Глосарій

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Приклад та напрямки
Слова (або слова, які мають однакове визначення)	Визначення чутливе до регістру	(Додатково) Зображення для відображення з визначенням [Не відображається в глосарії, лише у спливаючому вікні на сторінках]	(Додатково) Підпис для зображення	(Необов'язково) Зовнішнє або внутрішнє посилання	(Необов'язково) Джерело для визначення
(Наприклад. «Генетичні, спадкові, ДНК...»)	(Наприклад. «Відноситься до генів або спадковості»)		Сумнозвісна подвійна спіраль	https://bio.libretexts.org/	CC-BY-SA; Дельмар Ларсен

Записи глосарію
Слово (и)	Визначення	Зображення	Підпис	Посилання	Джерело
залежна змінна	вихідна змінна
домен	множина всіх можливих вхідних значень для відношення
функція	відношення, в якому кожне вхідне значення дає унікальне вихідне значення
тест горизонтальної лінії	метод перевірки того, чи є функція один до одного шляхом визначення того, чи будь-яка горизонтальна лінія перетинає графік більше одного разу
незалежна змінна	вхідна змінна
вхідних даних	кожен об'єкт або значення в області, що відноситься до іншого об'єкта або значення за допомогою зв'язку, відомого як функція
функція один-на-один	функція, для якої кожне значення виводу пов'язане з унікальним вхідним значенням
вихід	кожен об'єкт або значення в діапазоні, який утворюється при введенні вхідного значення у функцію
діапазон	набір вихідних значень, які є результатом вхідних значень у співвідношенні
відношення	набір впорядкованих пар
тест вертикальної лінії	метод перевірки того, чи є граф функцією, визначаючи, чи вертикальна лінія перетинає графік не більше одного разу
парна функція	функція, графік якої незмінний горизонтальним відображенням $f(x)=f(−x)$ , і симетричний щодо осі y
горизонтальне стиснення	перетворення, яке стискає графік функції по горизонталі, шляхом множення вхідних даних на константу b> 1
горизонтальне відображення	перетворення, яке відображає графік функції по осі y шляхом множення вхідних даних на −1
горизонтальний зсув	перетворення, яке зрушує графік функції вліво або вправо, додаючи позитивну або негативну константу до вхідних даних
горизонтальна розтяжка	перетворення, яке розтягує графік функції по горизонталі шляхом множення вхідних даних на константу 0<b<1
непарна функція	функція, графік якої незмінний комбінованим горизонтальним і вертикальним відображенням $f(x)=−f(−x)$ , і симетричний щодо походження
вертикальне стиснення	перетворення функції, яке стискає графік функції вертикально шляхом множення вихідних даних на константу 0<a<1
вертикальне відображення	перетворення, яке відображає графік функції по осі x шляхом множення вихідних даних на −1
вертикальний зсув	перетворення, яке зрушує графік функції вгору або вниз, додаючи позитивну або негативну константу до виводу
вертикальна розтяжка	перетворення, яке розтягує графік функції по вертикалі шляхом множення вихідних даних на константу a> 1
рівняння абсолютного значення	рівняння форми $\|A\|=B$ , з $B\geq0$ ; він буде мати рішення, коли $A=B$ або $A=−B$
абсолютна величина нерівності	відносини у формі $\|A\|<B$ , $\|A\|{\leq}B$ , $\|A\|>B$ , або $\|A\|{\geq}B$
спадна лінійна функція	функція з негативним нахилом: Якщо $f(x)=mx+b$ , то $m<0$ .
збільшення лінійної функції	функція з позитивним нахилом: Якщо $f(x)=mx+b$ , то $m>0$ .
лінійна функція	функція з постійною швидкістю зміни, яка є поліномом ступеня 1, і графік якої є прямою лінією
точка-нахил форми	рівняння для рядка, що представляє лінійну функцію виду\ (y−y_1=m (x−x_1)
схил	відношення зміни вихідних значень до зміни вхідних значень; міра крутизни рядка
ухил-перехоплення форма	рівняння для прямої, що представляє лінійну функцію у вигляді $f(x)=mx+b$
y-перехоплення	значення функції, коли вхідне значення дорівнює нулю; також відоме як початкове значення
горизонтальна лінія	рядок, що визначається $f(x)=b$ , де $b$ є дійсним числом. Ухил горизонтальної лінії дорівнює 0.
паралельні лінії	дві або більше ліній з однаковим ухилом
перпендикулярні лінії	дві лінії, які перетинаються під прямим кутом і мають нахили, які є негативними взаємними один одному
вертикальна лінія	рядок, що визначається $x=a$ , де a - дійсне число. Нахил вертикальної лінії невизначений.
x-перехоплення	точка на графіку лінійної функції, коли вихідне значення 0; точка, в якій графік перетинає горизонтальну вісь
складний сполучений	комплексне число, в якому змінюється знак уявної частини і дійсна частина числа залишається незмінною; при додаванні до вихідного комплексного числа або множенні на нього виходить дійсне число
комплексне число	сума дійсного числа і уявного числа, записаного в стандартному вигляді $a+bi$ , де $a$ - дійсна частина, а $bi$ є уявною частиною
складна площина	система координат, в якій горизонтальна вісь використовується для представлення дійсної частини комплексного числа, а вертикальна вісь використовується для представлення уявної частини комплексного числа
уявне число	число у вигляді bi де $i=\sqrt{−1}$
вісь симетрії	вертикальна лінія, проведена через вершину параболи, навколо якої парабола симетрична; вона визначається $x=−\frac{b}{2a}$ .
загальна форма квадратичної функції	функція, що описує параболу, записану у вигляді $f(x)=ax^2+bx+c$ , де $a,b,$ і $c$ є дійсними числами і a0.
стандартна форма квадратичної функції	функція, що описує параболу, записану у вигляді $f(x)=a(x−h)^2+k$ , де $(h, k)$ знаходиться вершина.
вершина	точка, в якій парабола змінює напрямок, що відповідає мінімальному або максимальному значенню квадратичної функції
вершинна форма квадратичної функції	інша назва стандартної форми квадратичної функції
нулі	в заданій функції, значення $x$ при якій $y=0$ , також звані коренями
коефіцієнт	ненульове дійсне число, яке множиться на змінну, підняту до показника (тільки числовий коефіцієнт є коефіцієнтом)
безперервна функція	функція, графік якої може бути намальований, не піднімаючи перо з паперу, тому що немає перерв у графіку
ступінь	найвища потужність змінної, яка зустрічається в многочлені
кінець поведінка	поведінка графіка функції, оскільки вхідні дані зменшуються без обмежень і збільшуються без обмежень
провідний коефіцієнт	коефіцієнт провідного терміну
провідний термін	термін, що містить найвищу потужність змінної
функція полінома	функція, яка складається або з нуля, або з суми скінченного числа ненульових членів, кожен з яких є добутком числа, званого коефіцієнтом члена, і змінної, піднятої до невід'ємного цілого ступеня.
функція харчування	функція, яка може бути представлена у вигляді, $f(x)=kx^p$ де $k$ константа, база - змінна, а показник $p$ , - константа
плавна крива	графік без гострих кутів
член поліноміальної функції	будь-яка $a_ix^i$ з поліноміальної функції у вигляді $f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}...+a_2x^2+a_1x+a_0$
поворотний момент	місце, в якому графік функції змінює напрямок
глобальний максимум	найвища точка повороту на графіку; $f(a)$ де $f(a){\geq}f(x)$ для всіх $x$ .
глобальний мінімум	найнижча точка повороту на графіку; $f(a)$ де $f(a){\leq}f(x)$ для всіх $x$ .
Теорема про проміжні значення	для двох чисел $a$ і $b$ в області $f$ , якщо $a<b$ і $f(a){\neq}f(b)$ , то функціяf приймає кожне значення між $f(a)$ і $f(b)$ ; конкретно, коли поліноміальна функція змінюється від від'ємного значення до позитивного значення, функція повинна перетинати вісь x
кратності	кількість разів заданий множник з'являється в факторованій формі рівняння многочлена; якщо многочлен містить множник виду $(x−h)^p$ , $x=h$ дорівнює нулю кратності $p$ .
Алгоритм поділу	заданий поліноміальний дивіденд $f(x)$ і ненульовий поліноміальний дільник, $d(x)$ де ступінь менше або дорівнює ступеня $f(x)$ , існують унікальні поліноми $q(x)$ і $r(x)$ такі, що $f(x)=d(x)q(x)+r(x)$ де $q(x)$ $r(x)$ частка і є $d(x)$ залишок. Залишок або дорівнює нулю, або має ступінь строго менше $d(x)$ .
синтетичне поділ	метод швидкого доступу, який може бути використаний для поділу многочлена на біном форми $x−k$
Правило знаків Декарта	правило, яке визначає максимально можливі числа позитивних і негативних дійсних нулів на основі кількості знакових змін $f(x)$ і $f(−x)$
Теорема про коефіцієнт	$k$ є нулем поліноміальної функції тоді і тільки $f(x)$ тоді, коли $(x−k)$ є множником $f(x)$
Фундаментальна теорема алгебри	поліноміальна функція зі ступенем більше 0 має щонайменше один комплексний нуль
Теорема лінійної факторизації	допускаючи кратність, поліноміальна функція матиме таку ж кількість факторів, як і її ступінь, і кожен множник буде у вигляді $(x−c)$ , де $c$ - комплексне число
Теорема про раціональний нуль	можливі раціональні нулі поліноміальної функції мають вигляд, $\frac{p}{q}$ де $p$ є множником постійного члена і $q$ є коефіцієнтом провідного коефіцієнта.
Теорема про залишок	якщо многочлен $f(x)$ ділиться на $x−k$ , то залишок дорівнює значенню $f(k)$

Activate