5.3: Розрахунки FET

На відміну від двох термінальних корпусів, де ми довільно встановлюємо$E_{F} = 0$ та зміщували потенціали джерела та стоку під зміщенням, конвенція FET фіксує електрод джерела на землі. Є два джерела напруги:$V_{GS}$, потенціал затвора і$V_{DS}$, потенціал зливу. Проаналізовано вплив$V_{GS}$ і$V_{DS}$ на молекулярний потенціал за допомогою ємнісних дільників і суперпозиції:

Малюнок$\PageIndex{1}$: Аналіз молекулярного транзистора за допомогою ємнісного дільника та суперпозиції.

$$U_{E S}=-q V_{G S} \frac{1 /\left(C_{D}+C_{S}\right)}{1 /\left(C_{D}+C_{S}\right)+1 / C_{G}}-q V_{D S} \frac{1 /\left(C_{G}+C_{S}\right)}{1 /\left(C_{G}+C_{S}\right)+1 / C_{D}} \nonumber$$

Спрощуючи і відзначаючи, що загальна ємність у молекули становить$C_{ES} = C_{S} + C_{D} + C_{G}$:

$$U_{ES} = -qV_{GS}\frac{C_{G}}{C_{ES}}-qV_{DS} \frac{C_{D}}{C_{ES}} \nonumber$$

Ми також повинні розглянути зарядку. Як і раніше,

$$U_{C} = -\frac{q^{2}}{C_{ES}}(N-N_{0}) \nonumber$$

Нагадаємо, що зарядка виступає проти зрушень потенціалу через$V_{GS}$ або$V_{DS}$. Таким чином, якщо зарядка значна, напруга комутації збільшується; див. Рис.

Малюнок 5.2.1 розрахований під двома різними наборами ємностей. Зарядка важливіша для менших ємностей. Спостерігається, що напруга комутації для цього пристрою збільшується до ~ 8,1 В.

Додавання статичного потенціалу за рахунок$V_{DS}$ і$V_{GS}$ дає, потенціал U в перерахунку на заряд, N і зміщення.

$$U=-qV_{GS} \frac{C_{G}}{C_{ES}}-qV_{DS}\frac{C_{D}}{C_{ES}}+\frac{q^{2}}{C_{ES}}(N-N_{0}) \nonumber$$

Ми також маємо вираз для потенціалу для N через U (див. Рівняння (3.7.8))

$$N = \int^{\infty}_{-\infty} g(E-U) \frac{\tau_{D}f(E,\mu_{S})+\tau_{S}f(E, \mu_{D})}{\tau_{S}+\tau_{D}} dE \nonumber$$

Як і раніше, Рівняння (5.3.4) і (5.3.5) зазвичай повинні бути вирішені ітераційно, щоб отримати U. тоді ми можемо вирішити для струму, використовуючи:

$$I = q\int^{\infty}_{-\infty} g(E-U)\frac{1}{\tau_{S}+\tau_{D}} \left(f(E,\mu_{S})-f(E,\mu_{D})\right)dE \nonumber$$