7.1: Електричний потенціал

Last updated
Save as PDF

Page ID: 72905

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

Охарактеризуйте мембранний потенціал через змінні в законі Ома

Закон Ома

Що рухає струмом? Ми можемо думати про різні пристрої, такі як батареї, генератори, розетки тощо, які необхідні для підтримки струму. Всі такі пристрої створюють різницю потенціалів і нещільно іменуються джерелами напруги. Коли джерело напруги підключається до провідника, він застосовує різницю потенціалів$V$, яка створює електричне поле. Електричне поле в свою чергу чинить силу на заряди, викликаючи струм.

Струм, який протікає через більшість речовин, прямо пропорційний$V$ прикладеному до нього напрузі. Німецький фізик Георг Саймон Ом (1787—1854) першим продемонстрував експериментально, що струм в металевому дроті прямо пропорційний прикладеному напрузі:

\[T \propto V\]

Цей важливий зв'язок відомий як закон Ома. Це можна розглядати як причинно-наслідковий зв'язок, з напругою причиною та поточним наслідком. Це емпіричний закон, подібний до тертя - експериментально спостережуваного явища. Така лінійна залежність не завжди виникає.

Опір і прості схеми

Якщо напруга приводить струм, що йому перешкоджає? Електрична властивість, що перешкоджає струму (грубо схоже на тертя і опір повітря) називається опором$R$ Зіткнення рухомих зарядів з атомами і молекулами в речовині передають енергію речовині і обмежують струм. Опір визначається як обернено пропорційне струму, або

\[ I \propto \dfrac{1}{R}\]

Так, наприклад, струм скорочується навпіл, якщо опір подвоюється. Поєднання взаємозв'язків струму до напруги і струму до опору дає

\[I = \dfrac{V}{R}\]

Ці відносини ще називають законом Ома. Закон Ома в такому вигляді дійсно визначає опір для певних матеріалів. Закон Ома (як закон Гука) не є загальнодійсним. Багато речовин, для яких діє закон Ома, називаються омічними. До них відносяться хороші провідники, такі як мідь і алюміній, і деякі погані провідники за певних обставин. Омічні матеріали мають опір, незалежний від напруги і струму. Об'єкт, який має простий опір, називається резистором, навіть якщо його опір невелике. Одиницею опору є ом і дається символ $\ Омега$ (верхній регістр грецька омега). Перестановка $I =\ текст {V/R}$ дає $R =\ текст {V/I}$ , і так одиниці опору 1 Ом = 1 вольт на ампер:

\[1 = 1 \dfrac{V}{A}\]

На малюнку 7.1 показана схема для простої схеми. Проста схема має одне джерело напруги і один резистор. Провід, що з'єднують джерело напруги з резистором, можна припустити, що мають мізерно малий опір, або ж їх опір можна включити в.

Проста електрична схема, в якій замкнутий шлях для протікання струму подається провідниками (зазвичай металевими проводами), що з'єднують навантаження на клеми акумулятора, представленими червоними паралельними лініями. Символ зигзага являє собою одиночний резистор і включає будь-який опір в з'єднаннях з джерелом напруги.

Малюнок 7.1. Схематична для простої схеми.

Опір коливається на багато порядків. Деякі керамічні ізолятори, такі як ті, що використовуються для підтримки ліній електропередач, мають опір ${\ текст {10}} ^ {\ текст {12}}\ фантом {\ правило {0.25em} {0ex}}\ Омега$ або більше. Суха людина може мати опір руки до ніг ${\ текст {10}} ^ {5}\ фантом {\ правило {0.25em} {0ex}}\ Омега$ , тоді як опір людського серця приблизно ${\ текст {10}} ^ {3}\ фантом {\ правило {0.25em} {0ex}}\ Омега$ . Метровий шматок мідного дроту великого діаметру може мати опір ${\ текст {10}} ^ {-5}\ фантом {\ правило {0.25em} {0ex}}\ Омега$ , а надпровідники взагалі не мають опору (вони неомічні). Опір пов'язаний з формою предмета і матеріалом, з якого він складається.

Додаткове розуміння отримують, вирішуючи $I =\ текст {V/R}$ для отримання $V,\ фантом {\ правило {0.25} {0ex}}$ врожайності

\[V = IR\]

можна інтерпретувати як падіння напруги на резисторі, що виробляється потоком струму

. Для цієї напруги часто використовується фраза $\ текст {IR}$ drop. Наприклад, фара в має $\ текст {IR}$ падіння 12,0 В. Якщо напруга вимірюється в різних точках ланцюга, буде видно, що вона збільшується на джерелі напруги і зменшується на резисторі. Напруга аналогічно тиску рідини. Джерело напруги схоже на насос, створюючи різницю тиску, викликаючи струм - потік заряду. Резистор схожий на трубу, яка знижує тиск і обмежує потік через свого опору. Збереження енергії має тут важливі наслідки. Джерело напруги подає енергію (викликає електричне поле і струм), а резистор перетворює її в іншу форму (наприклад, теплову енергію). У простій схемі (одна з одним простим резистором) напруга, що подається джерелом, дорівнює падінню напруги на резисторі, так як $\ текст {PE} =q\ Дельта V$ , і те ж саме

протікає через кожен. При цьому енергія, що подається джерелом напруги, і енергія, перетворена резистором, рівні (рис. 7.2).

Figure_21_02_02a.jpg "/>

Малюнок 7.2. Падіння напруги на резисторі в простій схемі дорівнює вихідній напрузі акумулятора.

У простій електричній схемі підошва резистор перетворює енергію, що подається джерелом, в іншу форму. Збереження енергії тут свідчить той факт, що вся енергія, що подається джерелом, перетворюється в іншу форму одним лише резистором. Ми виявимо, що збереження енергії має інші важливі застосування в схемах і є потужним інструментом в аналізі ланцюгів.

Нервова провідність

Електричні струми в надзвичайно складній системі мільярдів нервів в нашому тілі дозволяють нам відчувати світ, контролювати частини нашого тіла і думати. Вони є представниками трьох основних функцій нервів. По-перше, нерви переносять повідомлення від наших органів чуття та інших до центральної нервової системи, що складається з головного і спинного мозку. По-друге, нерви переносять повідомлення від центральної нервової системи до м'язів та інших органів. По-третє, нерви передають і обробляють сигнали всередині центральної нервової системи. Величезна кількість нервових клітин і неймовірно велика кількість зв'язків між ними робить цю систему тонким дивом, що вона є. Нервова провідність - загальний термін для електричних сигналів, що переносяться нервовими клітинами. Це один з аспектів біоелектрики, або електричних ефектів в біологічних системах і створюваних ними.

Нервові клітини, правильно звані нейронами, виглядають несхожими на інші клітини — у них є вусики, деякі з них довжиною багато сантиметрів, з'єднуючи їх з іншими клітинами (рис. 7.3). Сигнали надходять в тіло клітини через синапси або через дендрити, стимулюючи нейрон генерувати власний сигнал, що посилається по його довгому аксону до інших нервових або м'язових клітин. Сигнали можуть надходити з багатьох інших місць і передаватися ще іншим, обумовлюючи синапси за допомогою використання, надаючи системі її складність та здатність до навчання.

Нейрон з його дендритами і довгим аксоном. Сигнали у вигляді електричних струмів надходять до тіла клітини через дендрити і через синапси, стимулюючи нейрон генерувати власний сигнал, посланий вниз аксоном. Кількість взаємозв'язків може бути набагато більшою, ніж показано тут.

Метод, за допомогою якого ці електричні струми генеруються і передаються, є більш складним, ніж просте переміщення вільних зарядів в провіднику, але його можна зрозуміти з принципами, вже розглянутими в цьому тексті. Найважливішими з них є кулонівська сила і дифузія.

На малюнку 7.4 показано, як створюється напруга (різниця потенціалів) на клітинній мембрані нейрона в стані спокою. Ця тонка мембрана відокремлює електрично нейтральні рідини, що мають різну концентрацію іонів, найважливіші різновиди ${\ текст {Na}} ^ {+}$ ${\ текст {K}} ^ {+}$ , і ${\ текст {Cl}} ^ {-}$ (це іони натрію, калію та хлору з одинарними плюс-мінусовими зарядами, як зазначено). Вільні іони будуть дифундувати від області високої концентрації до однієї з низькою концентрацією. Але клітинна мембрана напівпроникна, що означає, що деякі іони можуть перетнути її, а інші - ні. У стані спокою клітинна мембрана проникна для ${\ текст {K}} ^ {+}$ і ${\ текст {Cl}} ^ {-}$ , і непроникна для ${\ текст {Na}} ^ {+}$ . Дифузія ${\ текст {K}} ^ {+}$ і, ${\ текст {Cl}} ^ {-}$ таким чином, створює шари позитивного і негативного заряду на зовнішній і внутрішній стороні мембрани. Кулонівська сила запобігає дифузії іонів у повному обсязі. Після того, як шар заряду накопичився, відштовхування подібних зарядів заважає більше рухатися поперек, а залучення несхожих зарядів заважає більше залишати будь-яку сторону. Результатом є два шари заряду прямо на мембрані, при цьому дифузія врівноважується кулонівської силою. Крихітна частка зарядів рухається поперек, і рідини залишаються нейтральними (присутні інші іони), в той час як поділ заряду і напруги було створено на мембрані.

${\ текст {K}} ^ {+}$ і ${\ текст {Cl}} ^ {-}$ іони в показаному напрямку, поки кулонова сила не припинить подальшу передачу. Це призводить до шару позитивного заряду зовні, шару негативного заряду зсередини і, таким чином, напруги на мембрані клітини. Мембрана в нормі непроникна для ${\ текст {Na}} ^ {+}$ .

Figure_21_07_02a.jpg "/>

Малюнок 7.4. Процес того, як напруга (різниця потенціалів) створюється на клітинній мембрані нейрона в стані спокою.

Вправа$\PageIndex{1}$

Опишіть електричний сигнал у комірці, використовуючи такі терміни: опір, потік та різниця потенціалів

Вправа$\PageIndex{2}$

Які клітини беруть участь у підтримці електричного потенціалу тваринної клітини і як