1.1: Квантова частинка

Last updated

Oct 25, 2022
Save as PDF
- 1: Квантова частинка
- 1.2: Хвилі в електроніці

Marc Baldo
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цей клас займається поширенням електронів в провідниках.

Тут, в частині 1, ми почнемо з введення інструментів квантової механіки, які нам знадобляться для опису електронів. Введемо ймовірнісні описи ключових фізичних властивостей: положення, імпульс, час і енергія. У наступній частині ми розглянемо електрони в найпростішій можливій моделі провідника — коробці — тобто проігноруємо атоми і припустимо, що матеріал абсолютно однорідний. Ця модель електронів у провідниках відома як «частка в коробці». Це дивно корисно, і пізніше в класі ми будемо використовувати його для опису поведінки сучасних транзисторів.

Знімок екрана 2021-04-13 о 21.23.24.png — Малюнок $\PageIndex{1}$ : «Частинка в коробці» приймає складну структуру, подібну до молекули, і наближає її однорідною коробкою. Всі деталі, такі як атоми, ігноруються.

Але спочатку нам знадобиться спосіб опису електронів. Часто зручно уявити електрони як маленькі снаряди, що штовхаються електричним полем. І в багатьох випадках ця класична модель дає досить точний опис електронних пристроїв. Але не завжди. Особливо в нанорозмірних пристроях електрони краще описувати як хвилі.

Знімок екрана 2021-04-13 о 21.29.png — Малюнок $\PageIndex{2}$ : Два зображення електронів у твердому тілі. У (а) електрони представлені у вигляді твердих маленьких сфер, що рухаються електричним полем і відскакуючи від атомів. У (б) намалюємо приблизне уявлення молекули 1,3-бутадієну, розташованої між контактами. Тепер електрони представлені імовірнісними хмарами.