10: Розв'язування квадратики та пошуку коренів

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

10.1: Абсолютні та відносні помилки
Наведено визначення абсолютних, відносних і відсоткових похибок. Також наводяться приклади.
10.2: Помилки округлення та квадратична формула
Квадратична формула - відомий спосіб розв'язання квадратичних рівнянь. У цьому розділі ми покажемо, що існують певні рівняння, які важко вирішити при використанні чисел з плаваючою комою.
10.3: Повторне вивчення квадратичної формули
Як ми бачили в попередньому розділі, квадратична формула може призвести до серйозних помилок за певних обставин. У цьому розділі ми перепишемо квадратичну формулу, щоб допомогти мінімізувати цю проблему.
10.4: Метод Ньютона
Метод Ньютона є відомим і швидким методом пошуку коренів будь-якої функції, яка є диференційованою. Ми розробляємо метод тут і наведемо приклади його використання.