14: Графік розмальовки
- Page ID
- 64728
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 14.1: Забарвлення краю
- Припустимо, вам дали завдання планування кругового тенісного турніру з n гравцями. Один із способів наблизитися до проблеми - змоделювати її як графік: вершини графа представляють гравців, а ребра - збіги, які потрібно відтворити. Оскільки це круговий турнір, кожен гравець повинен грати кожен інший гравець, тому графік буде повним. Створення розкладу означає призначення часу кожному з країв, що представляє час, коли буде зіграно матч.
- 14.2: Теорія Ремсі
- Хоча теорія Рамсі є важливою частиною комбінаторики (поряд з перерахуванням, теорією графів та теорією дизайну), цей курс торкнеться його лише дуже легко. Основна ідея полягає в тому, що якщо дуже великий предмет розрізаний на дві частини (або невелика кількість частин), то хоча б один з частин повинен містити дуже приємну підмножину.
- 14.3: Фарбування вершин
- Припустимо, вам було поставлено завдання привласнити частоти мовлення вежам передачі. Вам надано список частот, які вам дозволено призначати. Є обмеження: вежі, які знаходяться занадто близько один до одного, не можна призначати однакову частоту, так як вони будуть заважати один одному. Один із способів підходу до цієї проблеми - змоделювати її як графік.
- 14.4: Резюме
- Ця сторінка охоплює підсумок тем, охоплених у розділі 14.