5: Підрахунок з повтореннями

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 4.3: Резюме
- 5.1: Необмежене повторення

Joy Morris
University of Lethbridge

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

При підрахунку комбінацій і перестановок ми припускали, що ми малюємо з набору, в якому всі елементи відрізняються. Звичайно, легко придумати сценарій, при якому деякі елементи не відрізняються. Ми також повинні знати, як рахувати рішення подібних проблем.

5.1: Необмежене повторення
Для багатьох практичних цілей, навіть якщо кількість нерозрізнених елементів в кожному класі насправді не нескінченна, ми будемо малювати досить маленьке число, яке у нас не закінчиться. Ми розглянемо два сценарії: має значення порядок, в якому ми робимо вибір, або порядок, в якому ми робимо вибір, не має значення.
5.2: Сортування набору, що містить повторення
У попередньому розділі нова робота прийшла з розгляду комбінацій, де допускається повторення або заміна. У цьому розділі ми розглянемо ситуацію, коли є фіксована кількість об'єктів в цілому; деякі з них «повторюються» (тобто не відрізняються один від одного), і ми хочемо визначити, скільки способів їх можна розташувати (переставити). Це може виникнути в самих різних ситуаціях.
5.3: Резюме
Ця сторінка містить короткий зміст тем, розглянутих у розділі 5.