло в повітрі подорожує приблизно на 300 000 км/секунду. Коли він потрапляє в «оптично щільніше середовище», це світло сповільниться. Кількість, при якій вона сповільнюється, пов'язана з показником заломлення цього матеріалу.

    Якщо припустити RI матеріалу = 2, то світло (що надходить з повітря) буде сповільнено до 150 000 км/сек, або половину швидкості світла в повітрі.

    Оскільки існує також пряма залежність між швидкістю світла та довжиною хвилі, довжина хвилі також зменшиться. Це означає, що промінь червоного світла (з довжиною хвилі близько 700 нм) буде рухатися на довжині хвилі 350 нм всередині матеріалу з показником заломлення = 2. Оскільки частота залишається колишньою, колір світлової хвилі не змінюється.

    Хвильові фронти (принцип Гюйгенса)

    Файл: Хвильовий фронт. PNG

    Малюнок\(\PageIndex{2}\): Два хвильових фронти на одній хвилі, кожна одна довжина хвилі один від одного

    Світло поширюється від одного джерела у всіх напрямках так само, як галька, кинута у водойму, створює хвилі навколо центру удару. Ці хвилі (зморшки у воді) знаходяться на певній відстані одна від одної (довжини хвиль). Напрямок поширення перпендикулярно хвилі, а сама хвиля називається «хвильовим фронтом».

    Подібно до хвиль у воді, світло також поширюється в одному напрямку з пов'язаними хвилефронтами. Всі ці хвильові фронти знаходяться на відстані однієї довжини хвилі один від одного.
    Алохроматичне світло має нескінченну кількість хвильових фронтів, все на різних відстанях залежно від довжини хвиль.

    Для базового розуміння найкраще виділити одну світлову хвилю.

    Файл: Хвиля фронту 2.PNG

    Малюнок\(\PageIndex{3}\): Вигин хвильових фронтів

    Коли світло рухається по повітрю, воно рухається зі швидкістю приблизно 300.000 км/секунду (насправді це швидкість у вакуумі). Коли він стикається з оптично щільнішим середовищем, світло буде сповільнюватися. Це означає, що довжина хвилі також повинна скорочуватися.
    Таким чином, хвильові фронти певної світлової хвилі ближче один до одного всередині більш щільного середовища (тут, дорогоцінний камінь), ніж вони знаходяться в повітрі. Для того, щоб хвильовий фронт залишався недоторканим, хвильовий фронт повинен згинатися на кордоні між повітрям і дорогоцінним каменем (як показано зліва).

    На ілюстрації зверніть увагу, що довжина хвилі всередині дорогоцінного каменю (відстань між 2 хвильовими фронтами) коротша, ніж початкові відстані в повітрі. Оскільки поширення світлової хвилі перпендикулярно хвильовому фронту, світлова хвиля повинна також згинатися.

    Ми, як геммологи, схильні асоціювати колір з довжиною хвилі, і логічним висновком може бути те, що коли довжина хвилі всередині мінералу змінюється, так повинен і колір світлової хвилі. Однак наші очі і мозок чутливі до частоти світлової хвилі замість довжини хвилі. Оскільки частота не змінюється, також колір.
    За допомогою серії гоніометричних розрахунків з цього можна вивести закон Снелла.

    Закон Снелла:\[\frac{sin\Theta1}{sin\Theta2} = \frac{n2}{n1}\]

    Де n1 - показник заломлення в повітрі, а n2 показник заломлення всередині дорогоцінного каменю, 1 - кут падіння і 2 - кут заломлення.

    Оскільки показник заломлення повітря дорівнює 1, ми могли б переписати це як:

    \[\frac{sin\Theta1}{sin\Theta2} = n\]


    Або:

    \[n = \frac{\sin(angle\ of\ incidence)}{\sin(angle\ of\ refraction)}\]

    Супутні теми

    Джерела

    • Вступ до оптичної мінералогії 3-е видання (2003), професор В.Д.