35.1: Таблиці, рівняння та графіки, О, Боже!

Урок

Давайте вивчимо деякі рівняння з реальних ситуацій.

Вправа$\PageIndex{1}$: Matching Equations and Tables

Зіставте кожне рівняння з таблицею, яка представляє однакові відносини. Будьте готові пояснити свої міркування.

$\begin{array}{lllllll}{S-2=T}&{\qquad}&{G=J+13}&{\qquad}&{P=I-47.50}&{\qquad}&{C+273.15=K}\\{e=6s}&{\qquad}&{m=8.96V}&{\qquad}&{y=\frac{1}{12}x}&{\qquad}&{t=\frac{d}{2.5}}\\{g=28.35z}&{}&{}&{}&{}&{}&{}\end{array}$

Таблиця 1:

Таблиця$\PageIndex{1}$

незалежна змінна	залежна змінна
$20$	$8$
$58.85$	$23.54$
$804$	$321.6$

Таблиця 2:

Таблиця$\PageIndex{2}$

незалежна змінна	залежна змінна
$5$	$18$
$36$	$49$
$75$	$88$

Таблиця 3:

Таблиця$\PageIndex{3}$

незалежна змінна	залежна змінна
$2.5$	$22.4$
$20$	$179.2$
$75$	$672$

Таблиця 4:

Таблиця$\PageIndex{4}$

незалежна змінна	залежна змінна
$20$	$1\frac{2}{3}$
$36$	$3$
$804$	$67$

Таблиця 5:

Таблиця$\PageIndex{5}$

незалежна змінна	залежна змінна
$58.85$	$11.35$
$175.5$	$128$
$804$	$756.6$

Таблиця 6:

Таблиця$\PageIndex{6}$

незалежна змінна	залежна змінна
$2.5$	$275.65$
$20$	$293.15$
$58.85$	$332$

Таблиця 7:

Таблиця$\PageIndex{7}$

незалежна змінна	залежна змінна
$5$	$3$
$20$	$18$
$36$	$34$

Таблиця 8:

Таблиця$\PageIndex{8}$

незалежна змінна	залежна змінна
$2.6$	$73.71$
$20$	$567$
$36$	$1,020,6$

Таблиця 9:

Таблиця$\PageIndex{9}$

незалежна змінна	залежна змінна
$2.6$	$15.6$
$36$	$216$
$58.85$	$353.1$

Вправа$\PageIndex{2}$: Getting to Know an Equation

Рівняння в попередній діяльності представляють ситуації.

• $S-2=T$де$S$ - кількість сторін багатокутника і$T$ кількість трикутників, які ви можете намалювати всередині нього (від однієї вершини до іншої, без перекриття)
• $G=J+13$де$G$ день за григоріанським календарем і$J$ це той же день в юліанському календарі
• $P=I-47.50$де$I$ сума доходу і$P$ є прибутком після $47,50 у витратах
• $C+273.15=K$де$C$ температура в градусах Цельсія і$K$ така ж температура в Кельвіні
• $e=6s$$e$де загальна довжина краю правильного тетраедра і$s$ довжина однієї сторони
• $m=8.96V$де$V$ - обсяг шматка міді і$m$ його маса
• $y=\frac{1}{12}x$$x$де кількість яєць і$y$ скільки десятків, що робить
• $t=\frac{d}{2.5}$де$t$ - кількість часу, яке потрібно в секундах, щоб пробігти відстань$d$ метрів з постійною швидкістю 2,5 метра в секунду
• $g=28.35z$де$g$ маса в грамах і$z$ така ж кількість в унціях

Ваш викладач призначить вам одне з цих рівнянь, щоб вивчити більш уважно.

1. Перепишіть своє рівняння за допомогою слів. Використовуйте такі слова, як продукт, сума, різниця, частка та термін.
2. У попередньому занятті ви зіставляли рівняння та таблиці. Скопіюйте значення з таблиці, які відповідають призначеному рівнянню, в перші 3 рядки цієї таблиці. Переконайтеся, що позначено те, що представляє кожен стовпець.

   Таблиця$\PageIndex{10}$

   незалежна змінна: ________________________	залежна змінна: ________________________
   $60$
   	$300$

3. Виберіть один з перших 3 рядків таблиці і поясніть, що означають ці значення в цій ситуації.
4. Використовуйте своє рівняння, щоб знайти значення, які завершують останні 2 рядки таблиці. Поясніть свої міркування.
5. На графічному папері створіть графік, який представляє цю залежність. Обов'язково позначте свої сокири.

Вправа$\PageIndex{3}$: Sharing Your Equation with Others

Створіть візуальне відображення ваших призначених відносин, що включає:

• ваше рівняння разом з поясненням кожної змінної
• словесний опис відносин
• ваш стіл
• ваш графік

Якщо у вас є час, вивчіть більше про свої стосунки та додайте більше деталей чи ілюстрацій, щоб допомогти пояснити ситуацію.