Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.2: Визначення рівняння стану (EOS)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    29191

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Припускаючи стан рівноваги, трьома властивостями, необхідними для повного визначення стану системи, є тиск (P), об'єм (V) та температура (T). Отже, ми повинні бути в змозі сформулювати рівняння, що стосується цих 3 змінних, у вигляді f (P, T, V) =0.

    Рівняння стану (EOS) - це функціональний зв'язок між змінними стану - зазвичай повний набір таких змінних. Більшість EOS написані для вираження функціональних зв'язків між P, T і V. Це також правда, що більшість EOS все ще є емпіричними або напівемпіричними. Звідси і визначення:

    Рівняння стану (EOS) - це напівемпірична функціональна залежність між тиском, об'ємом і температурою чистої речовини. Ми також можемо застосувати EOS до суміші, застосовуючи відповідні правила змішування.

    Було зроблено ряд спроб вивести теоретично обґрунтовану EOS; але, загалом кажучи, не було досягнуто великого успіху в цьому напрямку. В результаті ми використовуємо те, що відомо як напівемпіричні ЕОС. Більшість рівнянь стану, що використовуються сьогодні, мають напівемпіричний характер, це так тому, що вони пристосовані до даних, які доступні. Крім того, рівняння стану, як правило, розробляються для чистих речовин. Їх нанесення на суміші вимагає додаткової змінної (складу) і, отже, відповідного правила змішування.

    Функціональна форма ЕОС може виражатися у вигляді:

    Зверніться до інструктора, якщо ви не можете побачити або інтерпретувати цю графіку.(7.4)

    де a k = параметри EOS.

    Як ми вже заявляли раніше, найбільш застосовні EOS сьогодні є напівемпіричними, в тому сенсі, що вони мають певну теоретичну основу, але їх параметри (a k) повинні бути скориговані. Кількість параметрів (n p) визначає категорію/складність ЕОС. Наприклад, 1-параметричні ЕОС - це ті, для яких n p = 1, а 2-параметричні EOS - ті, для яких n p = 2. Чим вище «н р», тим складніше ЕОС. Також, в загальних рисах, чим складніше ЕОС, тим вона більш точна. Однак це не завжди так; в деяких випадках досить простий EOS може зробити дуже хорошу роботу.

    З часів ідеального закону газу (ідеальний газ ЕОС) було запропоновано велику кількість рівнянь стану для опису реальної поведінки газу. Однак багато хто з них не пройшли перевірку часом. Лише мало хто зберігався протягом багатьох років, це через їх відносну простоту. У нафтовому бізнесі найпоширенішими сучасними EOS є Пен Робінсон EOS (PR EOS) та Соаве-Редліч-Квонг EOS (SRK EOS). Обидва вони є кубічними EOS, а отже, і похідні ван дер Ваальса EOS, про які ми будемо обговорювати далі. Є й інші більш складні EOS, хоча вони ще не знайшли широкого застосування в нашій галузі:

    • Лі Кеслер EOS (LK EOS)
    • Бенедикт-Вебб-Рубін EOS (BWR EOS)
    • Бенедикт-Вебб-Рубін-Старлінг EOS (BWRS EOS)

    У бізнесі природного газу, особливо в газотранспортній галузі, стандартом EOS використовується AGA EOS; це надточна EOS для розрахунків Z-фактора - дуже чутлива змінна для операцій зберігання та передачі.

    Автори та атрибуція