Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

14.3: Термодинаміка систем постійного складу (замкнуті системи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    29176

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Термодинаміка не може розповісти про швидкість (кінетику) процесу, але вона може визначити, чи можливо процес відбутися чи ні. Для цього ми використовуємо перший і другий закони термодинаміки.

    З наших базових курсів з термодинаміки нагадаємо, що перший закон термодинаміки для замкнутої системи пишеться наступним чином:

    Зверніться до інструктора, якщо ви не можете побачити або інтерпретувати цю графіку.(14.1)

    де,

    U = внутрішня енергія,
    Q = тепло, додане або витягнуте з системи,
    W = робота, виконана системою або в неї.

    Якщо ми хочемо вдосконалити визначення першого закону термодинаміки, заявленого в (14.1), нам потрібно придумати вираз для обсягу роботи і тепла. Обсяг роботи, необхідний для виконання оборотного процесу, задається виразом:

    Зверніться до інструктора, якщо ви не можете побачити або інтерпретувати цю графіку.(14.2)

    де:

    Р = тиск,
    V = об'єм.

    Крім того, ми можемо обчислити тепло, необхідне для здійснення оборотного процесу в силу другого закону термодинаміки:

    Зверніться до інструктора, якщо ви не можете побачити або інтерпретувати цю графіку.(14,3)

    де:

    T = температура,
    S = ентропія.

    Підставляємо (14.2) і (14.3) в (14.1), щоб отримати:

    дУ = Т дС — П дВ (14,4)

    яка є фундаментальною термодинамічною залежністю, яка використовується для обчислення змін внутрішньої енергії (U) для замкнутої системи. Це лише повторення першого закону термодинаміки.

    Хоча рівняння (14.2) і (14.3) застосовні строго до оборотних процесів, рівняння (14.4) досить загальне і не має такого обмеження. Рівняння (14.4) застосовується до оборотних і незворотних процесів. Ви здивовані цим? Гаразд, настав час, коли ми починаємо відчувати наслідки того факту, що більшість термодинамічних властивостей є функціями стану. Внутрішня енергія (U) - це функція стану, і як така її зміни (dU) залежать не від пройденого шляху (оборотний/незворотний), а від кінцевих точок процесу. Отже, якщо взяти будь-який шлях для обчислення «dU» нормально, чому б не взяти оборотний шлях? У нас немає хороших, явних рівнянь для опису роботи та тепла для незворотних процесів. Навіщо нам турбуватися? Взагалі кажучи, «оборотність» - це термодинамічний трюк, який допомагає нам піти з багатьох термодинамічних маніпуляцій, скориставшись властивостями функцій стану.

    Формальним, фундаментальним термодинамічним визначенням ентальпії (H) є наступне:

    Н = У+ ПЗверніться до інструктора, якщо ви не можете побачити або інтерпретувати цю графіку. (14,5)

    Ентальпія також є функцією стану. Якщо нас цікавлять обчислення змін ентальпії, пишемо:

    дБ = Д+П дВ+ вДП (14,6)

    Оскільки у нас вже є спосіб обчислити dU (рівняння 14.4), тепер ми можемо записати фундаментальні термодинамічні відносини, що використовуються для обчислення змін ентальпії в замкнутій системі:

    дБ = Т дС+ В дП (14,7)

    Таким же чином, формальне, фундаментальне визначення вільної енергії Гіббса (G) є наступним:

    Г = Ч — Т С (14,8)

    з якого ми бачимо, що зміни в цій властивості можуть бути обчислені як:

    дГ = дГ — Т дС — С дТ (14.9а)

    Тепер підставляємо (14.7), щоб отримати фундаментальну термодинамічну залежність для змін вільної енергії Гіббса в замкнутій системі:

    дГ = В дП — С дТ (14,9б)

    Ми продовжуємо відповідно до Вільної енергії Гельмгольца (A). Його визначення:

    А = У — Т С (14.10)

    Вираз змін,

    дА = Уд — Т д — С дТ (14.11)

    Підставляємо в нього (6.4) і отримуємо:

    дА = - П дВ — С дТ (14.12)

    Ми щойно вивели такі фундаментальні термодинамічні співвідношення для рідин постійного складу:

    дУ = Т дС — П дВ (14,4)

    дБ = Т дС+ ВДП (14,7)

    дГ = В дП — С дТ (14,9)

    дА = — П дВ — С дТ (14.12)

    Всі ці властивості (U, H, G і A) є державними функціями і великими властивостями системи. Зверніть увагу, що єдине припущення, яке ми взяли протягом усього їх розвитку, - це те, що система була закрита (для виведення 14,4). Значить, ці рівняння суворо відносяться до систем постійного складу.

    Автори та атрибуція