1: Функції
- Page ID
- 60033
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 1.1: Функції та позначення функцій
- Функція - це правило для зв'язку між вхідною або незалежною кількістю та виходом, або залежною, величиною, в якій кожне вхідне значення однозначно визначає одне вихідне значення. Ми говоримо «вихід - це функція входу».
- 1.2: Домен і діапазон
- Однією з наших головних цілей в математиці є моделювання реального світу за допомогою математичних функцій. При цьому важливо пам'ятати про обмеження тих моделей, які ми створюємо.
- 1.3: Швидкість зміни та поведінка графіків
- Оскільки функції представляють, як вихідна величина змінюється з вхідною величиною, природно запитати про швидкість, з якою змінюються значення функції.
- 1.4: Склад функцій
- Коли вихід однієї функції використовується як вхід іншої, ми називаємо всю операцію складом функцій.
- 1.5: Трансформація функцій
- Існують систематичні способи зміщення, розтягування, стиснення, перевертання та комбінування функцій, щоб допомогти їм стати кращими моделями для проблем, які ми намагаємося вирішити. Ми можемо перетворити те, що ми вже знаємо, в те, що нам потрібно, звідси і назва «Трансформація функцій». Коли у нас є проблема історії, формула, графік або таблиця, ми можемо потім перетворити цю функцію різними способами, щоб сформувати нові функції.
Мініатюра: (CC BY; Openstax)
