7.4: Додавання стрілок

Цей нарис багато в чому заснований на книзі Річарда Фейнмана «QED - Дивна поведінка світла і матерії» та його лекцій в Окленді, Нова Зеландія. Першим є письмова версія багатьох лекцій, проведених Фейнманом в університетах по всьому світу в 1970' і 1980-х.

Квантова електродинаміка - це тема, не дуже добре зрозуміла геммологами (або навіть фізичними спеціальностями), але за допомогою простого поняття «додавання стрілок» дивну поведінку світла можна, принаймні частково, пояснити. Лауреат Нобелівської премії Річард Фейнман мав можливість викладати хардкорну квантову теорію на початковому рівні, можливо, лише для того, щоб його перевершив Вальтер Левін. Протягом усього Фейнман вільно визнає, що деякі речі просто не можуть бути пояснені в даний час, і що все, що він читав лекції, є правильним. Через 10 років ми можемо мати набагато більше розуміння дивної поведінки світла, але в даний час нам доведеться робити емпіричні знання та наше обмежене розуміння.

Тому головна мета цього есе полягає в тому, щоб не бути авторитетним чи правильним, просто зануритися трохи глибше в тему світла, щоб ми могли зрозуміти, як працює світло. Від того, чому світло не рухається по прямій лінії до того, як працює дифракція, все це можна пояснити простою концепцією «додавання стрілок».

Відображення

Коли джерело світла спрямоване на відбивну поверхню, нас вчать, що відображення досягне точки, протилежної нормалі, і що кути падіння та кут відбиття рівні. Падаючий промінь, відбитий промінь і нормаль все лежать в одній площині. Це «закон рефлексії». Логічною інтерпретацією цього може бути те, що світло завжди буде слідувати цьому шляху найменшої відстані (або навіть найменшого часу). Це викликає кілька питань, як багато світла буде відбиватися від скляної пластини. Або якби ми пофарбували частину скла в чорний колір, чи все одно воно зможе відбивати світло від джерела світла A до точки детектора B? Згідно зі звичайним законом відображення, останнього відбуватися не повинно. Насправді це може відображати більше.

Малюнок\(\PageIndex{1}\): Можливі шляхи світла можуть приймати при пересуванні з точки А в точку Б через відбивну поверхню

Щоб ми зрозуміли це, нам потрібно відпустити ідею, що світло рухається лише по прямій лінії від А до Б або що існує лише один шлях, який може пройти світловий промінь, щоб дістатися від А до Б, через відбивну поверхню, коли заблокований найкоротший шлях між А і В.

Коли фотон рухається з точки А в точку Б через відбивну поверхню, він може зайняти нескінченну кількість шляхів, щоб досягти B. Найкоротший можливий маршрут продиктований законом відображення (зображено у вигляді зелених стрілок). Однак немає жодної причини, чому фотон не міг пройти більш тривалий шлях, і насправді це робить. Він може легко слідувати червоними шляхами (які є довшими шляхами) або синіми шляхами (навіть довшими) або чим-небудь між ними. Якщо ми розмістимо детектор у точці B і виміряємо час, необхідний для того, щоб дістатися з точки А в Б через відбиваюче скло, час для кожного фотона, щоб прибути в точку Б, буде різним. Хороший показник того, що світло не завжди проїжджає найкоротшу відстань.

Якби ми взяли секундомір з обертовою рукою проти годинникової стрілки, рука зупинилася б на різній «годині» для кожного з цих шляхів, і ми можемо думати про напрямок, на який вказує рука, як «стрілка» (як зазначено внизу зображення).
Довжини стрілок довільні і однакові для кожного секундоміра.
Стрілки відомі фізикам як «фазори», а напрямок, в якому вони вказують, називається «фазовим кутом».

Малюнок\(\PageIndex{2}\): Крупним планом відображення на різних плямах дзеркала зі стрілками і додаванням стрілок

Ми могли б розділити відбивну поверхню на невеликі частини (нескінченну кількість) і обчислити час, необхідний для того, щоб фотон потрапив від джерела S до детектора P (P для фотомножника). Секундомір (з дуже швидко обертається рукою) запускається при випромінюванні фотона при S і зупиняється при його виявленні при P.
Хоча дзеркало можна розділити на нескінченну кількість невеликих секцій, для простоти намальовано лише 11 (від А до К). Маленькі стрілки під розділами відображають напрямки, на які вказує секундомір, коли експеримент завершено.

Потім ми починаємо «додавати стрілки», починаючи зі стрілки А. робимо це, розмістивши стрілку B своїм хвостом на голові стрілки A (не змінюючи напрямок стрілки). Стрілка С буде розташовуватися хвостом на голові стрілки B і так далі, поки не отримаємо змієподібну фігуру зі стрілок.
Потім ми малюємо остаточну стрілку, яка починається в хвості A і закінчується на голові стрілки K (розглядається як червона стрілка). Ця кінцева стрілка - амплітуда всіх фотонів, які відбиваються від дзеркала.
Як видно на зображенні, секції E, F і G найбільше сприяють кінцевій стрілці. У той час як відображення у зовнішніх областях дзеркала, як правило, відволікає від кінцевої стрілки. Це означає, що величина відображення дзеркала значною мірою обумовлена відображеннями навколо центральної точки (F), а не лише центральної точки, як ми дізналися в класичному погляді на відображення.

Як видно зі стрілок, секції A і B змушують кінцеву стрілку бути коротшою і фактично заважають остаточній кількості відображення. Можна було б запитати себе, що станеться, коли ми зможемо позбутися однієї з тих заважаючих стріл. Один із способів зробити це, зробивши цей розділ не відображати, наприклад, фарбуючи його невідбиваючою фарбою.

Дифракція

Малюнок\(\PageIndex{3}\): Видалення розділу відображення може додати до загального відображення

Коли ми забираємо відображення того чи іншого перетину, ми також забираємо стрілку (так як немає підстав вчасно відображати на невідбиваючій поверхні). Це означає, що додавання стрілок тепер зміниться. Коли ми видалили стрілку, яка належала до розділу B, тепер ми повинні розмістити стрілку з C на стрілку A.
Це призводить до довшої кінцевої стрілки (від A до K), як показано на зображенні як синя стрілка (оригінальна червона стрілка залишається в, щоб показати різницю). Це означає, що, видаливши певну ділянку дзеркала (зробивши цю частину невідбиваючою), загальне відображення дзеркала можна збільшити. Дивно, але правда.

Як завжди, немає такого поняття, як безкоштовний обід і є підступ. Видалений ділянку повинен бути дуже маленьким, смужка приблизно 1/1000-ї міліметра, і послідовність цих маленьких смужок буде відображати лише однотонне світло.
Додатковим і не передбачуваним бонусом є те, що якщо ви перемістіть детектор, він буде відображати інший колір видимого спектру. Таким чином, ця частина дзеркала тепер працює як дифракційна решітка.

Малюнок\(\PageIndex{4}\): Інтерференція стрілок після додавання

Крупним планом секції A, B і C (зовнішні периметри дзеркала) показує, що багато фотографій світла потрапили в певну область. Можна малювати стільки, скільки подобається. Всім їм знадобиться різний час, щоб дістатися до детектора і таким чином всі матимуть певну стрілку, пов'язану з ними. Область від A до C показує стрілки, які заважають один одному, фактично скасовуючи один одного, і тому ця область не сприятиме остаточній кількості відображення всього дзеркала. Коли стрілки цього регіону додаються (голови до хвостів), вони утворюють коло або спіраль стрілок.

Коли б зробити області, які зменшують загальне відображення, тобто стрілки, які вказують «неправильним» чином, не відображаючи, тоді загальна відбивна здатність дзеркала збільшиться.

Малюнок\(\PageIndex{5}\): Підвищена відбивна здатність після додавання стрілок, дифракція

Можна зробити області, де стрілки вказують неправильним чином чорними, щоб зробити його невідбиваючим, або можна травлювати ділянки, де стрілки вказують у потрібному напрямку. Коли один робить будь-який з двох, створюється дифракційна решітка.

Звичайно, проміжки між відображають і не відображають частинами (названі «канавками» в матеріалі дифракційної решітки) дуже близько розташовані.

Як згадувалося раніше, відображення на канавках працює лише для монохроматичного світла, як червоне світло, оскільки секундомір для синього світла обертається швидше, ніж для червоного світла (тому стрілки вказували б в іншому напрямку для синього світла). Однак, якщо перемістити датчик, він знову працює для синього світла (але не для червоного світла).
Якщо наше око - детектор, то він може працювати як для синього, так і для червоного світла (і всього, що між ними), оскільки наше око має широкий огляд і діє як багато детекторів у різних місцях.

Посилання

• QED - Дивна поведінка світла і матерії (2006) - Річард Фейнман ISBN 0691125759
• Річард Фейнман - Меморіальні читання Дугласа Робба на відео