2: Сили та інші вектори
- Page ID
- 34767
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Перш ніж вирішувати статичні завдання, вам потрібно буде зрозуміти основні фізичні величини, що використовуються в статиці: скаляри і вектори.
- Скаляри - це фізичні величини, які не мають пов'язаного напрямку і можуть бути описані додатним або від'ємним числом, або навіть нулем. Скалярні величини відповідають звичайним законам алгебри, а більшість скалярних величин мають одиниці. Маса, час, температура і довжина - все це скаляри.
- Вектори представляють фізичні величини, які мають величину і напрямок. Вектори ідентифікуються символічною назвою, яка буде набрана жирним шрифтом, як\(\vec{r}\) або вказує\(\vec{F}\) на його векторну природу. Первинна величина вектора, з якою ви зіткнетеся в статиці, буде силою, але момент і положення також є важливими векторами. Обчислення за участю векторів завжди повинні враховувати спрямованість кожного члена і дотримуватися правил векторної алгебри, як описано в цьому розділі.
- 2.7: Точкові продукти
- На відміну від звичайної алгебри, де існує лише один спосіб множення чисел, існує дві різні операції векторного множення. Перший називається точковим добутком або скалярним добутком, оскільки результат є скалярним значенням, а другий називається перехресним добутком або векторним добутком і має векторний результат. Точковий добуток буде розглянуто в цьому розділі, а поперечний твір у наступному.