Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

9.1: Вступ

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    29096

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Якщо помножити VdW EOS (вираз 7.11a) на і розширити факторизований твір, застосовуючи закон розподілу, то результатом буде VdW EOS, виражений через молярний об'єм, наступним чином:

    \[\bar{v}^{3}-\left(b+\frac{R T}{P}\right) \bar{v}^{2}+\left(\frac{a}{P}\right) \bar{v}-\frac{a b}{P}=0 \label{9.1}\]

    Зауважте, що Equation\ ref {9.1} є поліномом третього порядку,\(\bar{v}\) тобто є кубічним в молярному обсязі. Крім того, ми можемо підставити визначення коефіцієнта стисливості\(Z\),

    \[Z=\frac{P \bar{v}}{R T} \label{9.2}\]

    в Equation\ ref {9.1} і отримати інший кубічний многочлен в\(Z\), як показано:

    \[Z^{3}-\left(1+\frac{b P}{R T}\right) Z^{2}+\left(\frac{a P}{R^{2} T^{2}}\right) Z-\frac{a b P^{2}}{(R T)^{3}}=0 \label{9.3}\]

    Як ми бачимо, VdW EOS називають кубічним, оскільки це поліном порядку 3 в молярному обсязі (а отже, і в коефіцієнті стисливості\(Z\)). Загалом, будь-яке рівняння стану, яке є кубічним за обсягом (і\(Z\)) і явним за тиском (Рівняння 7.11b), розглядається як кубічне рівняння стану. vdW EOS - це кубічна EOS, і всі перетворення і модифікації, які він зазнав протягом більш ніж ста років з моменту свого публікації також кубічні EOS; або краще, вони є в ван-дер-Ваальс-дусі EOS або Of-Van-der-Waals сімейства EOS.

    Автори та атрибуція