Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

18.2: Щільність

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    29232

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Щільність прийнято визначати як кількість маси, що міститься в одиниці об'єму рідини. Щільність є найважливішою властивістю рідини, як тільки ми зрозуміємо, що більшість інших властивостей можна отримати або пов'язати з щільністю. І питомий об'єм, і щільність, які обернено пропорційно пов'язані один з одним, розповідають нам історію про те, наскільки віддалені молекули в рідині один від одного. Для рідин щільність висока - що означає дуже високу молекулярну концентрацію та короткі міжмолекулярні відстані. Для газів щільність низька - що означає низькомолекулярні концентрації великих міжмолекулярних відстаней.

    Тоді питання: Враховуючи це, як ми можемо отримати цю найважливішу властивість, яка називається щільністю? Це повертає нас до Рівняння стану (EOS). З найдавніших часів існували кореляції для оцінки щільності рідин (нафти, конденсатів) та газів/парів (сухі гази, вологі гази). У сучасний час рівняння стану (ЕОС) є природним способом отримання щільностей. Щільність рідини 'f' розраховується з використанням коефіцієнта стисливості (Z f), передбаченого відповідним рівнянням стану. З реального закону газу щільність може виражатися у вигляді:

    \[\rho_{f}=\frac{P}{R T}\left(\frac{M W_{f}}{Z_{f}}\right) \label{18.2}\]

    де: MW f - молекулярна маса рідини 'f '. Вираз\ ref {18.2} використовується як для щільності газу, так і для рідини. У будь-якому випадку слід використовувати належне значення для МВт f (або MW g або MW l) та Z f (або Z g або Z o). Це повертає нас до обговорення рівнянь стану. З Equation\ ref {18.2} зрозуміло, що все, що нам потрібно, це Z-фактор.

    Важливим параметром для розрахунку щільності є Z-фактор, як для рідкої, так і для парової фаз. Зв'язок між поведінкою рідини та Z-фактором не є очевидним, оскільки Z-фактор традиційно визначався для газів. Однак ми можемо отримати «Z» для рідин. «Z» - це, дійсно, міра відходу від ідеального газової поведінки. Досить справедливо, для визначення «Z» для рідин ми все ще вимірюємо відхід поведінки рідини від ідеальної поведінки газу. «Рідкий стан» - це колосальний відхід від ідеально-газових умов, і як такий «Z» для рідини завжди дуже далекий від єдності. Типові значення «Z» для рідин невеликі.

    Рівняння стану виявилися дуже надійними для оцінки щільності пари, але вони не так добре справляються з щільністю рідини. Насправді існує дискусія між різними авторами щодо достовірності оцінок Z-фактора для рідин, що використовують EOS. Насправді люди все ще вважають, що EOS не є надійними для прогнозів щільності рідини, і замість цього нам слід використовувати кореляції. Однак Peng-Robinson EOS надає справедливі оцінки щільності пари та рідини, якщо ми маємо справу з системами природного газу та конденсату.

    Емпіричні кореляції для Z-фактора для природних газів були розроблені ще до появи цифрових комп'ютерів. Хоча їх використання знаходиться в занепаді, вони все ще можуть бути використані для швидких оцінок Z-фактора. Найбільш популярні з таких кореляцій включають Холл-Ярборо і Дранчук-Абу-Кассем.

    Діаграма пошуку є ще одним засобом визначення Z-фактора сумішей природних газів. Ці методи незмінно базуються на розвитку певного типу відповідних станів. Згідно з теорією відповідних станів, речовини при відповідних станах будуть проявляти однакову поведінку (а значить, і той же Z-фактор). Діаграма Standing і Katz є найбільш часто використовуваною діаграмою Z-фактора для сумішей природного газу.

    Також розроблено методи прямого розрахунку з використанням відповідних станів, починаючи від кореляцій значень діаграми до складних наборів рівнянь на основі теоретичних розробок.

    Однак використання рівнянь стану для визначення Z-факторів зросла в популярності, оскільки обчислювальні можливості покращилися. Рівняння стану являють собою найскладніший метод обчислення Z-фактора, але і найбільш точний. Для опису газових сумішей розроблені різноманітні рівняння стану, починаючи від ідеального EOS (який дає лише один корінь для пари і поганих прогнозів при високих тисках і низьких температурах), кубічних EOS (який дає до трьох коренів, включаючи один для рідкої фази) і більш просунутих EOS такі як BWR і AGA8.

    Посилання

    Холл К., і Ярборо, Л. (1973), «Нове рівняння стану для розрахунків Z-фактора», Нафтогазовий журнал, червень 1973, стор. 82-92.

    Дранчук П. та Абу-Кассем, Дж. (1975), «Розрахунок Z-факторів для природних газів з використанням рівнянь стану», JCPT, липень-вересень 1975 р., с. 34-36.

    Стоячи, М. і Кац, Д. (1942), «Щільність природних газів», транс. АІМЕ, т. 146, сс. 140-149.

    Автори та атрибуція