Назад Матерія
- Page ID
- 64052
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- Додаток A: Відносини
- Типовий спосіб визначення функції f з множини S, званий доменом функції, до множини T, називається діапазоном, полягає в тому, що f - це зв'язок між S до T, який пов'язує один і тільки один член T до кожного елемента X. Ми використовуємо f (x) для того, щоб стояти для елемента T, який пов'язаний з елементом x з S. хотів зробити наше визначення більш точним, ми могли б замінити слово «відношення» словом «відносини», і ми мали б більш точне визначення.
- Додаток B: Математична індукція
- Існує варіант одного з bсекцій, які ми використовували для доведення рівняння Паскаля, що виникає при підрахунку підмножин множини. У наступній задачі це допоможе нам обчислити загальну кількість підмножин безлічі незалежно від їх розміру. Нашою головною метою в цій задачі, однак, є впровадження деяких ідей, які приведуть нас до одного з найпотужніших доказових прийомів в комбінаториці (і багатьох інших галузях математики), принципу математичної індукції.
- Додаток C: Експоненціальні генеруючі функції
- Ми зробили чимало прикладів, які показали, як комбінаторні властивості аранжувань, підрахованих за коефіцієнтами в генеруючій функції, можуть відображатися алгебраїчними властивостями самих генеруючих функцій. Мономи x^i називаються індикаторними поліномами. Загалом, послідовність многочленів називається сімейством індикаторних поліномів, якщо в послідовності є один многочлен кожного невід'ємного цілого ступеня.
- Додаток D: Підказки на вибрані проблеми
- Цей розділ містить підказки щодо вибраних завдань з вправ у цьому підручнику.