Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

8.8: Проблеми

8.1. В1mm3 обсязі1015 атоми аргону знаходяться при температуріT=300 К. обчислити тиск газу.

8.2. Аргон газ укладений в ємність фіксованого обсягу. ПриT=300 К тиск газу дорівнює 50 000 Па. ПриT=350 К обчислити тиск газу.

8.3. Балон наповнений атомами гелію при кімнатній температурі,72F. Він має обсяг5105m3, а газ в балоні має тиск106Nm2. Скільки атомів гелію знаходиться в балоні, і яка маса газу?

8.4. Резистивний нагрівач використовується для подачі тепла в ізольований короб. Нагрівач має струм0.04A і опір1kΩ, і працює він протягом однієї години. Енергія або зберігається в коробці, або використовується для обертання вала. Якщо коробка набирає 2500 Дж енергії за ту годину, скільки енергії було використано для повороту вала?

8.5. Якісно поясніть різницю між кожною парою пов'язаних величин.

(a) Ефект Зеєбека і ефект Пельтьє

(б) Теплопровідність та електропровідність

8.6. Зіставте опис з виміряною кількістю.

A. електропровідність
B. коефіцієнт Пельтьє
Коефіцієнт Зеебека
D. теплопровідність
Коефіцієнт Томсона
1. Виготовляється пруток зі стику двох металів. Через планку проставляється струм в 1 мА. Температура на кожному кінці планки вимірюється як функція часу. Швидкість теплоти, що утворюється через бар, ділиться на струм - це яка кількість?
2. Виготовляється пруток зі стику двох металів. Один кінець планки тримається при температурі в той20C час як інший тримається при45C. Напруга між кінцями планки вимірюється вольтметром. Ця напруга15C ділиться на яку величину?
3. Один кінець металевого бруска утримується в той45C час як інший кінець утримується на20C. Через планку проставляється струм в 1 мА. Вимірюється швидкість теплоти, що утворюється по всій планці. Швидкість виробленого тепла ділиться на добуток 1 мА і1C яка кількість?
4. Один кінець металевого бруска площеюA поперечного перерізу нагрівають до температури45C. Термопара розміщується на 3 см вниз планкою від утеплювача. Твір потужності, що розсіюється в нагрівачі на 3 см, розділене на твір А і виміряну різницю температур - це яка величина?
5. Через металевий пруток площею поперечного перерізу подається струм 1 мАA. Падіння напруги по планці вимірюється вольтметром. Струм раз довжина штанги ділиться на добуток виміряної напруги іA яка величина?

8.7. Поясніть, як виміряти кожну з наступних величин, і перелічіть інструменти, необхідні для вимірювання.

(а) Електропровідність

(б) Теплопровідність

(c) Коефіцієнт Пельтьє

8.8. Термоелектричний прилад має цифру заслугZ=0.7K1. Другий пристрій виготовляється з тих же напівпровідникових матеріалів, але воно леговане таким чином, щоб електропровідність була на 20% вище. Знайдіть цифру достоїнства другого пристрою.

8.9. Термоелектричний прилад виготовляється з матеріалу з питомим опором5108Ωm і коефіцієнтом Зеебека8.5105VK. Для визначення теплопровідності використовувався куб, по 1 см з кожного боку. Одна сторона куба була нагріта. При сталому стані швидкість передачі енергії провідністю через куб становить 1,8 Вт. Розподіл температури через матеріал лінійний, а різниця температур поперек вимірюється рівною 20 К по кубу. Знайдіть теплопровідністьκ, і знайдіть цифру заслугZ для матеріалу.

8.10. Як показано на рис. 8.5.2, нагрівач подає тепло в одну сторону залізного стрижня. Стрижень циліндричний довжиною 30 см і радіусом 2 см. Нагрівач подає 2 Вт потужності на край стрижня. Залізо має теплопровідністьκ=80WmK. Дві термопари розташовані на відстані 15 см один від одного, як показано на малюнку. Яка різниця температур (в градусах Цельсія) вимірюється між двома термопарами?

8.11. Термоелектричний пристрій використовується для побудови невеликого холодильника, який вміщує дві поп-банки. Коли пристрій працює, холодна сторона пристрою знаходиться в тойT=10C час як гаряча сторона пристрою, поза холодильником, знаходиться наT=42C. Який максимально можливий ККД цього приладу?

8.12. Холодна сторона термоелектричного приладу, використовуваного для вироблення електроенергії, знаходиться при температурі100C. Яка мінімальна температура гарячої сторони приладу необхідна для досягнення ККДηeff = 15%?

8.13. Ефективність Карно описує межу ККД для деяких пристроїв. Чи відноситься він до наступних типів пристроїв? (Відповідь так чи ні.)

  • Пристрій ефекту Холла
  • Напівпровідниковий лазер
  • Фотоелектричний пристрій
  • п'єзоелектричний пристрій
  • Піроелектричний пристрій
  • Термоелектричний прилад, що використовується в якості датчика температури
  • Термоелектричний прилад, що використовується в якості холодильника
  • Термоелектричний пристрій, що використовується для вироблення електроенергії для сенсорної системи

8.14. Цифри показують коефіцієнт Зеєбека$(T), питомий електричний опірρ(T) =1σ(T), іκ(T) теплопровідність, побудовану в порівнянні з температуроюT для сімейства матеріалів, відомих як скуттерудити. Ці матеріали мають склад Tlx Co4y Fey Sb12 і Tlx Co4 Sb12y Sny деx іy варіюються від нуля до 1. Цифри використовуються з дозволу довідки [121]. Останнім часом вчені вивчають можливість виготовлення термоелектричних приладів з цих матеріалів. Використовуючи дані в цифрах, наближають термоелектричний показник заслугиZ в одиницяхK1 при температуріT=200 К для матеріалу сx=0.1.

8.8.1.png

8.8.2.png

8.8.3.png

Малюнок8.8.1

8.15. Розглянемо дані на малюнках попередньої задачі в діапазоні50<T<300 K для матеріалу сx=0.1. При якій температурі, в межах цього діапазону, є добутком цифри гідності на температуруZT, найбільшу, і яка відповідна величинаZT? Покажіть свою роботу.

8.16. Цифри показують коефіцієнт Зеєбека, питомий електричний опір і теплопровідність для трьох різних матеріалів. Припустимо, що ми хотіли б використовувати ці матеріали для побудови термоелектричних пристроїв, які виробляють електрику там, де холодна сторона приладу трохи нижчеT400 К, а гаряча - трохи вищеT400 К. Цифри використовуються з дозволу довідки [122].

(а) Приблизно розрахуйте коефіцієнт Пельтьє та коефіцієнт Томсона для CeFe4 Як12 близькоT400 К.

(b) Припустимо, що у вас є куб CeFe412 As, по 1 см з кожного боку. Яке опір R у куба?

(c) Яка термоелектрична цифра заслугиZ для CeFe4 Як12 поблизуT400 K. Включіть одиниці у вашій відповіді.

(d) Все інше рівне, який з трьох матеріалів буде виробляти найбільшу напругу для заданої різниці температур. Обґрунтуйте свою відповідь.

(e) Який із трьох матеріалів має найбільшу термоелектричну цифру заслуг? Обґрунтуйте свою відповідь.

8.8.4.png8.8.5.png8.8.6.png

Малюнок8.8.2