12.2: Властивості дійсних чисел

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Комутативне майно

Додавання

$a + b = b + a$

$3 + 4 = 4 + 3$

множення

$ab = ba$

$4 \cdot 3 = 3 \cdot 4$

Додавання

$a+(b+c)=(a+b)+c$

$4+(3+5)=(4+3)+5$

множення

$a(bc)=(ab)c$

$4(3⋅5)=(4⋅3)5$

$a(b+c)=ab+ac$

$4(x+3)=4x+12$

$(b+c)a=ab+bc$

$(x+3)4=4x+12$

$a \cdot 0 = 0$

$0 \cdot a = 0$

Якщо $a =\not = 0$ , то $\dfrac{0}{a} = 0$ і $\dfrac{a}{0} = 0$ не визначено.

$-(-a) = a$