10: Розв'язування квадратики та пошуку коренів
- Page ID
- 67035
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 10.1: Абсолютні та відносні помилки
- Наведено визначення абсолютних, відносних і відсоткових похибок. Також наводяться приклади.
- 10.2: Помилки округлення та квадратична формула
- Квадратична формула - відомий спосіб розв'язання квадратичних рівнянь. У цьому розділі ми покажемо, що існують певні рівняння, які важко вирішити при використанні чисел з плаваючою комою.
- 10.3: Повторне вивчення квадратичної формули
- Як ми бачили в попередньому розділі, квадратична формула може призвести до серйозних помилок за певних обставин. У цьому розділі ми перепишемо квадратичну формулу, щоб допомогти мінімізувати цю проблему.
- 10.4: Метод Ньютона
- Метод Ньютона є відомим і швидким методом пошуку коренів будь-якої функції, яка є диференційованою. Ми розробляємо метод тут і наведемо приклади його використання.