Припустимо, вам дали завдання планування кругового тенісного турніру з n гравцями. Один із способів наблизитися до проблеми - змоделювати її як графік: вершини графа представляють гравців, а ребра - збіги, які потрібно відтворити. Оскільки це круговий турнір, кожен гравець повинен грати кожен інший гравець, тому графік буде повним. Створення розкладу означає призначення часу кожному з країв, що представляє час, коли буде зіграно матч.
Хоча теорія Рамсі є важливою частиною комбінаторики (поряд з перерахуванням, теорією графів та теорією дизайну), цей курс торкнеться його лише дуже легко. Основна ідея полягає в тому, що якщо дуже великий предмет розрізаний на дві частини (або невелика кількість частин), то хоча б один з частин повинен містити дуже приємну підмножину.
Припустимо, вам було поставлено завдання привласнити частоти мовлення вежам передачі. Вам надано список частот, які вам дозволено призначати. Є обмеження: вежі, які знаходяться занадто близько один до одного, не можна призначати однакову частоту, так як вони будуть заважати один одному. Один із способів підходу до цієї проблеми - змоделювати її як графік.
